Parallélogramme

Exercice 2 (……../4) POUR TOUS Soit un repère du plan. Soit le point de coordonnées , de coordonnées de coordonnées 1) Compléter la figure ci-dessous en plaçant les points On la complétera au fur et à mesure et et . 2) Démontrer que est un parallélogramme 3) Soient les points et . a) Calculer les coordonnées des vecteurs Que peut-on en déduire ? b) Démontrer que les points sont alignés .......................................................................................... ...............

puissances) ; – initier les élèves au calcul littéral : priorités opératoires, développement, mise en équation et résolution. ● Géométrie : – connaître et utiliser les propriétés et les relations métriques relatives à des figures de base (triangles, parallélogrammes, cercles) ; – se familiariser avec les représentations de figures de l’espace ; – poursuivre l’étude des symétries (symétrie centrale) ; – s’initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure. ● Grandeurs

de mieux comprendre la notion de direction d’un vecteur. Définition Soient A, B, C et D quatre points du plan. On a : AB = CD si et seulement si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c’est-à-dire si et seulement si ABDC est un parallélogramme). Commentaire Cela correspond au fait que la translation qui transforme A en B est la même que celle qui transforme C en D. On peut aussi remarquer que cela signifie que les vecteurs AB et CD , s’ils sont non nuls, ont la même direction

= A + B , using the r r parallelogram law. To do this, A and B are joined at their. Parallel lines drawn from the head of each vector intersect at a common point, thereby forming the adjacent sides of a r parallelogram; the resultant R is the diagonal of the parallelogram, which extends from r r the tails of A and B to the intersection of the lines. Vector adding r r We can also add B to A using a triangle construction, which is a special case of the r r parallelogram law, whereby vector B is

planes· Triangles particuliers· Droites particulières d’un triangle· Quadrilatères particuliers· Cercles 12/ Parallélisme et perpendicularité· Segments, droites et demi-droites· Droites perpendiculaires· Droites parallèles· Parallélogrammes 13/ Périmètres et longueurs· Longueurs et distances· Périmètre d’une figure· Périmètre d’un cercle 14/ Solides· Pavé droit, cube et prisme droit· Autres solides usuels 15/

CHAPITRE II VECTEURS DU PLAN I) LES VECTEURS 1.Notation. Egalité ABCD et CDEF sont des parallélogrammes. On a AB = DC et D C = EF . La translation qui transforme A en B transforme aussi D en C et E en F. On peut donc noter AB , DC o u E F le vecteur de cette translation. On le notera plus généralement u . Ainsi on écrira : u = AB , u = DC , u = EF Deux vecteurs AB et DC sont égaux s’ils ont même direction, même sens et si leurs longueurs AB et CD sont égales. On note 0 le vecteur nul (pour tout

barycentre pour établir des alignements de points, des points de concours de droites. La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacité du calcul vectoriel. On évitera toute technicité. 1. Rappels vecteurs Parallélogramme : égalité de vecteurs et somme + ; vecteur opposé - ; différence de deux vecteurs - ; multiplication par un réel. Représentation d’une somme de trois vecteurs dans l’espace : règle du parallélépipède. Vecteurs colinéaires. Droite

Les vecteurs TD Seconde Lien Chaîne Youtube Playlist Seconde Playlist Vecteurs Qu’est-ce qu’un vecteur ? https://youtu.be/oeCw4sih-Nk Ex. 1 1 Construire l’image de A par la translation de vecteur −−→ DE 2 Construire l’image de F par la translation de vecteur −−→ ED 3 Construire l’image de H par la translation de vecteur −→ F B 4 Construire l’image de G par la translation de vecteur −−→ BO b A b B b C b DbE bF b O b G b H https://youtu.be/CAFSH0-11Ao Ex. 2 1 Citer les représentants de −−→ ED que

Figures géométriques 89 16 5ème - Parallélogramme 16.1 Reconnaître un parallélogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2 Centre de symétrie d’un parallélogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3 Utiliser les propriétés d’un parallélogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4 Démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme . . . . . . . . . . . . . . . . 16.5 Reconnaître un parallélogramme particulier grâce à sa définition .

soit un parallélogramme. Exercice 6. Dans un repère du plan, on considère les points A(-5 ; 2), B(4 ; -3) et C(7 ; 0). 1. Calculer les coordonnées du milieu E du segment [AC]. 2. Calculer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à E. 3. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Exercice 7. Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, I, J).On considère les points A(1 ; 1), B(2 ; 5) et C(3 ; 1). 1. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. 2. Démontrer