Oscillateur harmonique

zéro m.(pour les indices mathématiques) augite n. (géol.), augite f. auk (great) n. (orn.), grand pingouin m. auk (little) n. (orn.), mergule m. nain aura n. (méd.), aura f. aural adj., de l’oreille, relatif à l’oreille, ~ harmonics (acoust.), harmoniques de l’oreille Aureomycin n. (pharm.), auréomycine f. aureole n. (opt., météo.), auréole f. auric adj. (chim.), d’or (forte valence) auricle n., oreillette f. (anat., zoo.), pavillon m. (auditif ) (anat., zoo.), auricule f. (lobe de l’oreille - appendice

Les équations du mouvement du flotteur sont également (en négligeant les mouvements de translation) celles du pendule simple. La dynamique du système complet est donc celle d’un double pendule, c’est à 15 Etat de l’Art dire un système de deux oscillateurs mécaniques couplés, pourvu de deux pulsations de résonance. Nous récupérons l’énergie en freinant plus ou moins le mouvement du volant. L’absorption d’énergie est maximale en houle régulière aux résonances du système, et faible lorsque les pulsations

embarqués ou non. Citer quelques techniques de protection contre les perturbations électromagnétiques. Effectuer une recherche sur une norme CEM. Applications métiers La compatibilité électromagnétique : le marquage des équipements et la pollution harmonique. Relais, électrovannes, contacteurs dans les installations. Les alternateurs dans les alimentations de secours, dans les équipements éoliens. BTS Maintenance des systèmes 60 S4.4 - Conversion de l’énergie électrique Notions et contenus 1. Convertisseurs

alors Fx = F · mx , x y z Fy = F · my , Fz = F · mz . 1.2 Phaseur 1.2 1-3 Phaseur Les phaseurs sont des outils math´matiques utilis´s lorsque les signaux varient sinuso¨ e e ıdalement dans le temps aussi appel´s variations harmoniques. Ce sont des nombres complexes e qui, ramen´s sous la forme polaire, ont un module et un argument3 e • Le module repr´sente l’amplitude crˆte du signal. e e • L’argument correspond au d´phasage du signal sinuso¨ e ıdal ` l’origine. a

séparer en transitions individuelles (fig. 10.3). R équilibre R maximum © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit x0 x0 R minimum Figure 10.3 Une molécule diatomique représentée sous la forme d’un oscillateur harmonique. Le terme d’oscillateur harmonique, vient de ce que l’élongation est proportionnelle à la force exercée, alors que la fréquence nVib en est indépendante. Seules les petites molécules di- ou triatomiques prises à l’état gazeux et sous faible pression conduisent

physicien et préfet français (1768-1830), établit entre 1807 et 1811 la loi de F OURIER sur la conduction thermique. En 1822, ses études sur la conduction thermique, le conduisent à développer la technique de l’analyse harmonique, et en particulier un développement de fonctions en série harmonique, développement qui porte aujourd’hui son nom. Chapitre I. Transformée de Fourier et tutti quanti Page 8 3. x(t) est absolument intégrable, c’est-à-dire +∞ −∞ |x(t)| dt < +∞. En effet, si x(t) est absolument

signal d'horloge et les données sont convolués. Il est important de vérier que les fréquences se trouvent dans la bande passante (aaiblissement important lors du transport). Les codes NRZ et RZ possèdent un inconvénient majeur : ils possèdent un harmonique non négligeable en 0 (composante qui passe mal au travers des équipements réseaux). Les signaux numériques ont aussi l'inconvénient de se déformer à grande distance : on a alors un eet capacitif comme le montre la gure ci-dessous : gure

alors le dipôle à sa position d’équilibre. Au voisinage de cette position d’équilibre, l’équation du mouvement du dipôle R : est, pour z 3 m0 i . d2z m -------2 = F ( z ) = – --------------2 R3 dt On obtient alors l’équation du mouvement d’un oscillateur harmonique de période : 2 m R3 T = 2 π ---------------- . 3 m0 i B1 n’étant pas fonction de q car la distribution de courant de (1) est de révolution autour de (Oz). Le rayon de la spire 2, étant faible devant R1 et d, on peut considérer que, au voisinage

même nature. Le rapport signal/bruit peut aussi s’exprimer par le rapport des tensions, la valeur est alors S/N dB = 20 log10 (S/N)(en tension) 6 1 • L’information et sa représentation dans les systèmes de transmission (fondamental et harmoniques) superposée à une valeur moyenne (composante continue) qui pouvait être nulle. L’ensemble de ces composantes forme le spectre du signal ou bande de fréquence occupée par le signal (largeur de bande). 1.2 LA REPRÉSENTATION DE L’INFORMATION 1

On fait osciller le pendule de torsion ainsi réalisé et ceci dans le plan (x, O, y). Soit I1 le moment d’inertie cherché. Les frottements sont négligés. L’équation différentielle du mouvement est donc : ¨ I1 u + Cu = 0. On obtient donc un oscillateur harmonique dont on mesure la période d’oscillation T1 . On fixe ensuite symétriquement sur le solide étudié deux cylindres identiques de masse m et de rayon R à la distance L de l’axe de rotation. L’ensemble possède donc un moment d’inertie I2 et une