Optimisation

d’adapter la production à la demande, de déterminer les niveaux de stocks.En économie les problèmes sont devenus complexes, en raison : de la taille croissante des entreprises et les liens entre elles, et du choixdes investissements les plus rentables, optimisation des niveaux d’activité, fiabilité et sûreté de fonctionnement des équipements, gestion de la production . . . etc. En raison de l’ampleur des enjeux décisionnels, le décideur ne peut plus prendre de décisions hâtives et justifier un choix d’attribution

chapitre précédent, on a vu qu’ problème d’ un optimisation dans Rn sous-contraintes d’ inégalité peut s’ écrire sous la forme: max f (x1 , x2 , ..., xn ) 8 > g1 (x1 , x2 , ..., xn ) > < g2 (x1 , x2 , ..., xn ) sc: .... > > : gK (x1 , x2 , ..., xn ) c1 c2 cK R. Kotchoni (U. de Montreal) Programmation Lineaire 02 Février 2010 2 / 20 Écriture Matricielle La programmation linéaire traite de la résolution des problèmes d’ optimisation dont la fonction objectif f est linéaire et dont

glisser le plus loin possible une ligne de niveau de la fonction objectif, dans le sens du gradient, jusqu'à ce qu'elle touche encore tout juste D. Les points de contacts ainsi obtenus correspondent aux solutions optimales du PL. Résultat d'une optimisation linéaire Le domaine admissible d'un PL peut être vide. Dans un tel cas, le problème sans solution admissible (et ne possède évidemment pas de solution optimale). borné (et non vide). Le problème possède toujours au moins une solution optimale

Conditions de KKT :  L(x,λ,μ)=J(x)+ λigi(x)+ μifj(x) 1≤i≤m 1≤j ≤p (1≤i≤m), (1≤j ≤p), (1≤j ≤p), (1≤j ≤p),  ∇xL(xmin, λ, μ) = 0, fj(xmin) ≤ 0 μ≥0  j  μjfj(xmin) = 0 2.4 Optimisation convexe Optimisation convexe (i) ; (ii) ; (iii) ; (iv) ; (v).   g(x)=0 i min  La notion de convexité possède un rôle privilégié en théorie de l’optimisa- tion car elle permet d’obtenir des conditions globales d’existence, mais aussi par l’existence de conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité

frontière entre informatique, économie et mathématiques appliquées Recherche Opérationnelle Traitement du modèle Théorie des systèmes Méthodes d’optimisation Méthodes statistiques Mathématique  Origines militaires de la RO Objectif : optimisation de la logistique militaire et du réapprovisionnement des troupes Création par le gouvernement britannique du « Committee for Operations Research » au début de la seconde guerre mondiale G. Dantzig, « conseiller scientifique » à la U.S. Air Force

Dirigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Travaux Pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Module : Modélisation des problèmes économiques Optimisation mathématique Exercices ________________________________________ Préambule Le paradigme d’optimisation mathématique permet une modélisation adéquate d’un bon nombre de problèmes physiques ou économiques, en conséquence, une étude systématique du problème qui peut aboutir à une solution complète. Dans cette UE, nous nous sommes occupé des cas particuliers d’optimisation d’une fonction linéaire face à des contraintes linéaires. L’algorithme

Optimisation logistique Optimisation logistique Grégory DEBUCHY Christian PELISSON Optimisation logistique Optimisation des unités d’ expédition, des emballages secondaires et tertiaires Optimisation logistique Remerciements AUCHAN, BEIERSDORF SA, BLEDINA, BONGRAIN, Brasseries KRONENBOURG, CADBURY France, CARREFOUR, CHEP, COGESAL MIKO, COLGATE PALMOLIVE, CORA, DANONE France, DELIFRUITS, DOUWE EGBERTS, DUCROS, EUROPAL, EVIAN VOLVIC, FEFCO, GEMEY, KELLOGG’ S, Laboratoires GARNIER, LACTALIS

Optimisation Logistique : de quoi parle t-on exactement ? | Si vous recherchez sur internet, vous verrez qu'à propos de logistique et de Supply chain le mot optimisation est employé à tour de bras et à toutes les sauces , tout le monde optimise ... Optimisation des Achats, optimisation de la chaîne logistique, optimisation des approvisionnements, optimisation des flux de production,  optimisation de la configuration logistique, optimisation de l'activité stockage entreposage, optimisation des tournées

d’Etudes Rapport de Projet de Fin d’Etudes : « OPTIMISATION DE L’ETAIEMENT DES PLANCHERS » Auteur : ABIS Antoine INSA Strasbourg, Spécialité Génie Civil, Option Construction Tuteur Entreprise : DUMETZ Jean-Marie Chef de Service « Méthodes », BOUYGUES Bâtiment IDF Ouvrages Publics Tuteur INSA Strasbourg : FAVIER Gilles Professeur intervenant INSA Strasbourg JUIN 2008 Remerciements Je remercie M. Jean-Louis Pradier, directeur technique d’Ouvrages Publics, d’avoir bien voulu m’intégrer