Notation de Leibniz

Philosophie de l’art - Diderot – Présentation artistique de Diderot, notamment la peinture. Mettre en évidence le contexte de la pensée. On range que la catégorie philosophique l’art. L’essentiel est d’avoir un rapport à l’art pour parler de philosophie de l’art. Introduction Il est né en 1713 et il meurt 1784 . Diderot, n’est pas essentiellement connu pour son intérêt de l’art, et de la peinture, c’est ce qui le singularise. Plus encore

en étendue et en mouvement. Descartes, il est vrai, n'allait pas encore aussi loin : avec le sens qu'il avait des réalités, il préféra, dût la rigueur de la doctrine en souffrir, laisser un peu de place à la volonté libre. Et si, avec Spinoza et Leibniz, cette restriction disparut, balayée par la logique du système, si ces deux philosophes formulèrent dans toute sa rigueur l'hypothèse d'un parallélisme constant entre les états du corps et ceux de l'âme, du moins s'abstinrent-ils de faire de l'âme

en étendue et en mouvement. Descartes, il est vrai, n’allait pas encore aussi loin : avec le sens qu’il avait des réalités, il préféra, dût la rigueur de la doctrine en souffrir, laisser un peu de place à la volonté libre. Et si, avec Spinoza et Leibniz, cette restriction disparut, balayée par la logique du système, si ces deux philosophes formulèrent dans toute sa rigueur l’hypothèse d’un parallélisme constant entre les états du corps et ceux de l’âme, du moins s’abstinrent-ils de faire de l’âme

programmation - ( rév. 05.09.2004 ) page 7 La Pascaline de Pascal, 17ème siècle. Pascal invente la Pascaline, première machine à calculer (addition et soustraction seulement), pour les calculs de son père. La machine multiplicatrice de Leibniz, 17ème siècle. Leibniz améliore la machine de Pascal pour avoir les quatre opérations de base (+,-,*,/). 1.2 Les automates Les automates, les horloges astronomiques, les machines militaires dès le 12ème siècle. 1.3 Les machines programmables Le métier

est compact. TrigoFACILE — http://www.trigofacile.com/ 11 B.3 Systèmes dynamiques discrets Notions – Si f : E → E et a ∈ E, la suite f -récurrente définie par x0 = a et xn+1 = f (xn ) pour n 0 est appelée système dynamique discret. – Les notations de Landau : si (un )n 0 et (vn )n 0 sont des suites réelles, on dit que un = O(vn ) pour n tendant vers (+∞) s’il existe n0 ∈ N et (ϕn )n n0 bornée telle que un = ϕn vn pour n n0 ; on dit que un = o(vn ) pour n tendant vers (+∞) s’il existe n0 ∈

intervalles, mais la valeur des constantes n'est pas toujours la même. Voici deux exemples sur la gure 11. La première fonction que nous appelerons sur f vaut 1 ] − ∞, 2[, 3 sur [2, 3[ et 2 sur forme [3, +∞[. En notation mathématique,  1 si x < 2,  f (x) = 3 si 2 ≤ x < 3,   2 si x ≥ 3. on écrit cela sous la 1.5. QUELQUES FONCTIONS USUELLES 13 Fig. 11  Exemple de fonctions constantes par morceaux. 1.5.3 Fonctions linéaires ou anes Une quantitée

nature au début de cette première période fut d'acquérir la maîtrise des matériaux qui se trouvaient à portée de main. Dans la plupart des domaines, on partait à zéro. L'antiquité avait légué Euclide et le système solaire de Ptolémée; les Arabes la notation décimale, les rudiments de l'algèbre, les chiffres modernes et l'alchimie; le Moyen Âge chrétien, rien du tout. Dans cette situation, te fut nécessairement la plus élémentaire des sciences de la nature, la mécanique des corps terrestres et célestes

QUELQUES THEOREMES D'ANALYSE ELEMENTAIRE LIAISON LYCEE - UNIVERSITE LEIBNIZ Gottfried Wilhelm , 1646-1716 Daubelcour Jean-Pierre IREM de Lille 1 SOMMAIRE PREFACE CHAPITRE I : LES NOMBRES REELS COMME DEVOPPEMENT DECIMAL ILLIMITE. CHAPITRE II : LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS . CHAPITRE III : CONTINUITE D'UNE FONCTION DE LA VARIABLE REELLE. CHAPITRE IV : PROPRIETES DES FONCTIONS CONTINUES SUR UN INTERVALLE DE R. ( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE V : COMPLEMENTS

régulières, définies par une intégrale et qui permettent d’associer de manière univoque une fonction localement sommable (c’est à dire sommable sur tout ensemble borné) et la distribution qui lui est associée. Nous utiliserons pour simplifier la même notation pour désigner une fonction f (t) et la distribution f qu’elle définit, le sens étant précisé par le contexte. Pour une fonction f (t) localement sommable, on définit la distribution f par f, ϕ = f (t)ϕ(t)dt ∀ϕ ∈ D, (1.6) qui a toujours un sens puisque

∈ R tel que ee x + (−x) = 0. L’associativit´ (axiome A1) et la commutativit´ (axiome A2) de l’ade e dition font que l’on peut ´crire sans ´quivoque la somme de trois nombres e e x, y et z sous la forme x + y + z et permettent l’utilisation de la notation Σ pour d´signer une somme comportant n termes : e n ak = a1 + a2 + · · · + an . k=1 L’´l´ment neutre pour l’addition (axiome A3) est unique car si 0 avait la ee mˆme propri´t´ que 0, on aurait e ee 0 = 0 + 0 = 0. De mˆme, l’inverse additif