Nombre Complexe Bac S

Benin : Bac C _ Approche par compétence Benin : Bac C _ Programme intermédiaire Benin : Bac D _ Approche par compétence Benin : Bac D _ Programme intermédiaire Cameroun : Bac C Cameroun : Bac D Côte d’Ivoire : Bac C Côte d’Ivoire : Bac D Mali : Bac SET-MTI - MTGC Mali : Bac SBT Sénégal : Bac S1S3 _ Groupe 1 Sénégal : Bac S1S3 _ Groupe 2 Sénégal : Bac S2S4 _ Groupe 1  Sénégal : Bac S2S4 _ Groupe 1  Tunisie : Bac SM _ Session principale Tunisie : Bac SM _ Session de contrôle Tunisie : Bac SE _ Session

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 3 Bac S Antilles-Guyane Juin 2005 (O ; [pic] ; [pic]) est un repère orthonormal du plan (P) . A est le point d’affixe i et B le point d’affixe –1. f est l’application de (P) privé de O dans (P) qui à tout point M d’affixe z distinct de O associe le point M’= f(M) d’affixe z’ = [pic] . 1) a) Soit E le point d’affixe zE = [pic] ; on appelle E’ son image par f d’affixe zE’ . Déterminer l’affixe de E’ sous

) . ( ( ( Montrer que s = s ' . 2. Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O ; u, v ) . La figure sera complétée au fur et à mesure. On donne les points A d’affixe 2, E d’affixe 1 + i , F d’affixe 2 + i et G d’affixe 3 + i . a. Calculer les longueurs des côtés des triangles OAG et OEF. En déduire que ces triangles sont semblables. b. Montrer que OEF est l’image de OAG par une similitude indirecte S, en déterminant l’écriture complexe de S. c. Soit h l’homothétie de centre O et de

interdit. Les élèves doivent traiter les quatre exercices. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. Tournez la page S.V.P Lycée du Pré-Saint-Sauveur Bac Blanc Page 1 Mathématiques Mars 2004 Série S Exercice 1 (4 points) Pour chaque question, une et une seule des 4 propositions P1, P2, P3 et P4 est exacte. Barème par question : réponse correcte cochée : 0,5 ; absence de réponse : 0 ; autres cas :

Méthodes Ch 6(début) : Nombres complexes (d’après « Faire le point » TS éd. Hachette) Comment écrire un nombre complexe sous forme algébrique ? Méthode Pour écrire un nombre complexe sous forme algébrique, on développe en utilisant les propriétés de l’addition et de la multiplication dans C . Et, s’il y a un dénominateur, on le multiplie par son conjugué pour le rendre réel. Attention : x + i y n’est la forme algébrique que si

les bureaux d'études qu'il exerce le plus souvent ses talents. Quel niveau d’études ? Il faut avoir un bac + 5. Les écoles d'ingénieurs sont le passage quasiment obligé. Les écoles d'ingénieurs proposent des formations généralistes (en mécanique, électronique...) avec parfois des options aéronautique comme à Centrale Paris et Centrale Lyon... Les écoles spécialisées en aéronautique sont au nombre de six : l'ENAC, l'ISAE Supaéro, l'ISAE ENSICA et l'IPSA, l'ENSMA, et l'ESTACA à Levallois-Perret. Admission

BAC S 2003 MATHÉMATIQUES - ÉNONCÉ Exercice 1 (4 points) Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O, u , v ) (unité graphique : 2 cm), on considère les points A, B et C d'affixes respectives a = 2, b = 1 − i et c = 1 + i. → → 1. a. Placer les points A, B et C sur une figure. b. Calculer c−a . En déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle. b−a 2. a. On appelle r la rotation de centre A telle que r(B) = C. Déterminer l'angle de r et calculer l'affixe d du point D = r(C)

d’angles particuliers, - dérivabilité d’une fonction, - équation de tangente à une courbe, - variations d’une suite, - convergence d’une suite, - formule d’intégration par parties, - primitives et dérivées usuelles, - lois de probabilités, - écriture complexe d’une transformation, - traductions géométriques d’un module ou d’un argument, - équations d’un plan dans l’espace, etc. Ces questions supplémentaires (en plus de vos exercices) seront pour le correcteur l’occasion « d’ajuster » votre note ! A

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 5 Bac S – Amérique du Sud – Nov. 2005 Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O ; [pic] ;[pic] ) . On prendra pour unité graphique 2 cm. Soit f l’application qui à tout point M du plan d’affixe z non nulle associe le point M’ d’affixe z’ =[pic], où [pic]désigne le nombre complexe conjugué de z . 1) Déterminer l’ensemble des points invariants par f . Un point M d’affixe z est invariant par f si, et

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 9 Bac S - Polynésie – Juin 2006 Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct ( O ; [pic] ; [pic] ) ; unité graphique 2 cm. On appelle A et B les points du plan d’affixes respectives a = 1 et b = – 1. On considère l’application f qui, à tout point M différent du point B, d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’ définie par : z’ = [pic]. On fera une figure qui sera complétée tout au long de cet exercice