Multiplication végétative

MOYENNES 1. Moyennes : premières formules Moyenne arithmétique simple x de n éléments x1, x2, ... , xn–1, xn Moyenne arithmétique pondérée x de n éléments x1, x2, ... , xn–1, xn munis des coefficients p1, p2, ... , pn–1, pn Exemples : Une élève de 1ère ES a obtenu les notes suivantes : 12 ; 15 ; 9 ; 17 ; 12 ; 6 ; 13. Calculer n et la moyenne À . x Il y a 7 notes, donc n = 7 et : x= 12 + 15 + 9 + 17 + 12 + 6 + 13 84 = = 12 7 7 x1 + x2 +...+ xn -1 + xn n x= x= p1 x1 + p2 x2 +...+ pn -1

Equations et inéquations du premier degré I) Equation du premier degré à une inconnue 1) définitions Définition 1 : Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité comprenant un nombre inconnu désigné par une lettre. Exemple : L’égalité : 3 2 7 1 est une équation du premier degré à une inconnue. Le nombre inconnu est désigné par la lettre Définition 2 : Résoudre une équation dont l’inconnue est le nombre c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre qui vérifient l’égalité

tableau de A,B en fonction de E,P et G : Electricité Pétrole Gaz A B 16 25 10 12 19 30 2(5E + 3P + 6G) + 3(1E + 0P + 1G) + 1(0E + 4P + 0G) + 1(3E + 0P + 4G) = (10 + 3 + 0 + 3)E + (6 + 0 + 4 + 0)P + (12 + 3 + 0 + 4)G on retrouve exactement la multiplication de la ligne A par chaque colonne du 1 C'est le même exercice que le précédent, attention à la présentation, il faut prendre la transposée du premier tableau. Le résultat est : Exercice 4. Electricité Pétrole Gaz A B C 10 15 5 5 14

Cours de troisième 1 - Identité remarquable Calcul littéral : Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. C'est utile pour résoudre des équations et donc des problèmes. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral. Avant de lire cette page, tu dois bien maitriser la partie calcul littéral du programme de 4ème et bien savoir refaire tous les exemples du site. Tu

'effet de ciseau est l'évolution divergente des produits et des charges. Il tient son nom de la figure représentant la courbe des produits et des charges. Au début, les produits peuvent être supérieurs aux charges mais vont évoluer dans le sens contraire. Les produits vont baisser et les charges vont augmenter. Peu à peu les courbes vont venir se croisé ce qui va former un ciseau. A partir de ce croisement, les charges seront plus importantes que les produits. L'effet de ciseau est du à plusieurs

(−aij ). 2.2 Multiplication par un scalaire Soit A (aij ) et λ ∈ K, on dénit  = λa11    λa21 λA =  .  .  .  λam1 λa12 λa22 ... ... λa1n λa2n . . . λam2 ... λamn     = (λaij ).    : Si A = (2 7 8), alors 3A = (6 21 24) Exemple 3. Cette multiplication vérie : Printemps 2010 Chap. I. Calcul Matriciel 7 Pour A, B des matrices de type (m, n) 1) λ(A + B) = λA + λB 2) (λ + µ)A = λA + µA 3) λ(µA) = (λµ)A 4) 1A = A 2.3 Multiplication des matrices

Débuter en algorithmique THÈME 1 Activité 1 Il y a plusieurs trajets possibles, le plus court étant : • Avancer de 1 carreau. • Tourner à droite. • Avancer de 2 carreaux. • Tourner à gauche. • Avancer de 2 carreaux. • Tourner à gauche. • Avancer de 2 carreaux. • Tourner à droite. • Avancer de 8 carreaux. • Tourner à gauche • Avancer de 4 carreaux. • Tourner à droite • Avancer de 1 carreau. (page 10) 1 4 8 1 → → →– . 3 3 3 3 2. Pour un nombre x, l’algorithme se déroule de la manière suivante :

Alors j’explique maintenant comment ça fonctionne et comment on peut avoir une disposition équilibré des éléments de l’image, le bon exemple est toujours en photographie. Comme on peut le voir ci-dessus, dans la photo des Stonehenge la répartition des objets est la suivante : Dans le premier plant c’est à dire dans les trois rectangles du bas on peut voir qu’il n’y a que du gazon. Dans le deuxième plan on trouve les Stonehenge bien placé. Et le troisième plan réservé pour le ciel. Maintenant

3ème – Systèmes d’équations – Feuille d’exercices n°1 Exercice n°1 [pic][pic] Sur une photo, on compte 32 pattes et 15 têtes. Sachant qu’il s’agit d’oiseaux et d’éléphants, déterminer le nombre de chaque espèce, en détaillant votre démarche. Exercice n°2 Paul achète 15 viennoiseries : des pains au chocolat et des croissants. Un croissant coûte 1 €. Un pain au chocolat coûte 1,15 €. Paul en a au total pour 16,50 €. On veut savoir combien de croissants et de pains au

saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, l'analyser en posant les données puis en émettant des hypothèses, s'engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution.  Connaître les tables de multiplication  Connaître les rapports entre les nombres (double, moitié...)  Construction d'un graphique. • • • • Confusion entre augmentation et proportionnalité Prégnance du modèle additif Perte du sens du problème lors de l'utilisation des techniques enseignées