Morphisme de groupes

Approximations de la constante d’Euler. . e e Pb 23 : Suites et fonctions d´finies par des int´grales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Pb 24 : Suite et d´composition en ´l´ments simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ee Pb 25 : Sous-groupes additifs de R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 26 : Un lemme de Stieltjes utilisant une variante des polynˆmes d’interpolation et o le th´or`me de Rolle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ËÒ ½ ¼ Ò ´ ½µ ËÒ Ô ÔÔ Ð ¼ ´½µ TPE MP – 2001 Ò ÇÒ ÔÓ× ¸ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ô ¾ Æ ËÒ Ô ¦ Ð ¹Ö ℄ ¼ ´Üµ alors ´½ · ܵҠ½ ½ · ´Ò · ½µÜ § ALGº ½µ ¾µ CCP PC – 2001 ½ ¼ si Ò ¼ pour Ò Ô, et ËÒ Ò ¾. ´ ½µÒ Ò . Ú Ö×» Ð Ö ÜÓºØ Ü Ð Ö ÒÖÐ ½ Groupes § ALGº (Cycles de ˼ ) Ò ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ × Ø ×ÓÒØ ËÒ ÕÙ × Ò¹ Ý Ð ×   ¡   ¡ ´Ecrivons ½ ´½µ Ò ½ ´½µ et ¼ ¨ ½ ¼ ´½µ ¼ Ò ½ ´½µ . © L’ensemble ½ Ò ´etant ´egal `a l’ensemble ½ ´½µ Ò ½ ´½µ , il existe un entier Ö tel que ¼ ´½µ Ö ´½µ (et

pr´ecieuses. Je remercie les membres de l’´equipe Miriad, Stephane Bura, Thierry Bouron, Patrice Carle, Christophe Cambier, Eric Jacopin, Karim Zeghal et tous les autres. Ils ont su apporter leurs comp´etences et leur dynamisme `a la constitution de ce groupe de recherche, parfait exemple de syst`eme multi-agent. Ils ont ´et´e un stimulant permanent durant l’´elaboration de cet ouvrage. Je remercie ´egalement les ´etudiants du DEA IARFA, pour avoir support´e mes explications — parfois confuses j’en

x ∗ y ∈ H Groupe Un ensemble muni d’une loi interne ( G, ·) est un groupe si et seulement si : – · est associative ; – · admet un élément neutre : e ; – tout élément de G admet un symétrique pour la loi ·. Si la loi · est commutative, on dit que le groupe G est abélien ou commutatif. 1. Algèbre 3 Sous-groupe Soit ( G, ·) un groupe. Une partie H de G est un sous groupe de G si et seulement si : – H est stable par la loi · ; – H contient l’élément neutre ; – ∀ x ∈ H, x−1 ∈ H. Groupe commutatif

Retour à la table des matières Opinions publiques et systèmes idéologiques, Écrits du Canada français, Montréal, 1962. Les groupes et le pouvoir aux États-Unis. Québec : Les Presses de l'Université Laval, 1965. Paris : Armand Colin, 1965. Le bill 60 et la société québécoise. Montréal : Éditions HMH, 1967. Société et politique - La vie des groupes, Tome premier : Fondements de la société libérale. Québec : Presses de l'Université Laval, 1971. Tome second : Dynamique

´ ` ´ (L1) COURS DE MATHEMATIQUES PREMIERE ANNEE ´ DENIS DIDEROT PARIS 7 UNIVERSITE Marc HINDRY Introduction et pr´esentation. page 2 1 Le langage math´ematique page 4 2 Ensembles et applications page 8 3 Groupes, structures alg´ebriques page 23 4 Les corps des r´eels R et le corps des complexes C page 33 5 L’anneau des entiers Z page 46 6 L’anneau des polynˆ omes page 53 7 Matrices page 65 8 Espaces vectoriels page 74 9 Applications lin´eaires page 84 10 Introduction aux d´eterminants

sommes directes Théorème d’isomorphisme Interpolation de Lagrange Théorème du rang 9 9 10 11 Dualité 13 1.3.1 1.3.2 1.3.3 Généralités Hyperplans Bases duales 13 14 16 Calcul matriciel 22 1.4.1 1.4.2 Trace Blocs 22 27 Déterminants 35 Le groupe symétrique 36 2.1.1 2.1.2 2.1.3 36 36 39 Structure de Sn Transpositions Cycles Applications multilinéaires 41 2.2.1 2.2.2 41 41 Généralités Applications multilinéaires alternées Déterminant d'une famille de n vecteurs dans une base d'un

[-moléculaire, -molécule], diminutif de moles, masse, particule formée d’atomes, plus petite quantité de matière existant à l’état libre. mon(o)- Du grec monos [mon(o)-], seul, unique. morph(o)- Du grec morphê [morph(o)-, -morphie, -morphique, -morphisme], forme, mais aussi de Morphée, dieu des songes : relatif à la morphine, alcaloïde extrait de l’opium. mot(o)- Du latin motor, de movere [-moteur, -motricité, moto-], qui produit un mouvement ou qui le transmet. muc(o)- Du latin mucus, mucosus

rétro-éclairée, il faut rallumer la lumière pour l'utiliser. Bon, vous avez appuyé sur "démarrer le film", tout va bien, vous éteignez la lumière.  Le film commence, mais le son est en deux canaux (vous espériez du 5+1), et l'image est déformée par l'ana morphisme. Bon, il faut retrouver la télécommande du projecteur pour passer en 16/9, puis celle du processeur pour commuter la source en "Digital auto".  Vous faites les manips, éteignez la lumière, redémarrez le film. Plus de son… Evidemment, la configuration

´ ` ´ COURS DE MATHEMATIQUES PREMIERE ANNEE (L1) ´ UNIVERSITE DENIS DIDEROT PARIS 7 Marc HINDRY Introduction et pr´sentation. e 1 Le langage math´matique e 2 Ensembles et applications 3 Groupes, structures alg´briques e 4 Les corps des r´els R et le corps des complexes C e 5 L’anneau des entiers Z 6 L’anneau des polynˆmes o 7 Matrices 8 Espaces vectoriels 9 Applications lin´aires e 10 Introduction aux d´terminants e 11 G´om´trie dans le plan et l’espace e e Appendice : R´sum´ d’alg`bre lin´aire e