Monôme

même pas. Dans toutes les identités qui suivent, les lettres A, B, C, D….. représente en principe des monômes, mais elles peuvent tout aussi bien représenter des nombres algébriques ou des expressions algébriques quelconques. Carré d’un binôme. On a : (A + B)2 = (A + B) (A + B) = A . A + A . B + B . A + B . B, ou A2 + B2 2AB (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ce qui s’énonce : Le carré de la somme de deux monômes est égal à la somme de leur carré et de leur double produit. Un binôme peut aussi se présenter sous

POLYNOMES DU SECOND DEGRE I) Polynômes Définitions : Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel. • La fonction f définie sur R par f ( x ) = axn est une fonction monôme de degré n. L’expression ax n est appelée monôme de degré n. • On appelle fonction polynôme, une somme de fonctions monômes. • On appelle degré d’un polynôme, le degré le plus élevé de la variable x. Exemples : II) Fonction polynôme du second degré Définition : On appelle fonction polynôme du second degré ou trinôme

connaissons un peu les règles de calculs, entrons dans le vif du sujet. Monôme Un monôme ("un seul terme" en grec) est une expression obtenue par multiplication de nombre et de lettre. Exemples : 1 2 ab , 3 −3( ab)3 xy , 24 ab4xaby (−b )b = −4a2 b 3 xy SREAMNS II Luca Campana © 09.02.14 On essaye toujours d'écrire un monôme sous forme réduite, càd comme dans le troisième exemple. Par convention, on écrit d'abord le signe du monôme, puis le nombre et ensuite les lettres que l'on place par ordre

. . . . . . . . . . . . . 7.2 Opérations sur les séries entières . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Structure vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Produit de deux séries entières . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Substitution d’un monôme . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Propriétés de la somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Domaine de convergence uniforme . . . . . . . . . . . 7.3.2 Dérivées de la somme d’une série entière . . . . . . . 7.3.3 Primitive de la somme

organic compounds produced by the process of polymerization which are capable of being shaped, extruded, cast through applying heat (3). Polymers on the other hand are the larger molecules which are made of chains or rings which linked with many monomer units with high melting and boiling point (4). Thermoplastics are the materials that can be re-melted and reused, by applying high temperature and low temperature it can be softened and hardened respectively with no cross link (5). Thermo set

POLYNOMES 1/ écriture d'un polynôme a ) un polynôme réduit Par définition un polynôme est une somme de monômes. Quand un polynôme contient plusieurs monômes de même degré, on les regroupe en effectuant leur addition. On dit que l'on réduit le polynôme . Habituellement on ordonne les différents monômes en les rangeant dans l'ordre des puissances décroissantes . b) écriture générale d'un polynôme réduit et ordonné de degré 2 Un polynôme

Mais comme on écrit un polynôme avec les monômes dans l’ordre décroissant des puissances, les monômes se retrouvent rangés dans l’ordre inverse. 2a) f(0) = 2, donc 0 n’est pas une racine de f(x) f est bien un polynôme réciproque puisque si on remplace x par son inverse en multipliant le tout par x au cube on retrouve les mêmes coefficients : 2, 3, -3, 22b) x=-1 est une racine puisque les monômes de puissance impaire changent de signe et annulent les monômes de puissance paire, qui sont leurs symétriques


  pas 
  (on 
  peut 
  permuter 
  les 
  lettres 
  dans 
   un 
  monôme) 
  et 
  il 
  n’y 
  a 
  pas 
  de 
  répétition 
  (chaque 
  b 
  avant 
  la 
  distributivité 
  n’apparaît 
   qu’une 
  fois). 
   
  Il 
  y 
  a 
  donc 
   C0 4 = 1 
   
  monômes 
  contenant 
  0 
  « 
  b 
  ». 
   
  Et 
  ainsi 
  de 
  suite

minterme (ou monôme) : produit de variables, chaque variable intervenant au plus une fois sous sa forme normale ou complémentée. Exemples: Fonctions à 3 variables x, y et z xy xyz (monome complet) 2. maxterme : somme de variables, chaque variable intervenant au plus une fois sous sa forme normale ou complémentée. Exemples: x+z x+ y+ z (maxterme complet) ALGEBRE de BOOLE - Albert Dipanda 13 Fonctions booléennes Equation logique 1ère forme canonique : somme des monômes (mintermes)

résulte de l’hypothèse que e ou est algèbrique. Pour montrer que le membre de gauche E de notre égalité est entier, on manipule des dérivées de polynômes. Dans le cas de e, on utilise surtout le fait que quand on dérive un monôme de la forme avec a entier, on récupère le monôme dont le coefficient est toujours entier et de plus divisible par n. Dans le cas de , il faut aussi utiliser les propriétès des polynômes symétriques. Pour montrer que le second membre F de notre égalité tend vers 0 quand