Modèle vectoriel

. . . . . . . . . . . . . 3 1 Introduction au cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Présentation d’UML (Unified Modeling Language) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Le modèle conceptuel d’UML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Les éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Les relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

produits de sa marque afin d’élargir son assortiment et de faire connaître sa marque de haute qualité. L’évolution de la distribution : il souhaite développer ses produits et sa marque dans d’autre point de vente. Pour cela il souhaite implanter des modèles de base dans les supermarchés ou grand distributeurs d’article de sport afin d’augmenter le pourcentage de la clientèle potentiel. L’internationalisation de la production : Il souhaite élargir la clientèle pour cela il propose des skis a des prix

laquelle le chapitre des complexes est considéré comme un chapitre introductif. Pour des besoins de specificité ce cours est divisé en trois parties. Chaque partie regroupe des chapitres d’intérêt commun. Ainsi les principales parties sont : Espace vectoriel et application linéaire Etude de foncions : fonction et variable Optimisation d’une fonction Chapitre I : NOMBRES COMPLEXES L’objet de ce chapitre est de chercher à quelles conditions l’addition et la multiplication dans R peuvent se prolonger

differentielles fonctionnelles . 6.3 Le problème de Cauchy pour les EDR . . . . . . 6.4 Méthode pas à pas . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Stabilité des systèmes retardés . . . . . . . . . . 6.6 Cas des systèmes de type neutre . . . . . . . . . 6.7 Modèles pour les systèmes linéaires stationnaires 6.8 Quelques liens entre modélisation et stabilité . . 6.9 Propriétés structurelles . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Compléments bibliographiques . . . . . . . . . . 6.11 Bibliographie . . . . . . . . .

Université de Strasbourg Licence MPA, L2–S4 Électromagnétisme Année 2013–2014 TD 0 Analyse vectorielle — Rappels et compléments Les exercices suivants ont pour but de vous rappeler et de mieux vous familiariser aux techniques de calcul vectoriel qui seront utilisées tout au long du cours. Les exercices ne seront pas discutés en cours, mais un corrigé sera mis à votre disposition en ligne. (http://www-ipcms.u-strasbg.fr/spip.php?article2706). Il est fortement recommandé de lire (au

situation où l’on souhaite apprendre des données : Données : But : (xi , yi ) ∈ Rn × R, i ∈ {1, . . . , N } trouver un « modèle » y = f (x) susceptible d’avoir généré les données (1) dans le but de pouvoir ensuite prédire au mieux le comportement sur une nouvelle donnée brute x ∈ Rn . Un expert, sachant d’où sont extraites les données, choisit alors une catégorie de modèles potentiels, à savoir une famille (fθ )θ∈Rp de fonctions Rn → R régie par des paramètres θ ∈ Rp . Notre objectif est alors

espace euclidien) • Soit E un K-espace vectoriel. On appelle produit scalaire sur E toute forme bilinéaire symétrique définie positive, i.e. toute application (·|·) : E × E −→ R : ¬ ¡   λx + µy ¬z = λ(x|z) + µ(y|z) 1) bilinéaire : ∀x, y, z ∈ E, ∀λ, µ ∈ R, ;   ¬ ¡ x¬λy + µz = λ(x|y) + µ(x|z) 2) symétrique : ∀x, y ∈ R, (y|x) = (x|y) ; 3) définie : 4) positive : ∀x ∈ E, ∀x ∈ E, (x|x) = 0 (x|x) ⇐⇒ x = 0E ; 0. • Un espace vectoriel réel muni d’un produit scalaire est appelé

Systèmes linéaires Calcul matriciel 1. Systèmes linéaires III TABLE DES MATIÈRES 2. Calcul matriciel 3. Un exemple d’espace vectoriel 114 125 131 131 138 142 144 148 153 153 156 165 173 175 175 182 186 189 197 197 200 206 208 5 Espaces vectoriels applications linéaires 1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Espace vectoriel L (E,F), algèbre L (E) 4. Noyau et image d’une application linéaire 5. Deux applications 6 Diagonalisation 1. Théorie du changement

si les conditions i et ii sont satisfaites : i) il existe un espace vectoriel de dimension n, muni d’une base quelconque ; ii) tout élément de cet espace est transformé linéairement, par chaque opération du groupe, en un élément du même espace. Alors, à chaque opération de symétrie peut être associée la matrice de cette transformation linéaire, qui est une matrice carrée n × n dont l’expression dépend de la base. L’espace vectoriel constitue un espace de représentations, cette base est la base de la

........................................................................ 5 4. Les produits vectoriels............................................................................................................................ 5 Le produit interne............................................................................................................................................ 6 Le produit vectoriel ..........................................................................................