Matrice unitaire

I – Les aménagements de l’Etat unitaire A – Nature et évolution a) Processus historique et caractéristiques majeures La définition : une seule structure du pouvoir, un seul ordre juridique. 1 seul Etat qui exerce son autorité sur tout le territoire, qui comprend toutes les compétences pols et juridiques. => un seul gouv, un seul Parlement. Historiquement l’Etat unitaire est centralisé (processus de centralisation depuis la Renaissance). France archétype de cela. b) Centralisation et déconcentration

d’unification le plus élevé sera la forme d’Etat « unitaire » et en revanche quand on va avoir affaire à des Etats qui se caractérisent par un faible degré d’unification juridique on aura affaire à un Etat « composé » car ils sont composés d’un ordre juridique qui est l’addition de plusieurs ordre juridique. Cette dernière est la plus connue sous la forme d’Etat fédéral qui est un Etat dans lequel il n’y a pas un seul ordre juridique mais plusieurs. + - Etat unitaire Etat composé / décentralisé (Etat fédéral)

Etat régional Etat fédéral Forme d’Etat : Etat unitaire caractéristiques principales Principes d’organisation? Principes d’organisation? P r i n c i p e s - Unité (article 1) -Unité (article 5) d’organisation ? - libre administration des -autonomie politique Les trois « lois du fédéralisme » collectivités territoriales (article 5) systématisée par G. (article 72) Scelle -La loi d’autonomie -La loi de participation France et ses collectivités territoriales E s p a g n e e t s e s -La loi de superposition

une forme spécifique d’organisation de l’État ?» Un Etat Régional est une forme d’Etat intermédiaire entre l’Etat unitaire et l’Etat Fédéral. Il se caractérise par la reconnaissance à des entités régionales d’une réelle autonomie politique et institutionnelles, notamment un pouvoir normatif autonome. Contrairement à l’Etat Fédéral, l’Etat régional conserve une structure étatique unitaire. L’objectif de l’Etat régionale est à la fois de prendre en compte certaines particularités régionales (géographiques

alors elles sont égales en ce point: 2f xixj (X) = 2f xjxi (X) 3 Matrice hessienne 3.1 Définition et notations Soit une fonction f de Rn dans R de classe au moins C2. Les dérivées secondes croisées vérifient donc la formule de Schwarz précédente. La fonctionmatricielle de X appeléeD2f fait correspondre à tout point X0(x1, x2, ..., xn) la matrice formée des dérivées secondes de f en X0. Cette matrice carrée et symétrique est notée en un point X0: Hf (X0) = D2f(X0) = 2f 2X

valeurs propres donn´es. e e Yasmine Samia (U of O) M´thodes Math´matiques II e e Vendredi, 30 Mars 2012 3 / 25 Matrices Diagonales Rappel: Une matrice diagonale est une matrice carr´e dont dont les ´l´ments e ee non diagonaux sont nuls. Exemples  −1 0 0 3  0 0  0 0  1 4   2 0 0 0 0 −8 0 0   0 0 −5 0 0 0 0 6 Il est tr`s simple et utile de travailler avec les matrices diagonales pour e plusieurs raisons: Elles sont triangulaires inf´rieures et sup´rieures ` la fois. e e a Leurs

Chapitre 23 MATRICES Enoncé des exercices 1 Les basiques Exercice 23.1 Donner la matrice de l’application linéaire f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (z, y, x) dans les bases canoniques. Puis montrer que B = ((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8

profils en colonne. DI désigne la matrice diagonale portant sur sa diagonale les totaux en ligne (ou totaux marginaux) et DJ celle des totaux en colonne. Les différentes matrices précédentes sont naturellement liées: F j / i = DI−1 K et Fi / j = KDJ−1 Le produit scalaire de deux vecteurs u et v dans Rp pour la métrique du chi-deux est donné par le produit matriciel: u’. DJ−1 .v , à un facteur multiplicatif près, par suite l’inertie dans la direction du vecteur DJ−1 unitaire u du nuage des profils en ligne

Dissertation droit constitutionnelle : L’Etat fédéral est-il supérieur à l’Etat unitaire ? Introduction : La mise en place d’un système politique est le fruit de l’histoire du pays mais deux grands systèmes se démarques : l’Etat fédéral et l’Etat unitaire. Un Etat fédéral est souverain et il est composé de plusieurs collectivités politiques : les Etats fédérés auxquelles ils se superposent. Il s’agit donc d’un état à double étage. C’est une séparation verticale des pouvoirs en trois types

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