Matrice mitochondriale

DIAGONALISATION DES MATRICES A-MATRICES PARTICULIERES I. Les matrices diagonales : Une matrice carrée d’ordre n est dite diagonale si tous ses termes sont nuls sauf ceux qui se trouvent sur la diagonale principale. Propriétés des matrices diagonales : 1) La somme de 2 matrices diagonales A et B est une matrice diagonale : ses termes diagonaux sont obtenus en faisant la somme des termes diagonaux homologues des matrices A et B. 2) Le produit d’une matrice diagonale A par un nombre

E sont isolés. On considère la tribu E = P(E). Matrices stochastiques Définition 9.3 Une matrice P = (P (x, y))x,y∈E est dite matrice stochastique si ses coefficients sont positifs et la somme sur une ligne des coefficients est égale à 1 : a. P (x, y) ≥ 0 ; � b. z∈E P (x, z) = 1 ; pour tous x, y ∈ E. On donne une nouvelle définition des chaînes de Markov basée sur les probabilités. Chaîne de Markov II Définition 9.4 Soit P une matrice stochastique sur E. Une suite de variables aléatoires

tissue et organe du corps il et constitué de cellule et d’une matrice extras cellulaire très richement vascularisé. (sang qui circule) Les cellules : - fibroblaste : qui synthétise les protéines fibreuse collagène et élastine - immunitaires - adipeuses : (=adipocytes = cellules graisseuses) Les fibres : - collagène : assure la résistance et la solidité d’un tissue - les fibres d’élastine : assure l’élasticité du tissue La matrice extracellulaire : Elle et compose de la substance fondamentale

par le biais du toucher, de la température, de la pression et de la douleur. II. Tissu conjonctif Le plus abondant Le plus répandu dans tous les corps sauf dans le cerveau Il va lier des cellules entre elles. Il est composé de cellules, d’une matrice extracellulaire et de fibres vascularisées. Grandes classes de tissu conjonctif : Tissu conjonctif lâche Tissu conjonctif dense Le cartilage Le tissu osseux Le tissu conjonctif liquide : le sang Fonctions : Soutien Protection Filtration Isolation

Prof. Mohamed El Merouani REGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE Plan du Chapitre : I.- Position du problème II.- Hypothèses d’application de la Méthode de moindres carrées III.- Estimation des composants du vecteur A lM ®E IV.- Espérance mathématique et matrices des variances covariances des estimateurs …à suivre… I.- Position du problème : Le modèle de régression linéaire multiple est de la forme : ero Y = a1 X 1 + a2 X 2 + L + ak X k + ε , où Y est la variable à expliquer,. ua X1,X2,…,Xk ce sont

Langerhans dont les cellules sécrètent l’insuline et le glucagon dans le sang. Un exemple de glande exocrine : Le pancréas sécrète le suc pancréatique dans l’intestin grêle. 2. Le tissu conjonctif : Tissu dont les cellules sont séparées par de la matrice extracellulaire contrairement aux épithéliums où les cellules sont jointives. Son nom vient du latin conjonctivus : qui sert à lier. Quantité : 2/3 du volume total chez l’homme. Origine embryonnaire commune : le mésoderme. Tissu très varié aux

claire rend possible l’utilisation des vecteurs et des matrices. Les lecteurs de ce livre devraient ˆtre assez familiers avec l’alg`bre matricielle. Cette annexe e e est destin´e ` aider ceux qui esp`rent se rafraˆ e a e ıchir la m´moire et r´unir les e e r´sultats avec une plus grande facilit´. Les lecteurs devraient noter que le e e Chapitre 1 contient aussi un nombre utile de r´sultats sur les matrices, en e particulier ceux concernant les matrices de projection. Dans cette annexe, des preuves seront

Soit la matrice A = On pose X = a b 0, 95 0, 01 . 0, 05 0, 99 où a, b sont deux réels fixés et Y = AX . Déterminer, en fonction de a et b, les réels c et d tels que Y = c d . Les résultats précédents permettent d’écrire que pour tout entier naturel n, X n+1 = AX n où vn Xn = . On peut donc en déduire que pour tout entier naturel n, X n = A n X 0 . cn 3. Soient les matrices P = 1 −1 5 1 et Q = 1 1 . −5 1 a. Calculer PQ et QP . En déduire la matrice P −1 en

Pour v´rifier qu’une matrice est sym´trique, il suffit de v´rifier que BT = B. Or, A est sym´trique, d’o` e e e e u A = AT , ce qui entraˆ ıne BT = (MAMT )T ￿ = (MT )T AT MT = MAMT = B. car (CD)T = DT CT ￿ Exercice A.6. a) Pour trouver l’angle de rotation, on peut utiliser l’´galit´ e e a−c cos 2θ = cot 2θ = . On a que b sin 2θ 3−3 cos 2θ =0= ⇐⇒ cos 2θ = 0 ⇐⇒ θ = 45◦ (puisqu’on suppose 2θ ∈ ]0◦ ,180◦ [ ). 2 sin 2θ √ ￿ ￿ 2 1 −1 La matrice de rotation est R45◦

candidat est effectivement solution, on introduit la matrice 2 hessienne (Dx L)(x1 , x2 , µ) du lagrangien relative aux variables x1 , x2 : ∂2L  ∂x2 (x1 , x2 , µ)  1  2 Dx L(x1 , x2 , µ) = ∂2L (x1 , x2 , µ) ∂xi ∂xj =  ∂2L ∂x2 ∂x1 ∂2L (x1 , x2 , µ) ∂x1 ∂x2   ,  ∂2L 2 (x1 , x2 , µ) ∂x2 (x1 , x2 , µ) qui est bien définie lorsque f est de classe C 2 et le sous-espace vectoriel Fh (x) dit noyau de la matrice jacobienne des contraintes au point x : Fh (x)