Mathématiques pures

résultat de l’expérience et plus particulièrement de l’induction. La plupart des connaissances en physique sont a posteriori par exemple. Mais aussi bien les connaissances en mathématiques, qu’en physique ou que la métaphysique sont au moins en partie « a priori ». Cela signifie que certaines connaissances en physique, en mathématiques ou en métaphysique ne sont pas nées de l’expérience. Que tout changement dans la nature ait une cause n’est pas un jugement provenant de l’expérience selon Kant pour prendre

de lui scientifiquement, d'agir de façon maîtrisée et technique sur lui, ou même seulement de nous déplacer et d'aller au devant de lui pour l'explorer ou enquêter : c'est ce qui permet de caractériser la sensibilité comme réceptivité et passivité pures. Les sens semblent ainsi nous fournir des connaissances de la façon la plus simple, la plus naturelle, la plus ancienne, la plus constante ; mais toutes nos connaissances nous sont-elles fournies par les sens ou bien certaines ne semblent-elles pas

l’étendue (longeur,largeur, profondeur). Ainsi Descartes affirme que le réel peut être mathématisé. Donc pour atteindre le réel on doit s’appuyer sur les mathématiques que l’on peut seulement manipuler par la raison. Descartes unifie les methodes de differents branches de la science, comme les physiques ou la biologie, sous une methode mathématique dans Le Discours de la methode. D’où, les lois de la raison sont également celles auxquelles obéit le réel. Donc, même le réel matériel peut être connu

mouvement qui ne m'est pas perceptible mais que les mathématiques peuvent me révéler. Je suis donc trompé deux fois par mes sens (par la vue et par les sensations cénesthésiques qui ne me permettent pas de percevoir le mouvement de la terre).3° Pour dépasser les vérités particulières ou éviter les illusions de mes sens il me faut donc le découvrir à travers les mathématiques pures. Si je suis capable d'appréhender le monde à travers les mathématiques je serai capable de dépasser les exemples particulier

nouvelle science, la mathématique. Mais cette mathématique est elle une science exacte aux yeux de Kant, et suit elle la route sûr de la science ? Dans son texte KANT nous explique que grâce a Thalès la démonstration va prendre un sens différent car avant Thalès la géométrie était une science pratique, la mathématique débute donc par le théorème de Thalès. Cette extrait est composé de trois parties, la première est un historique de la mathématique , elle commence à 'la mathématique' et se termine à

de lui scientifiquement, d'agir de façon maîtrisée et technique sur lui, ou même seulement de nous déplacer et d'aller au-devant de lui pour l'explorer ou enquêter : c'est ce qui permet de caractériser la sensibilité comme réceptivité et passivité pures. Les sens semblent ainsi nous fournir des connaissances de la façon la plus simple, la plus naturelle, la plus ancienne, la plus constante ; mais toutes nos connaissances nous sont-elles fournies par les sens ou bien certaines ne semblent-elles pas

avril 1852, l'examen se compose de deux épreuves, une épreuve écrite, comprenant deux compositions et une épreuve orale où le candidat doit répondre sur tout l'enseignement de la section scientifique des lycées. Les parties les plus élevées des mathématiques, de la physique, de la chimie et de l'histoire naturelle, qui étaient comprises dans les anciens programmes du baccalauréat ès sciences physiques, sont reportées à l'examen des trois licences ès sciences. Les étudiants des facultés de médecine

Ce n’est pas sur les sens (la perception par les sens), que peut être établie la preuve des vérités mathématiques, qui sont des vérités nécessaires. La nécessité de ces vérités s’établit, en effet, par la voie de la démonstration, qui, en mathématiques, consiste à montrer que, si l’on pose une proposition comme vraie, telle autre s’en déduit, c’est-à-dire est vraie à son tour. C’est une nécessité logique, ou mieux purement rationnelle, qui ne doit rien aux exemples. Les exemples (comme un triangle

nombre qu’ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point(3) que ce qui est arrivé arrivera de même (…) D’où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu’on les trouve dans les mathématiques pures(4) et particulièrement dans l’arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d’y penser

lui scientifiquement, d'agir de façon maîtrisée et technique sur lui, ou même seulement de nous déplacer et d'aller au-devant de lui pour l'explorer ou enquêter : c'est ce qui permet de caractériser la sensibilité comme réceptivité et passivité pures. Les sens semblent ainsi nous fournir des connaissances de la façon la plus simple, la plus naturelle, la plus ancienne, la plus constante ; mais toutes nos connaissances nous sont-elles fournies par les sens ou bien certaines ne semblent-elles pas