Mathématiques pures

y penser, nous ne remarquons même plus quel mécanisme subtil d’abstraction est nécessaire pour pratiquer ce sport. 9 Lorsque nous disons que 4+3=7 (ce qui reste, normalement, dans le domaine de compétence mathématique de tous ceux qui lisent ce cours !), nous manions de pures abstractions, représentées par de non moins purs symboles ! Un être humain d’il y a quelques millénaires se serait demandé longtemps qu’est-ce que c’est que « quatre » ou « trois », sans savoir quatre ou trois «

nous sommes ainsi tentés de penser que le champ du savoir et celui de la rhétorique sont bien distincts. Pour être plus précis, nous pensons que, dans l’univers des sciences, certaines ont vis-à-vis de lui une indépendance absolue – la région des mathématiques –, que les sciences de la nature, par une formalisation plus ou moins aboutie, en sont très éloignées, et que les sciences de l’homme, même lorsqu’elles ont renoncé à la quête scientiste d’un fondement et au positivisme d’un Auguste Comte ou d’un

I À quoi servent les mathématiques ? 13 a Mathématiques pures ou appliquées ? Dans le débat « mathématiques pures » versus « mathématiques appliquées », nous pensons (avis qui n’est pas partagé unanimement) qu’il n’existe pas de véritables « mathématiques appliquées », mais seulement des applications des mathématiques. Mais lorsque nous parlerons, par exemple, des travaux de Leray, de Laplace, dont la majeure partie avait été réalisée en vue d’applications, ou de Fourier, nous ne considérerons

PROBLÈMES D’ALGORITHMIQUE Rappels de cours Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Solutions en pseudo code et en langage C Nicolas Flasque Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Helen Kassel Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Franck Lepoivre Enseignant-chercheur Boris Velikson Enseignant mathématiques et informatique, EFREI Illustration de couverture : digitalvision® © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055072-2 TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS

Et comme celles-ci, hors certaines régions mathématiques non unifiées avant Euclide, n'étaient que des vues immédiates ou leur philosophie projetée dans les I2 MONTESQUIEU choses, ils étaient tout étrangers à notre idée de la science, n'en ayant pas d'exemple. Mais les modernes ! Comment soutenir que l'esprit d'un Bodin, d'un Machiavel, d'un Hobbes ou d'un Spinoza, contemporains des disciplines déjà rigoureuses qui triomphaient en mathématiques et en physique, ait pu rester aveugle au modèle

Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Elles possèdent plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique mathématique, les mathématiques pures, appliquées, etc. Les mathématiques

de ne pas y penser, nous ne remarquons même plus quel mécanisme subtil d’abstraction est nécessaire pour pratiquer ce sport. Lorsque nous disons que 4+3=7 (ce qui reste, normalement, dans le domaine de compétence mathématique de tous ceux qui lisent ce cours !), nous manions de pures abstractions, représentées par de non moins purs symboles ! Un être humain d’il y a quelques millénaires se serait demandé longtemps qu’est-ce que c’est que « quatre » ou « trois », sans savoir quatre ou trois « quoi

de ne pas y penser, nous ne remarquons même plus quel mécanisme subtil d’abstraction est nécessaire pour pratiquer ce sport. Lorsque nous disons que 4+3=7 (ce qui reste, normalement, dans le domaine de compétence mathématique de tous ceux qui lisent ce cours !), nous manions de pures abstractions, représentées par de non moins purs symboles ! Un être humain d’il y a quelques millénaires se serait demandé longtemps qu’est-ce que c’est que « quatre » ou « trois », sans savoir quatre ou trois « quoi 

: le concept de marché en contexte planifié). — Concept descriptif : caractérise un aspect de la réalité étudiée en tant que telle (biologie, ethnologie). — Concept analytique : résultat d'une opération mentale, d'un modèle déductif, formel (mathématique, physique). — Concept théorique : concept appartenant, sous forme d'abstraction, à une théorie (générale ou non). — Concept opératoire : concept dont le contenu est opérationnalisé dans le cadre, et en fonction de la situation précise observée

l'expiration du contrat d'assurance. Provisions techniques : comptes d'épargne accumulés par l'entreprise d'assurances et de réassurance pour faire face à ses engagements envers les assurés et bénéficiaires de contrats d'assurance, dont la provision mathématique qui représente la différence entre les valeurs actuelles des engagements respectivement pris par l'assureur et les assurés. Préavis de résiliation : délai contractuel ou légal qui doit être respecté par la partie qui veut résilier le contrat d'assurance