Maple

noter Re(zk ) ) nk = E( Im(zk ) 1. Faire les calculs dans le cas particulier z0 = 17 + 7i. 2. Montrer que la suite form´e par les parties imaginaires des zk est strictement d´croissante e e et ` valeurs positives. a ´ 3. Ecrire quelques lignes de code Maple impl´mentant cet algorithme. e 4. On suppose que z0 = a + ib avec a et b entiers strictement positifs. a. Montrer qu’il existe un k tel que zk est r´el. e b. En d´duire que e b 1 1 1 arctan( ) ≡ arctan( ) + arctan( ) + · · · + arctan( ) (π) a n0 n1

limites de f aux bornes de son ensemble de définition. c. Précisez (en justifiant) les deux asymptotes à la courbe C de f. d. Etudiez les variations de f. Correction Pour montrer la puissance d’un logiciel de calcul, nous faisons la correction avec Maple : > restart;with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined > f:=x->(x^3+3*x^2+10*x+5)/(x+1)^2; Question a > f:=unapply(convert(f(x), parfrac, x),x); (On convertit f sous forme de somme de fractions) := f x 

très bon site avec des TP et des TP-cours. La physique en prépa psi1montaigne.neuf.fr Rubriques : Outils de la physique > Informatique Toujours le même. Notre professeur nous tenait au courant qu’à l’oral en physique, on pouvait avoir à utiliser Maple, mais il ne nous a jamais donné d’exercices. La PSI* de Montaigne m’en a fourni ! Merci. psi1montaigne.neuf.fr Et encore le même ! Les compléments de cours de physique sont merveilleux, très clairs, téléchargeables au format PDF. Vous y trouverez en

lambeaux’. C’est un terme qui exprimerait la spécificité rythmique du genre. Le thème est souvent AABBCCDD, et ça peut aller jusqu’à G. Il y a de nombreuses syncopes (notes qui sont jouées à contre-temps ou à un autre moment de la mesure). Extrait : Maple Leaf Rag. Ici, le thème est AABBCC avec une reprise unique du thème A. Il s’agit d’un ragtime joué par Scott Joplin. Il y a trois caractéristiques principales : Les nombreuses syncopes La construction à partir de plusieurs thèmes (straems) -

l’accord sur les parties faibles mais accentuées des temps. Vous pouvez découvrir facilement et agréablement le Ragtime à travers le déchiffrage ou l’écoute de quelques pièces de son « inventeur », le pianiste américain Scott JOPLIN (1868/1917).[ Maple Leaf Rag, The Entertainer...]. THEMES SECONDAIRES : • Thème a (mesures 9 à 12) : tuba, cornet à pistons et clarinettes. • Thème a’ (mesures 45 à 48) : cornet à pistons, petite clarinette et flûte piccolo. Leur allure rythmique (rythmes syncopés)

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écrasantes. D’instinct la population sent que la fluoration est une vaste fumisterie! Voici donc la liste des villes québécoises où l’eau de consommation est empoisonnée par les fluorures (1972): Beaconsfield Brownsburg Danville Greenfield Park Kénogami Lavai Maple Grove Notre-Dame de l’Ile Perrot Rosemère Sainte-Adèle Sainte-Rosalie Saint-Lambert Saint-Robert Sorel Yamaska-Est Beauharnois Canton Shipton Dollard-des-Ormeaux Ile Perrot Kirkland Lavaitrie Maskinongé Notre-Dame-des-Prairies Roxboro Sainte-Anne/

appartient à {−7 ; −1 ; 1 ; 7} soit n appartient à {−8 ; −2 ; 0 ; 6}. Exercice 3 : Trouvez le PGCD des nombres 1640 et 492 en utilisant la décomposition en facteurs premiers, puis en utilisant l’algorithme d’Euclide. Correction Avec l’aide de Maple on a immédiatement : > ifactor(1640); ifactor(492); ( 2 ) 3 ( 5 ) ( 41 ) ( 2 ) 2 ( 3 ) ( 41 ) et le PGCD : 22.41 = 164 . Avec Euclide : 1640 = 492 × 3 + 164 492 = 164 × 3 + 0 donc… Exercice 4 : Quel est le reste de la division par

Contrecoeur (village) Crabtree Danville Dollard-des-Ormeaux Dorval Farnham Greenfield Park Ile Perrot Joliette Jonquière, par. Kénogami Kirkland Lachute L’Assomption Lavai Lavaitrie Lorraine Louiseville Maple Grove Maskinongé Mont-Joli Montmagny Notre-Dame de l’Ile Perrot Notre-Dame-des-Prairies Pierrefonds Pointe-Claire Rosemère Roxboro Saint-Antoine de la Rivière-du-Loup Saint-Charles- Borromée Sainte-Adèle Sainte-Anne/

l’autorisation du titulaire des droits sur cette œuvre. Rien dans ce contrat ne diminue ou ne restreint le droit moral de l’auteur ou des auteurs. Des parties de cet ouvrage sont inspirées de l’ouvrage Calcul formel : mode d’emploi. Exemples en Maple de Philippe Dumas, Claude Gomez, Bruno Salvy et Paul Zimmermann [DGSZ95], diffusé sous la même licence, notamment les sections 1.6 et 2.1.2, et la section 2.3.5. Une partie des exemples Sage de la section 12 sont tirés du tutoriel de MuPAD-Combinat