Logarithme complexe

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 11 décembre 2011 Enoncés 1 Nombres complexes Nombres complexes Exercice 1 [ 02025 ] [correction] z+1 Soit z ∈ U \ {1}. Montrer que z−1 ∈ iR. Exercice 2 [ 02026 ] [correction] Soient P = {z ∈ C | Imz > 0}, D = {z ∈ C | |z| < 1} et f : C\ {−i} → C définie par z−i f (z) = z+i a) Montrer que tout élément de P à son image par f dans D. b) Montrer que tout élément de D possède un unique antécédent par f dans P . Exercice 3 [ 02027 ] [correction] a) Déterminer

Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes z vérifiant g (z) = 0. Représenter sur un dessin les points dont les affixes sont les nombres trouvés et démontrer que ces points forment un triangle équilatéral. 2. Démontrer qu’il existe un unique réel r , que l’on déterminera, tel que f (r ) = 0. Déterminer deux nombres complexes a et b tels que, pour tout z ∈ C, f (z) = (z − r )(z 2 + az + b). 3. Calculer les racines carrées complexes de −12 + 40i . 4. Résoudre l’équation f (z) = 0 dans

Affectif : ( Stade orale, 0-1 an : succion, morsure. Moyen de reconnaissance des objets. ( Stade anal, 2-3 ans, rétention/évacuation. L’enfant guette la réaction de sa mère. ( Stade phallique, 3-6 ans. Complexe d’Œdipe (va vers le parent de sexe opposé, jalousie envers le parent du même sexe) ( Stade de latence, 6-12 ans : construction de la pensée sociale et logique. (Stade génital : adolescence

suivi l’enseignement de spécialité. On se place dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal direct (O ; u ; v). 1. Un triangle a) On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 2, b = 3 + i 3 et c = 2i 3. Déterminer une mesure de l’angle ABC. 5 points b) En déduire que l’affixe ω du centre Ω du cercle circonscrit au triangle ABC est 1 + i 3. 2. Une transformation du plan On note (z n ) la suite de nombres complexes, de terme initiale z O = 0, et telle que : z n+1 = 1+i 3 z n

différentes étapes qui conduisent à la neutralisation d'un antigène par les lymphocytes B. Votre réponse, qui inclura une introduction, un développement structuré et une conclusion, sera illustrée de schémas notamment ceux d'un anticorps et d'un complexe immun. PARTIE 1 - (8 points) Immunologie Les connaissances ou notions attendues dans la restitution Les anticorps membranaires : rôle de reconnaissance. Les anticorps membranaires permettent: - la reconnaissance spécifique d'un antigène par leurs

EXERCICE 14. Soit A une matrice symétrique réelle à n lignes et n colonnes telle qu’il existe un entier k vérifiant Ak = In .Montrer que A 2 = In . EXERCICE 15. Vrai ou Faux. E est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps de nombres complexes K. Soit f un endomorphisme de E. Id est l’application identique. Donnez votre opinion sur les assertions suivantes (à justifier par une démonstration). 01. Si f 2 = f , alors f est inversible. 02. Si f est inversible, alors f −1 est diagonalisable

que : z + 2 z +1= 3z+ z est une conique. 2)Déterminer la nature de ( C ) . Précisiez ses éléments remarquable :foyers, asymptotes , directrices. Tracez ( C ) en mettant en évidence les éléments précédant. Exercice 12 : Soit u un nombre complexe et ( E u ) l’équation : z² - ( 2 u – i u ) z – 2 i u . u = 0 1°) Résoudre l’équation ( Eu ) dans IC On désignera par z’ et z’’ les solutions de cette équation . 2013/2014 2°) On rapporte le plan au repère orthonormé   direct ( o,

Réaction inflammatoire La pénétrat° d’un agent infectieux déclenche une réact° inflammatoire. Les cellules dendritiques phagocytent l’agent infectieux et présentent à la membrane des antigènes de cet agent infectieux, associés aux molécules du CMH (Complexe Majeur d’Histocompatibilité) 2. Sélection, amplification et différenciation des LT CD4+ → Les cellules dendritiques migrent vers les ganglions lymphatiques. Elles y jouent le rôle de CPA (Cellules Présentatrices d’Antigène), en effet elles présentent

Le complexe d'Oedipe En 1910, Freud emprunte ce mythe à l’Antiquité grecque pour révéler l’existence d’une sexualité enfantine et désigner le phénomène psychique et hormonal qui touche tout enfant entre 3 et 6 ans dans sa relation avec ses parents. Quelle que soit la culture à laquelle ils appartiennent, tous les enfants connaissent cette flambée de désir sensuel, qu’on pourrait presque qualifier d’érotique, pour leur parent de sexe opposé. Certains vont le manifester de façon franche, d’autres

CORRECTION DE « CE QUE VOUS AVEZ COMPRIS » p 218 1. Présentez à l’aide d’un tableau, l’évolution du nombre d’accidents et du nombre d’absences. Commentez le résultat obtenu Nbre d’AT Evolution du Nbre d’AT de N à N1 Nbre de jours d’absences pour AT Evolution du Nbre de jours d’absences pour AT Année N Année N + 1 En valeur absolue En % (valeur relative) Année N Année N + 1 En valeur absolue En % Plaies 7 6 - 11 - 14,292 4 4 0 0 Foulures 9 8 - 1 - 11,11