Kurt Angle

PTSI Devoir libre N◦5 Pour le 15 Novembre 2011 On se place dans le plan P rapporté à un repère orthonormé direct (O, i , j ). Pour tout réel m, on considère la droite Dm : (1 − m2 )x + 2my + (m2 − 2m − 3) = 0. 1◦ ) Justier que pour tout réel m, Dm est bien une droite du plan. Préciser un vecteur directeur de cette droite. 2◦ ) Existe-t-il un point commun à toutes les droites Dm ? 3◦ ) Déterminer l'ensemble E des points M du plan par lesquels passe au moins une droite Dm . On représentera cet

déviations subies respectivement par la lumière bleue et par la lumière rouge. | - Animation : CABRIJAVA | a)- Angle de réfraction i 2B pour la radiation bleue puis l’angle de réfraction i 2R pour la radiation rouge.- angle de réfraction i 2B pour la radiation bleue : - La deuxième loi de Descartes appliquée au point I permet d’écrire la relation suivante : - - i 2B ≈ 25 ° - angle de réfraction i 2R pour la radiation rouge : - De la même façon, on trouve : - - i 2R ≈ 26 ° b)- Déviation due à la

2 sin2 2 8 9 Autres relations : a a sin a = 2 sin . cos a 1 - cos a 2 2 = tan2 2 1 + cos a a a cos a = cos2 - sin2 2 2 Formules de l’angle double : cos(2 ) = cos2( ) – sin2( ) = 2cos2( ) – 1 = 1 – 2sin2( ) Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu : tan a = 2 tan a/2 1 - tan2 a/2 sin(2 ) = 2 . sin( ) . cos( ) tan (2 ) = 2tan( ) 1 - tan2 ( ) 10 coté adjacent à cos( ) = hypoténuse coté opposé à sin( ) = hypoténuse tan( ) = sin ( ) cos ( ) hyp oppo adjacent

Coin volant) H H H C C H H H H H C H C H H H La représentation de Newmann est très utile dans ce cas. La libre rotation autour de la liaison σC-C donne plusieurs formes de molécules qu'on peut repérer selon l'angle dièdre H:C1:C2:H. angle dièdre HCCH dans l'éthane : H H θ C 1 C 2 Observateur HH H H P 2 H H Oeil 1 H H 2 H H HH 1 P (C1C2) HH H θ H HH 1 H H 2 H H rotation de C1/C2 H 1 H H 2 H rotation H H

Remarquer que le triangle ABC est rectangle et isocèle. b. Remarquer que les angles et sont opposés par le sommet. 3. Utiliser une des relations trigonométriques dans le triangle DCE rectangle en E. 5. Démontrer que l'angle est un angle plat. Exercice 2 2. Utiliser la formule donnant le volume du pavé droit. 4. Utiliser la formule donnant le volume d'une boule. Écrire une équation dont l'inconnue est h, la hauteur d'eau contenue maintenant dans le premier aquarium

|Tracer un |Tracer la |Tracer un cercle |Marquer un | |déplacer un objet |point |polygone |médiatrice d’un |passant par un |angle | |[pic] |d’intersection | |segment |point | | | | |

Tableau de la vitesse en fonction du déplacement Vitesse (m/s) | Déplacement (m) | 0,51 | 0,10 | 0,78 | 0,20 | 0,88 | 0,30 | 0,96 | 0,40 | 1,14 | 0,50 | 1,24 | 0,60 | 1,31 | 0,70 | Tableaux de la vitesse2 en fonction du déplacement Vitesse2 (m2/s2) | Déplacement (m) | 0,2601 | | 0,10 | 0,6084 | 0,20 | 0,7744 | 0,30 | 0,9216 | 0,40 | 1,2996 | 0,50 | 1,5376 | 0,60 | 1,7161 | 0,70 | Tableau de la vitesse2 en fonction

94 |0.63 |1.49 | |60 |35 |0.87 |0.57 |1.51 | |50 |32 |0.77 |0.53 |1.44 | |40 |25 |0.64 |0.42 |1.52 | |30 |21 |0.50 |0.36 |1.39 * | |20 |13 |0.34 |0.22 |1.52 | |10 |7 |0.17 |0.12 |1.42 | | The data collected relates to the aim, as the angle of incidence and the angle of refraction, are obtained and were able to be used, to find the relationship between both sets of results. Uncertainty The protractor used in this experiment was accurate to 1.0° the Reading Uncertainty is half of this value - ±0

maths 4/6 1.3.4 Ó×¾ Formules de lin´arisation e ½ · Ó× ¾ ¾ × Ò¾ ½ 2 Analyse Propri´t´s alg´briques des fonctions logarithme, exponentielle et puise e e sances   Ó× ¾ ¾ Ø Ò¾ ½ ½ · Ó× ¾   Ó× ¾ 2.1 si Ü ¾ 1.4 angle ×Ò Ó× Ø Ò Valeurs remarquables 0 0 1 0  ½ ·½ et Ý ¾ ) ¼ · ½,Ý Ü« e¼ e· e  ´ ÜÔ Ü eÜ ¸ Ü ¼ ÐÒ Ý ÐÒ ¼ Ô ½ Ô ¾ Ô¾ Ô¿ ¾ ¾ ¿ ¿ ¾ ¾ Ô ¿ ¾ Ü ¿ ¾ ¿ 1/2 1 Ô 1 0 0 -1 0 eÜ ÐÒ

cart´sienne g´n´rale . . . . . . . . . . . . e e e ´ 5.3.5 Equation r´duite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.4 Position relative de deux droites . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2 Angle entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3 Distance entre deux droites parall`les . . . . . . . e 5.4.4 Distance entre une droite et un point . . . . . . . . 5.5 Cercles et ellipses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Arcs