Formulaire de maths

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Formulaire de maths

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Toutes les Maths n´cessaires ` la Physique en d´but de Sup e a e
1
1.1

1.2

Identit´s remarquables e et donc dans Ê :
¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Elles sont valables dans

Alg`bre e
Nombres Complexes

´ · µ ´

¾

µ

¾

·¾

· ·

´ · µ¿ ´

¿ ¿

·¿ ¾ ·¿

µ

¿

¿

¾ ¾

· ¿

¾

·¿

¾ ¾

¿

·

¾ ¾

´ · µ´ ´ · µ´

µ µ

Forme alg´brique : Þ Ü · Ý e Forme trigonom´trique : Þ e

´ Ó× · × Ò µ
M(z)

e ,

¼
ÜÙ

1.3
Ó×

Trigonom´trie e
·× Ò
¾

½

Q ρ v O
1.1.1

Ù Ù Ú Ú ÇÅ ´ÇÅ µ · ´ÇÅ µ ÇÈ Ü Ê ´Þ µ Ó× ÇÉ Ý ÁÑ´Þ µ ×Ò Ôܾ · ݾ ÇÅ Þ

· Ý Ú

Ø Ò

×Ò Ó×

,

¾

·

½ · Ø Ò¾

½ Ó×¾

1.3.1
Ó×

Formules d’Euler e
· e ¾ ×Ò

e

e
¾

θ u
Op´rations alg´briques e e

P

1.3.2

Cercle trigonom´trique e

Les formules ci-dessous doivent pouvoir ˆtre retrouv´es rapidement par lecture sur le cercle trigonom´trique : e e e

π/2+x
¼ ¼ ¼ ¼ ¼

π/2−x

Ó×´ × Ò´

Þ Þ Ü Ý ÞÞ Ü Ý Ü
¼ ¼

·

´ · µ · ´Ü · Ý µ ´Ü · Ü µ · ´Ý · Ý µ ´ · µ´ · Ý µ ´ÜÜ ÝÝ µ · ´ÜÝ · Ü Ýµ
¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ܵ Ó× Ü Üµ × Ò Ü
¾ ¾ ¾ · ܵ

Ó×´

π−x
1.1.2
Þ Þ Ü Ý Ü e

x

× Ò´ Ó×´ × Ò´

ܵ ܵ

× ÒÜ

Conjugu´ e

·

Ý

e

½ ´Þ · Þ µ ¾ ½ ¾ ´Þ Þ µ ´
¼

Þ Þ Þ Þ ÞÞ ÞÞ Þ ¾ ܾ ÞÞ
¼ ¼ ¼

·

·

¼

π+x

−x
Ó×´ × Ò´ Ó×´ × Ò´

¾ · ܵ

× ÒÜ
Ó× Ü

Ó× Ü

Þ

½

½e

· ݾ
1.3.3 Formules d’addition e e

ܵ Ó× Ü Üµ × Ò Ü · ܵ Ó× Ü · ܵ × ÒÜ

1.1.3
ÞÞ Þ Þ ÞÒ
¼ ¼

Module et argument d’un produit, d’un quotient e e´ e

e
¼

´ · µ

µ´

¼
¼

e

¼

µ

µ e Ò

¼

e´

· µ
¼

Ò

Ò

ÞÞ ¬ ¬ ¬Þ¬ ¬ ¬ ¬Þ ¬
¼

¼

Þ Þ Þ Þ
¼

Ó×´ · µ Ó×´ × Ò´ Ó× ¾ × Ò¾ Ø Ò¾

Ó× Ó× ×Ò ×Ò Ó×¾

Ó× Ó× Ó× Ó×

×Ò
·×Ò

×Ò ×Ò ×Ò ×Ò

µ µ

Ø Ò´ · µ Ø Ò´

Ø Ò

× Ò´ · µ

· Ó× Ó×

µ

½ Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ø Ò

·Ø Ò