Jordanès

Corrigé du TD n° 1 Systèmes d’équations linéaires : résolution par la méthode du pivot de Gauss et représentation matricielle La méthode du pivot consiste à garder une équation intacte, qu’on appelle le pivot, et à éliminer une inconnue dans le reste du système en remplaçant chacune des autres équations par une combinaison linéaire d’elle-même (avec un coefficient non nul) et du pivot. Si le reste du système contient plusieurs équations, l’opération doit être réitérée. EXERCICE 1 — Les équations

Exercices - Matrices : corrigé Autour du produit Exercice 1 - Produits possibles - L1/Math Sup On peut effectuer les produits AC, AE, BA, CB, CD, DB, DD, EC, EE. Seules les matrices D et E sont carrées, et seule la matrice D est symétrique. Exercice 2 - Des calculs de produits - L1/Math Sup 1. Puisque A et B sont deux matrices carrées de même ordre, les deux produits AB et BA sont possibles. On trouve : AB = 0 0 0 0 , 0 0 0 0 BA = . En particulier, AB = BA = 0 alors que ni A ni B ne sont nuls

svt Quels sont les facteurs influençant la biodiversité ? III) L’influence de l’homme sur la biodiversité La biodiversité des écosystèmes dépend des facteurs de l’environnement (humidité, éclairement, température etc…). Cependant, actuellement, la perte de la biodiversité mondiale est surtout liée aux activités humaines. L’activité industrielle et agricole humaine a accéléré le rythme de modifications des écosystèmes, d’extinction des espèces (100 fois supérieur au rythme naturel) et a provoqué

SYLLABUS Cours de Calcul Formel et Numérique INFO-F-205 Gianluca Bontempi Ana da Silva Soares, Martin De Wulf Département d’Informatique, Faculté de Sciences Université Libre de Bruxelles, ULB Belgique 2 Table des matières Index 2 1 Introduction au calcul numérique 1.1 Du modèle au problème mathématique . . . 1.1.1 Problèmes bien/mal posés . . . . . . 1.1.2 Conditionnement d’un problème . . 1.2 La résolution d’un problème mathématique 1.3 Algorithmes et problèmes numériques

Projet scientifique 2008/2009 Le rôle des matrices dans la 3D Problématique : en quoi les matrices sont-elles indispensables à la réalisation d’images 3D ? HEI 1F / D1 Préface Notre but principal pour ce projet que nous nous étions fixés était de prendre un sujet en relation avec le programme scientifique de cette année et étant en classe de Spécialité Mathématiques, nous avons logiquement optés pour les Mathématiques. De ce fait, nous avons voté pour le premier chapitre et les matrices

Leçon 3 : Résolution des systèmes d’équation linéaires : la méthode du pivot Comme promis dans la leçon précédente, nous allons présenter ici un moyen systématique pour résoudre des systèmes d’équations linéaires. La méthode que nous allons exposer pourra paraître fastidieuse à un certain nombre de lecteurs. Certains auront l’habitude d’autres méthodes « personnelles », d’autres connaîtront « la solution par cœur » et sauront résoudre les équations en appliquant la méthode du déterminant, ou .

Leçon 4 : La méthode du simplexe pour la résolution d’un programme linéaire de maximisation Salma Dasser Salma.dasser@gmail.com Objectif Dans la leçon précédente, nous avons vu la technique de la méthode du pivot pour la résolution des systèmes d’équations . En suivant cet algorithme, on construit progressivement la solution du système d’équations. Cette technique peut aussi s’appliquer pour la résolution de problèmes de programmation linéaire. On dira alors qu’on a résolu le PL par la méthode

e L'essentiel dans l'Algèbre S4 Mohamed BARRADI FSJES Aïn Sebâa 13 Avril 2014 Ce document contient tout ce que vous allez voir dans l'algèbre cette semestre, et comme toujours il cache des surprises pour ceux qui vont au bout du document, comme le professeur "Onizuka Eikichi " le disait : Il faut bien s'amuser 1 et bien embéter le Directeur :D. Chapitre 1 : Résolution de systéme Ax=b On commence par calculer le det(A): Si le détérminant est non nul c’est à dire det(A) 6= 0; on peut résoudre soit

Cours d’algèbre linéaire Khaoula Ben Abdeljelil 2 Table des matières Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . . . . 1.2.3 Divisions

Alg`bre lin´aire dans Rn e e Licence de Sciences et Technologie Deuxi`me semestre e Julien Br´mont et Rapha¨l Danchin e e Ann´e 2008–09 e 2 Table des mati`res e 1 Syst`mes lin´aires e e 1.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.3.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . . e ` 1.3.2 Syst`mes ´chelonn´s