Isomorphisme de graphes

langage qui leur est propre. Certains termes du langage courant, comme groupe, anneau, corps ou variété peuvent être empruntés et redéfinis pour désigner des objets mathématiques. Mais souvent des termes sont formés et introduits selon les besoins : isomorphisme, topologie, itération… Le nombre élevé de ces termes rend difficile la compréhension des mathématiques par les non mathématiciens. Le langage mathématique s'appuie aussi sur l'usage de formules. Elles comportent des symboles, les uns en rapport

cœur. Autre exemple : que répondre à la question « As-tu 10 euros en poche ? » si l’on dispose de 15 euros ? – Il y a des notions difficiles à expliquer avec des mots : par exemple la continuité d’une fonction est souvent expliquée par « on trace le graphe sans lever le crayon ». Il est clair que c’est une définition peu satisfaisante. Voici la définition mathématique de la continuité d’une fonction f : I → R en un point x0 ∈ I : ∀ε > 0 ∃δ > 0 ∀x ∈ I (| x − x0 | < δ =⇒ | f (x) − f (x0 )| < ε). C’est

Linda KAOUANE D´cembre 2004, e Paris, France. iii R´sum´ e e AAA (Algorithme Ad´quation Architecture) est une m´thodologie d´velopp´e pour e e e e le prototypage rapide d’applications d´di´es et temps r´el. Bas´e sur un formalisme e e e e de graphes et un flot de conception unifi´ sans rupture, cette m´thodologie aide le e e d´veloppeur a implanter et optimiser l’implantation d’algorithmes de traitements de e ` signal et d’image sur des architectures multicomposants en supportant toutes les ´tapes

donnée d’une partie Γ de E × F telle que ∀x ∈ E, ∃!y ∈ F, (x, y) ∈ Γ. – Si (x, y) ∈ Γ, on dit que y est l’image de x par f et on note y = f (x). L’ensemble E est l’ensemble de départ de f et F est son ensemble d’arrivée. L’ensemble Γ est appelé graphe de f . – On note l’application f sous la forme f: E → F x → f (x) – On note F(E, F ) ou F E l’ensemble des applications de E vers F . Définition 6.2.2. Soit E et F des ensembles. On appelle application identité de E l’application IdE : E →

orienté recherche, une étude bibliographique a précédé des applications concrètes basées sur les activités de l’entrepôt de FM Logistic Brumath. Mots clés : Logistique d’entrepôt, conception, management, théorie des graphes, aide à la décision / Warehousing, design, management, graph theory, decision aid. Traduction: The performance of the logistic warehouses plays an important part in the global performance of any Supply Chain. The logistic service providers need to plan the evolution of the

la donnée d’une partie Γ de E × F telle que ∀x ∈ E, ∃!y ∈ F, (x, y) ∈ Γ. – Si (x, y) ∈ Γ, on dit que y est l’image de x par f et on note y = f (x). L’ensemble E est l’ensemble de départ de f et F est son ensemble d’arrivée. L’ensemble Γ est appelé graphe de f . – On note l’application f sous la forme f: E → F x → f (x) – On note F(E, F ) ou F E l’ensemble des applications de E vers F . Définition 2.2.2. Soit E un ensemble. On appelle application identité de E l’application IdE : E → E x → x. Soit

couples v´rifiant : e ∀x ∈ E ; ∃!y ∈ F tel que (x,y) ∈ G A chaque ´l´ment de x, on fait alors correspondre l’unique ´l´ment y not´ f (x) de l’ensemble F ee ee e tel que (x,y) ∈ G. On dit que G est un graphe fonctionnel. E− → x f y=f (x) F La donn´e (E,F,G) (ensemble de d´part, d’arriv´e et graphe fonctionnel) s’appelle une application e e e de l’ensemble E vers l’ensemble F not´e plus simplement : e f : E → F ou E − F → Remarque 5. – Fonction et application sont synonymes. – On notera F(E,F

v´rifiant : e ∀x ∈ E ; ∃!y ∈ F tel que (x,y) ∈ G A chaque ´l´ment de x, on fait alors correspondre l’unique ´l´ment y not´ f (x) de l’ensemble F ee ee e tel que (x,y) ∈ G. On dit que G est un graphe fonctionnel. f E− → x F y=f (x) La donn´e (E,F,G) (ensemble de d´part, d’arriv´e et graphe fonctionnel) s’appelle une application e e e de l’ensemble E vers l’ensemble F not´e plus simplement : e f f : E → F ou E − F → Remarque 5. – Fonction et application sont synonymes.

v´rifiant : e ∀x ∈ E ; ∃!y ∈ F tel que (x,y) ∈ G A chaque ´l´ment de x, on fait alors correspondre l’unique ´l´ment y not´ f (x) de l’ensemble F ee ee e tel que (x,y) ∈ G. On dit que G est un graphe fonctionnel. f E− → x F y=f (x) La donn´e (E,F,G) (ensemble de d´part, d’arriv´e et graphe fonctionnel) s’appelle une application e e e de l’ensemble E vers l’ensemble F not´e plus simplement : e f f : E → F ou E − F → Remarque 5. – Fonction et application sont synonymes.

lequel f est k -lipschitzienne en y et soit M = sup f . On se donne ε > 0 et on considère des solutions y1 et y2 respectivement ε1 et ε2 approchées du problème de Cauchy de donnée initiale (t0 , y0 ), avec ε1 , ε2 ≤ ε. On a alors yi ≤ M + ε, et les graphes de y1 et y2 restent contenus dans le cylindre C0 ¯ C = [t0 − T, t0 + T ] × B(y0 , r0 ) ⊂ C0 dès que T ≤ min T0 , r0 , ce qu'on suppose désormais. M +ε Lemme 18 (Gronwall) Sous les hypothèses précédentes, on a ek|t−t0 | − 1 , ∀t ∈ [t0 −