Intervalle

mais on comprend que les commerciaux n’aient retenu que parabole…). L’objectif de ce chapitre est d’approfondir les connaissances acquises en classe de seconde. I. Rappels de la classe de seconde : Définition : une fonction f définie sur un intervalle I est une fonction du second degré (ou fonction polynôme de degré deux) si on peut trouver trois paramètres a, b et c, avec a ≠ 0, tels que l’on puisse écrire son expression sous la forme f (x) = ax2 + bx + c, x∈I. Cette écriture est appelée forme

MANUEL D’EXERCICES Sylvie Rousseau Année scolaire 2011– 2012 Table des matières I. Rappels de probabilités et de statistique inférentielle ........................................3 Rappels sur les lois de probabilités Rappels sur les intervalles de confiance 5 7 II. Sondage aléatoire simple ...................................................................................11 Rappels sur le sondage aléatoire simple 16 III. Plans à probabilités inégales ...........................

Sommaire 1. Défi nition 2. Conditions de formation 3. Cycle de fonctionnement 4. Analyse thermodynamique Du Geyser Old Faithful 5. Conclusion 2 Les geysers >> Définition Défi nition Un geyser est une source d’eau chaude souterraine jaillissant à intervalle régulier à haute température et à haute pression. Les éruptions des geysers projettent un mélange d’eau et de vapeur de composition chimique variable dépendamment du milieu souterrain. Étymologie : Le terme geyser provient du nom du plus célèbre

Ensembles et Intervalles -∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres négatifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « moins l’infini ». +∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres positifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « plus l’infini ». Définition d’intervalle: un intervalle est un ensemble de nombre réel qui peut être représenté par une partie « sans trou » sur une droite

Sommaire 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Propriétés de la relation d’ordre dans R . . . 4.1.1 Existence d’une relation d’ordre total sur R . 4.1.2 Relation d’ordre et opérations dans R . . . . 4.1.3 Valeur absolue, inégalité triangulaire . . . . . 4.1.4 Intervalles de R . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5 Parties majorées, minorées, bornées . . . . . 4.1.6 Borne supérieure et borne inférieure dans R . 4.1.7 Partie entière d’un nombre réel . . . . . . . . 4.1.8 Densité de Q et de R \ Q dans R . . . . .

a de piscine dans 5 villes de 200 000 habitants. Intervalle de confiance = yp +/- tα/2 x Syp Avec tα/2 où α = 0,05 On regarde alors dans la table de Student le t pour un taux d’erreur de 0,025 avec un dll=22 Le « t » de 0,025 = 2,0739 Pour calculer le Syp il faut prendre une valeur de x. Nous allons faire pour des villes de 200 000 habitants. Pour x = 200 000, Sŷp = s√(1/n + (xp-moy(x))^2∑(xi-moy(x))^2) = 0,7045 On a alors un intervalle de confiance qui est égal à ŷp = 11,74 +/- 1,43 Ceci

n=0 an n! xn−k (n − k)! Corollaire : Soit f une fonction de ] − R, R[ dans C. Si, sur cet intervalle, la fonction f est la fonction somme d'une série entière de rayon de convergence supérieur ou ∞ égal à R, alors f est de classe C sur cet intervalle. 7 Fonctions développables en série entière Une fonction f, dénie sur un intervalle pable en série entière sur cet intervalle s'il existe une série entière de rayon de convergence supérieur ou égal à r, telle que : ] − r, r[ (avec

4. II II.1 Étude qualitative de fonctions Sens de variation Définition 4 ➤ On dit que la fonction f est croissante sur un intervalle I si quels que soient les réels x1 et x2 dans I tels que x1 ≤ x2 , on a f (x1 ) ≤ f (x2 ). Autrement dit, les images de x1 et de x2 sont rangées dans le même ordre que x1 et x2 . ➤ On dit que la fonction f est décroissante sur un intervalle I si quels que soient les réels x1 et x2 dans I tels que x1 ≤ x2 , on a f (x1 ) ≥ f (x2 ). Autrement dit, les images de x1 et

correspond au nombre de données de la série dont la valeur est inférieure à la classe xi. 6 3) Cas d’ caractère quantitatif continu : un Un caractère quantitatif est continu s’ peut prendre théoriquement n’ il importe quelle valeur dans un intervalle donné. Exemple 1 :La taille des individus et leur poids sont des caractères quantitatifs continus. Dans ce cas (ou dans le cas d’ caractère discret avec beaucoup de un valeurs di¤erentes) la construction du tableau passe par les étapes suivantes

signes ou -∞ +∞ pas de résultat général ou l' ≠ 0 +∞ ou -∞ +∞ ou -∞ -∞ suivant les signes suivant les signes TS - Fiche de cours : Limites - Asymptotes +∞ ou -∞ par valeurs sup. ou par valeurs inf. +∞ l l' +∞ ou -∞ 0 I est un intervalle dépendant de l'endroit où la limite est cherchée : ]a ; +∞[ pour une limite en +∞, ]x0 - h ; x0 + h[ pour une limite en x0 etc… Limites par comparaison Si pour tout x ∈ I f(x) ³ g(x) et si lim g(x) = +∞ alors lim f(x) = +∞. Si pour tout x ∈ I |f(x)