Gravité Zéro

POLYNOMES EQUATIONS ALGEBRIQUES Cours 39 POLYNOMES – EQUATIONS ALGEBRIQUES I. DEFINITIONS 1. Monôme 2. Polynôme 3. Equation algébrique 4. Zéro d’un polynôme II. OPERATIONS SUR LES POLYNOMES 1. Identité de deux polynômes 2. Addition de deux polynômes 3. Multiplication de deux polynômes 4. Multiplication d'un polynôme par un scalaire 5. Division de deux polynômes suivant les puissances décroissantes (Euclidienne) 6. Division Euclidienne par un polynôme de degré 1 7. Division

Propriétés de l’intégrale Double 1.5- Changement de variables dans l’intégrale double Définition: Intégrale Double • D un domaine inscrit dans le rectangle [a, b] × [c, d] (borné, connexe de R2 ), I • f une fonction définie continue sur D (prolongée par zéro à l’extérieur de D) • on subdivise [a, b] en n parties {x0 = a, x1 , . . . , xi , . . . , xn = b} , ∆xi = xi − xi−1 • on subdivise [c, d] en m parties y0 = c, y1 , . . . , yj , . . . , ym = d , ∆yj = yj − yj−1 • rij = [xi−1 , xi ] × [yj−1 , yj ] un

fonction …………...…… g de formule « g(x) = …………… » le coefficient « a » représente le coefficient ………………………. (« la pente ») de la droite représentant la fonction dans un repère. 10. Positionner les curseurs pour que la valeur de « a » soit égale à zéro et la valeur de « b » soit égale à -5. Augmenter la valeur de « b » grâce à son curseur et observer le déplacement de la droite représentant g. Compléter, alors, la phrase suivante : La droite d’une fonction affine de formule

\qquad\text{avec}\qquad\varphi=\frac{1+\sqrt5}2\qquad\text{et}\qquad \varphi'=-\frac1\varphi. Quand n tend vers l'infini, \mathcal F_n est équivalent à \frac{\varphi^n}{\sqrt5}. Plus précisément, \varphi^n tend vers l'infini et \varphi'^n tend vers zéro car |\varphi'|

Limite infinie d’une fonction en un point droite d’équation y = 1. 2. a) À l’aide d’une calculatrice, on obtient : f(– 1,99) = – 99 ; f(– 1,999 9) = – 9 999 ; f(– 2 + 5 × 10–8) ≈ – 2 × 107. b) Ᏸ a pour équation x = – 2. Activité. Au voisinage de zéro 1. f(10–2) = 1 + 104 = 10 001 ; f(10–6) = 1 + 106 = 1 000 001 ; f(10–8) = 1 + 1016 ; f(10–10) = 1 + 1020. 2. f(x) est aussi grand que l’on veut (voisin de + ∞), dès que x est assez proche de 0. Application 1 1. Il semble que lim f(x) = 3. x → +∞

tableau de signes : on cherche les solutions positives ou nulles S = ] 3 ; 2 ]. Exemple 3 2x + 3 4x Résoudre l’inéquation ≤ . x−1 2x − 3 ➔ On commence par transformer l’expression de manière à n’avoir QUE des produits ou des quotient d’un côté, et un zéro de l’autre : 2x + 3 4x 2x + 3 4x ≤ ⇐⇒ − ≤0 x−1 2x − 3 x−1 2x − 3 ⇐⇒ (2x + 3)(2x − 3) − 4x(x − 1) ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x2 − 9 − 4x2 + 4x ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x − 9 ≤ 0. (x − 1)(2x − 3) ➔ construction du tableau de signes : x 3 2 1 −∞ 9

Ac ti vi té 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ;tracer la droite  1 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ;tracer la droite  2 perpendiculaire à (AC) passant par B’ ;placer le point  intersection des droites  1 et  2 ;construire le cercle

tangent à la trajectoire. La vitesse instantanée est calculée en prenant la limite d’un intervalle de temps tendant vers 0. C'est une variation de position divisé par une variation de temps infiniment petite (d’où la notion de limite tendant vers zéro). Un intervalle de temps infiniment petit c'est ce que l'on appelle en mathématiques ou en mécanique «un instant». Rappels sur les dérivées : La vitesse en fonction du temps peut changer en fonction de chaque instant et cela va se voir graphiquement

Bekhouche Salah Eddine ST/SM A2 forum.univbiskra.net kamio2007@hotmail.fr Utilisation d’un chariot de masse m=50 g Mise au point du dynamomètre sur FD0=0,10 N qui est la force nécessaire pour tendre le fil. La distance « axe de rotation, centre de gravité »est de 8,3 cm Une règle indiquant le déplacement Des masses m1=50g ,m2=100g ,m3=150g. A-Etude de l’influence de la masse sur la force centrifuge : Pour cette étude ,nous fixons la vitesse angulaire w=2π/0,80 rad/s ce qui veut dire qu’il faut

chaque question, une seule réponse est correcte. Une réponse juste rapporte 0.5 points, une réponse fausse enlève 0.5 points. L'absence de réponse ("Je ne sais pas") ne rapporte ni n'enlève aucun point. Une note négative à l’exercice est ramenée à zéro. | Proposition |A |B |C |Votre réponse | | | |