Formule d'Euler

Hugo  L’aérodynamisme en formule 1 :    ➢ L’aérodynamisme est primordiale en formule 1 pour permettre à la  voiture une meilleur pénétration dans l’air et améliorer les performances  de la voiture pour qu’elle aille plus vite. Nous allons voir dans ce TPE  plus précisément l’aileron arrière de la formule 1. Par quel moyen  l’aileron arrière  d’une formule 1 améliore ses performances ?   Pour cela, dans une première partie nous allons présenter l’aileron arrière de  la formule 1 et dans une deuxième partie nous allons expliquer le 

proposent les formules suivantes : Formule 1 Formule 2 Formule 3 /6 Abonnement mensuel fixe pour 2 heures de communication Supplément par minute (commencée) au-delà des 2 heures 30 € 15 € 20 € 0,25 € 0,75 € 0,5 € L’objectif est de choisir la formule la plus avantageuse suivant le temps de dépassement du forfait. Pour cela on note x le nombre de minutes au-delà des deux heures du forfait et f1, f2, f3 les fonctions qui à x associent la dépense relative à chacune des formules 1,, 2 et 3. a)

http://labolycee.org EXERCICE II. DE LA CONSOMMATION D’UN SODA À SA CONSOMMATION (8,5 points) 1. La caféine 1.1. N : Z = 7 Formule électronique : (K)2(L)5 L’atome N possède un doublet non-liant et 3 électrons engagés dans des doublets liants. O :Z = 8 Formule électronique :(K)2(L)6 L’atome O possède deux doublets non-liants et 2 électrons engagés dans des doublets liants. 1.2. Formule brute de la caféine : C8H10N4O2 On vérifie que M = 194 g.mol-1 conformément aux données. 1.3. Les données indiquent

Exemple : II. Formules chimiques des composés organiques La détermination des formules moléculaires des composés chimiques fait partie des objectifs de la chimie organique. Commençant par la purification de l’échantillon (extraction, distillation, filtration, évaporation,…), ensuite par l’analyse élémentaire qualitative et quantitative par : combustion, spectrométrie UV et IR ou de masse, ou bien par chromatographie : CPG, HPLC, CG-SM, ou autres méthodes. II.1 Formule brute et formule moléculaire

+ 3an + n + 1 ; en déduire la valeur de bn . k=0 (b) Montrer de même que dn+1 = dn + 4cn + 6bn + 4an + n + 1 ; en déduire la valeur de cn . 2 n (n + 1) (2n + 1) n(n + 1) ; cn = Rep : bn = 6 2 (c) * Généralisation : si Snp = n kp , montrer la formule de récurence de Pascal (1654) : k=0 p−1 (p + 1) Snp = (n + 1) p+1 − p+1 k k=0 Snk . (d) * Calculer dn = Sn4 et vérifier que dn = (6an − 1) bn /5. 2. : Remplir le tableau après avoir calculé les sommes correspondantes : ai,j = 1 ai j =

Factorisation Il n'y a pas de coecients binômiaux dans la formule ci-dessus ! Exercice 10. Calculer en fonction de Exercice 5. et Démontrer que pour tous réels on a Indication : où voir page 11 Réponse : voir page 12 (on factorisera par et pour pour se ramener à la . deux nombres réels (ou complexes) et un entier Exercice 11. Exercice 6. Factoriser Calculer formule encadrée). Calculer de même Réponse : voir page 12 Formule du binôme de Newton : Réponse : voir page 12

. . . . . . . . 31 Calcul de n p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 n p Propriétés des coefficients du binôme, formule du binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . 33 Quelques propriétés des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Formule du binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 37 Produit scalaire dans le plan et l’espace Rappels sur le produit scalaire

à cycles - linéaires ou ramifiées - saturées (alcanes) ou insaturées (alcènes) 6. Formules chimiques : La formule brute indique la nature des éléments constituant la molécule et le nombre d’atomes de chaque élément. Exemple : l’éthane C2H6 La formule développée plane précise la nature et l’ordre d’enchaînement des liaisons entre les différents atomes d’une molécule. Ethane On lui préfère la formule semi-développée qui ne détaille plus les liaisons avec les atomes d’hydrogène. Ethane

–REQUIS CHAP 1 LES SOLUTIONS ELECTROLYTIQUES LES IONS : Connaitre la formule d’un certain nombre d’ions. A partir d’une formule d’un ion, donner sa composition et inversement. Classer les ions en famille à préciser. Savoir identifier certains ions (Voir TP) Savoir qu’un solide ionique est électriquement neutre et en déduire sa formule statistique à partir des ions le composant. LES MOLECULES : connaître

Déterminer lq formule brute de ce'l hydrocorbure Nombre d'otomes de corbone Nombre d'otomes d'hydrooène Déterminer s'il possède des insqturotions insoturotions. Formule brute et si oui, guelles Concours National-lngénieurs Spécialisés-Epreuve de chimie peuvent être ces Paee3/4 Exercice 5 (6 points) : Donnez lo formule semi-développée ou le nom des produits suivonts et à guelle fomille ch imique opportiennent-i ls : Nom de lo molécule Formule semi - développêe