F-Zero

Devolder 6 3 PARTIE 4 : Modèles en temps continu • 4.1 Modèle brownien additif et géométrique • 4.2 Modèle de BLACK SCHOLES • 4.3 Modèles de courbe de taux de VASICEK et HULL & WHITE • 4.4 Mesure forward neutre et tarification d’options sur zéro coupons • 4.5. Dérivés de taux : swaps, caps et floors INSEA Devolder 7 REFERENCES BINGHAM N.H. / KIESEL R. : Risk neutral valuation ( Springer) MUSIELA M./ RUTKOWSKI : Martingale methods in financial modelling ( Springer) INSEA Devolder 8

* une tension continue de 3V. * une tension alternative sinusoïdale de valeur maximale 6V et de période 20ms. CH1 Nom du signal : ………………………… VOLTS/DIV : 2V/div AC  CC  1 position du zéro du CH1 CH2 Nom du signal : ………………………… VOLTS/DIV : 5V/div AC  CC  2 position du zéro du CH2 Base de temps SEC/DIV : 5ms/div 1 2 Exercice 2 Pour chacun des graphes déterminez : a) Les valeurs maximale et minimale (détermination graphique). b) La valeur crête à crête

ϭ 125a 6b 9. c) L’expression est fausse. Démarche et solution : a 4b 3c Ϭ a 2b 3c ϭ a 4b 3c ϫ a Ϫ2b Ϫ3c ϭ a 2. d) L’expression est vraie. Démarche : 6(a 2b 4)0 ϭ 6 и 1 ϭ 6. e) L’expression est vraie. Démarche : 2 Ϫ1 ⋅ 23 ⋅ 2 Ϫ 7 ϭ 2 Ϫ 5 ϭ 1 . 32 f) L’expression est fausse. Solution : Il n’y a aucune simplification à faire x2y 2 ϭ x2y 2. g) L’expression est fausse. Démarche et solution : 3 1 (8) 2 ϭ (83 ) 2 ϭ 83 . h) L’expression est fausse. Démarche et solution : 2 ⎛ 6ab 2c ⎞ 36a 2b 4c 2 36b

Mesurer dans ces conditions l’absorbance d’une solution de concentration c = 0,02 mol.L-1. 3) Mesurer de même l’absorbance d’une solution de concentration c = 0,04 mol.L-1, puis c = 0,06 mol.L-1. 4) Réaliser le tracé, grâce au logiciel, du graphe A1= f(c). a) Vérifier que l’on retrouve les trois valeurs précédentes. b) Décrire le graphe obtenu. c) En déduire une relation entre l’absorbance A1 et la concentration. Exercice 2 : Dosage des ions fer III L’objectif de cet exercice est d’étudier

spectre de réponse pour le cas de charge sismique. I-6 Modélisation du château d’eau: Notre structure a été subdivisée en3233 nœuds. Et 3168 éléments coque (Shell). I-6 .1 Résultats obtenus par SAP 2000: a) Château d’eau vide : E L E M E N T F O R M A T I O N NUMBER OF SHELL ELEMENTS FORMED = 3168 NUMBER OF CONSTRAINTS FORMED = 1 REDUCTION OF CONSTRAINTS AND RESTRAINTS: NUMBER OF CONSTRAINT MASTER DOF

fréquemment utilisés. C´est un déterminant minimal. Selon leur forme et leur emploi, nous pouvons distinguer 4 types des articles : l´article défini, l´article indéfini et l´article partitif. Le derniè article est très spécifique, c´est un article zéro. Nous allons développer les articles dans la partie suivante. |Formes des articles | | 

deux situés à cinq unités du point O : O est le milieu du segment [BD]. On dit que les Exsmptes: Lei di§ance à zéro o. n lËrl§" lAl. 1r- I 18 f) -É -5 -4 Remargue : Une distance à zéro est toujours positive.Le nombre (- 2) repère le point situé à la distance 2 de l'origine symétriquement par rapport à l'origine au point repéré par le nombre 2 : les deux nombres ont la même distance à zero mais ont des signes différents. On dit que le nombre (- 2) est l'opposé du nombre 2 ou que (- 2) et 2 sont des

nouveau 3,6 à 22 mA – Mode opératoire complété par “Pression en %” (V3H0) – Nouveau paramètre “ Alarme courant max.” (V9H4) – Fonction correction zéro : nouveaux paramètres pour fonction correction zéro, voir page 27 correction du zéro (V9H5) valeur correction zéro (V9H6) – Limites d’édition : voir chapitre 7.4 – Erreur de download E116, pouvant être mise à zéro avec Reset 5140 – Noms de paramètres modifiés – Calcul de la rangeabilité max. modifié Maintenant Rangeabilité = Valeur nominale/Etendue de mesure

réelles 1.2- T ypologie des options réelles II- Les types de projets chez Hydro-Québec fais ant intervenir des OR 2.1- Les gros projets de barrages hydroélectriques : E x. S M-3 2.2- Les projets d’Hydro-Québec International 2.3- Autres projets : E x. F ilière éolienne III- Les lacunes des méthodes traditionnelles d ’évaluation des projets 3.1- Brève prés entation des méthodes 3.2- Lacunes des méthodes utilis ées en décis ion d ’inves tis s ement 3.2.1- Par rapport à la VAN 3.2.2- La VAN par rapport

100 – 99,06 ) /100 ( i ) L est donc beaucoup plus sensible aux variations de taux que C. ( ii ) On est tenté d'attribuer cette différence de sensibilité à la différence de durée des deux titres. c ) Considérons maintenant un titre zéro-coupon Z qui verse un flux unique de 100 € dans 7 ans. Pour un taux de rendement de 5%: V = 71,07 €. Une hausse de taux de 1%  V Z Z ( 5% ) = 100/ ( 1,05 ) ( 6% ) = 100/ ( 1,06 ) 7 = 66,51 €. 7 d ) Considérons un