F-Zero

rabais de 500$, est-il plus avantageuse avant ou après les taxes. Rabais : f → f(x) = x-500 Taxes : g → g(x) = 1,15x Rabais suivi des taxes g(f(x)) → g de f de x g°f → g rond de f Taxes suivies du rabais f(g(x)) → f de g de x f°g → f rond g Si f(x) = x-500 et g(x) = 1,15x Donc g°f = g(f(x)) = 1,15(x-500) = 1,15x-575 Si f°g = f(g(x)) = (1,15x) - 500 = 1,15x-500 On obtient des droites parallèles, et donc, g°f est la situation la plus avantageuse. Symboles utilisés Parenthèses

coefficient de détermination est significatif. Pour cela, nous calculons la valeur F stat à partir du coefficient R² du modèle retenu. Avec H0 : l’hypothèse où le coefficient de détermination n’est pas différent de zéro, il n’existe pas de différence significative et H1, l’hypothèse inverse. F calc = 185,869703 Puis, nous la comparons avec la valeur tabulée au risque 5% et 1%. F tab (0.05)= 3,592 F tab (0.01)= 6,112 F calc > F tab, donc on rejette H0, le coefficient de détermination est significatif

complète Technique appropriée Interprétation juste des résultats Taux de variation moyen et sécante Notion intuitive de la dérivée, taux de variation instantané, tangente à une courbe Pente de la tangente et équation de la tangente f (x + h ) − f (x ) h f (z ) − f (x ) Définition de la dérivée lim z →x z −x Définition de la dérivée lim h →0 Calcul de la dérivée d’une fonction en un point à partir de la définition Fonction dérivée Dérivabilité d’une fonction Esquisse du graphique de

Pour cela on placera d’abord les sommets sans précédents, par définition ces sommets sont affectés du niveau zéro. Les sommets du niveau 1 sont ceux dont les précédents ont été affecté du niveau zéro. Tâches Durée Précédents A 90 F - X B 50 D - X C 40 G-D G - D 30 - X X E 30 G-B G-B - F 60 - X X G 90 D - X Tâches F-D A-B-G C-E Niveaux 0 1 2 N0 : D ; F Début : D ; F N1 : A ; B ; G Fin : C ; E ; A N2 : C ; E 2ème étape : Préparation du graphe On place les différents sommets

Si on désigne par f cette fonction, on note                                                                                                                       L’ensemble D des réels x de E tel que f(x) existe est appelé l’ensemble de définition de la fonction f.  On dira alors que f est définie sur D  Vocabulaire :  Soit D l’ensemble de définition de f , x un réel appartenant à D et   on dit que   * Le réel y est l’image de x par la fonction f.  * x est un antécédent du réel y par f  Exemples : 

Transformation de l’amplitude du signal : V e2iΠft -> |K(f)|.V e2iΠft - analyse temporelle et fréquentielle d’un signal transmis (spectre fréquentiel) : V(t) signal émis A(f) [dB] A(f) = -10 log10|K(f)| gabarit bon 6 signal reçu t 3 ∆f f1 f2 mauvais f L’affaiblissement croît plus vite que la distance - amplificateur de signal dans la liaison (de gain 1/|K(f)|) L’affaiblissement varie en fonction de la fréquence : - ex : proportionnel à√f sur les paires métalliques - utilisation du support

F f G g H h I i J j K k L l M m N n O o P p Q q R r S s T t U u V v W w X x Y y Z z Pour épeler: -l'accent aigu(é):téléphone=T - E accent aigu- l - E accent aigu P – H – O – N - E. -l'accent grave (è, à, ù):mère=M - E accent grave – R - E. -l'accent circonflexe (â, ê, î , Ô, û):fête=F - E accent

reproduites sur la couverture ont été réalisées par Carlo D’Angelo et Paolo Zunino Traduit par : Jean-Frédéric Gerbeau INRIA – Rocquencourt Traduction de l’ouvrage italien : Calcolo Scientifico - Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave A. Quarteroni, F. Saleri – 4 edizione © Springer-Verlag Italia 2008 ISBN 978-88-470-1675-0 DOI 10.1007/978-88-470-1676-7 Springer Milan Dordrecht Berlin Heidelberg New York © Springer-Verlag Italia 2010 Cet ouvrage est soumis au copyright. Tous droits réservés, notamment

 Formulaire Technicien Algèbre Formulaire - Algèbre Table des matières 1. Notion de base 4 1.1 Priorités mathématiques 4 1.2 Division & zéro 4 1.3 Equation du deuxième degré 4 1.4 Conversion d’unité 4 1.5 Langage algébrique de base 4 1.6 Transformations simples 5 1.7 Savoir si une équation (trinôme) est factorisable 5 2. Trigonométrie 6 2.1 Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités

PARTIE B 1. f (O) = OA + OB + OC = |a| + |b| + |c| = 2 + 4 + 6 = 12. π 2. Par définition de la rotation de centre A et d’angle , un point M, son image N et le 3 centre A sont les sommets d’un triangle équilatéral. Donc MA = M N . B O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P D’autre part M et C ayant pour images respectives par l’isométrie r A les points N et Q, on a MC = N Q. 3. f (M) = MA + MB + MC = M N + MB + MC d’après la question précédente, f (M) BN + MC, d’après l’inégalité triangulaire dans BM N , f (M) BN +