Équations de Lagrange

trigonom´triques] . . . e e e [TD) Equations trigonom´triques] . . . . . . . . . . . . . e 1. R´solutions graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1. Avec le sinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Avec le cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Synth`se : Propri´t´ fondamentale . . . . . . . . . . . e ee 3. R´solutions par le calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1. Equations simples . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Equations plus compl`tes . . . . . . . . . .

l'heure légale dans le fuseau horaire considéré et l'heure légale au méridien de Greenwich [h], positif à l'est et négatif à l'ouest ΔH = équation du temps [h], tenant compte de deux corrections (l'une dépendant de l'ellipticité du mouvement de la Terre autour du Soleil, l'autre de la déclinaison géocentrique), et donnée par la figure ci-dessous. Figure 1.6: Equation du temps ΔH [minutes] Exemple: à quelle heure le Soleil passe-t-il au sud à Lausanne le 14 février ? Réponse: à cette date, ΔH =

et biens de Giffen 10.5 Chemin d’expansion du prix et la courbe de demande . . . . . . 10.6 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Substituts et compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Equation de Slutsky : l’effet de revenu et l’effet de substitution 137 11.1 Effet de substitution–Effet de Revenu (SLUTSKY) . . . . . . . . . . . . . 137 11.2 Variation totale de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 11.3 Deux exemples

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Substituts et compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 127 130 130 132 133 133 135 11 Equation de Slutsky : l’effet de revenu et l’effet de substitution 137 11.1 Effet de substitution–Effet de Revenu (SLUTSKY) . . . . . . . . . . . . . 137 11.2 Variation totale de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 11.3 Deux exemples

a. Notion de circuit électrique b. Puissance électrique disponible c. Nécessité d’une force électromotrice 3. Lois régissant les circuits électriques a. Loi d’Ohm généralisée b. Lois de conservation (lois de Kirchhoff) c. Résolution pratique des équations en électrocinétique d. Le théorème de Thèvenin Formulaire d'électrostatique Champ électrostatique Créé par une particule: 1 q E( M ) = u 4πε 0 r 2 Créé par n charges ponctuelles: n 1 qi E( M ) = ∑ u 2 i i =1 4πε 0 r i Créé par une distribution

injectée sur le réseau [kWh /an]. E prim _ AC Charge primaire AC servie [kWh /an]. E prim _ DC Charge primaire DC servie [kWh /an]. Es (ou G) Éclairement, Ensoleillement dans le plan d’un panneau ou d’une photopile [W/m²]. Et Equation du temps [heure]. Ethermal Charge thermique totale servie [kWh /an]. f Fonction de connexion [-]. fg Coefficient de frottement des masses tournantes de la génératrice [m.s/rd]. Fa ( ) Facteur d’actualisation [-]. fdéc

biens de consommation et d’investissement et le marché monétaire. Ceci donnera naissance à la courbe IS-LM de Hicks (1937) et fera de Keynes un propagateur de la pensée walrasienne puisqu’il est une application de l’équilibre général de Walras à n équations et n inconnues sous une forme gérable. Keynes obtint le succès puisqu’il fut suivi par les gouvernements et que peu de temps après se créa la macro-économie, mais il est discutable de lui en attribuer les fondements. F.A. HAYEK Menger est le créateur

10, et une quantité mensuelle, z, d'un bien composite dont le prix unitaire est 40. Le choix entre q et z se fait selon une fonction d'utilité, dont l'équation est : U (q, z) = z2 q. 1) Déterminer, en utilisant la méthode des multiplicateurs de Lagrange, les quantités optimales q* et z* que le ménage va choisir. 2) Calculer la dépense effectuée pour chacune de ces deux quantités. 3) Vérifiez graphiquement votre réponse, en portant z en abscisse avec cinq graduations, et q en ordonnée avec 18

des paniers qui coutent exactement m. Son équation est donnée par x2=mp2-mp1x1.Le triangle jaune représente l’ensemble de budget. | | Maximisation du l’utilité sous la contrainte de budget à l’aide du Lagrangien En supposant que les utilités des différents individus sont continuellement différentes. On peut résoudre le problème du choix du consommateur en terme de calcul différentiel pour une solution x >> 0. Il existe un multiplicateur de Lagrange λ > 0, que l’on interprète comme l’utilité

Complément : autocorrélogrammes de fonctions déterministes Les processus autorégressifs : AR (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Réécriture de la forme AR (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Propriétés des autocorrélations - les équations de Yule-Walker 6.4.3 Le processus AR (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4 Le processus AR (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Les processus moyenne-mobile : M A (q) . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 Propriétés