Équations de Lagrange

études par la suite. Ce modèle consiste en trois équations. La première présente une fonction de perte quadratique de la Banque Centrale. Les deux autres équations traduisent l’économie réelle. En d’autres termes, une équation relative à une courbe de Phillips (AS) et la seconde relative à la demande agrégée (AD). Formellement, le modèle économique est décrit selon les 77 Chapitre 2. Politique de ciblage d’inflation : règle de conduite équations suivantes : La minimisation de la fonction de perte

= p (q1 + q2* ) + q2* ⋅ p (q1 + q2* ) − c2 (q2* ) = 0 dq2 dq2 dq2 L’équilibre de Cournot ou plus généralement l’équilibre de Nash ( ) ( ) (q ,q ) * 1 * 2 est obtenu lorsque simultanément, on a q1* = r1 q2* et q2* = r2 q1* . Ainsi les deux équations caractérisant l'équilibre de Nash sont : ( et ) ( ) ( ) p q1* + q2* + q1* ⋅ d d p q1* + q2* − c1 q1* = 0 dq1 dq1 p (q1* + q2* ) + q2* ⋅ d d p (q2* + q2* ) − c2 (q2* ) = 0 dq2 dq2 Dans l’une des versions les plus simples de ce modèle, on

B.1 Cycles : cinétiques de réaction Modèles cinétique de réaction Données DSC isothermes Alpha, t, T Algorithme d’optimisation Fminsearch (simplex) Vecteur initial x0 Résolution équation différencielle ODE45 Modèle cinétique Variables simulées alpha_sim t_sim Extraction des valeurs exp Interpolation de Lagrange Variables extraites alpha_extrait t_extrait Fonction Fonctioncoût coût Comparaison alpha_extrait alpha_extrait / / alpha_sim Comparaison alpha_sim non oui Paramètres modèle cinétique

ROYAUME DU MAROC *-*-*-*-* HAUT COMMISSARIAT AU PLAN *-*-*-*-*-*-*-* INSTITUT NATIONAL DE STATISTIQUE ET D’ECONOMIE APPLIQUEE Projet de Fin d’Etudes ***** Identification des facteurs Macro et Micro qui influencent la qualité de l’éducation (Structural Equation Modelling, Partial Least Square) Préparé par : SIDI Alakè Aïchath Sous la direction de : Mr SAID NSIRI (INSEA) Mr Pierre VARLY (Varly-project) Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur d’Etat Option

Echange et prix des facteurs de production Supposons toujours que les deux biens soient l’un et l’autre produits. En régime concurrentiel, il vient : 17 (10) (10') p1 = b11w1+b12w2 p2 = b21w1 + b22w2 (10) et (10') forment un sysytème de deux équations à deux inconnues : on a donc une relation univoque entre prix des biens et prix des facteurs. En économie ouverte, pour un petit pays, ceci signifie que dès lors qu’il n’y a pas spécialisation complète le prix (interne) des facteurs de production

si pour tous points A et B de P, on a : → → · − = 0. − AB n Remarque 5.19 : – Il est clair que par tout point A de l’espace passe un unique plan orthogonal ` une a direction donn´e. e Cours d’Analyse – 51 – ´ 5.4. VECTEUR NORMAL ET EQUATION D’UN PLAN DANS L’ESPACE O → − n A – Ainsi, un plan peut ˆtre d´termin´ par un point et un vecteur normal. e e e ' $ − Proposition 5.20 : Si A est un point de l’espace et si → est un vecteur non nul, n → est l’ensemble des points M du

montrer la convergence et déterminer la valeur de l’intégrale +∞ f (x) dx. 0 +∞ 8. Calcul de l’intégrale de Gauss e−t dt 1. Soit f la fonction définie par 2 0 1 −x(1+t2 ) e f (x) = dt. En utilisant l’inégalité de Taylor-Lagrange, démontrer que f est 1 + t2 dérivable sur R et que, pour tout réel x, 0 1 f (x) = − e−x(1+t ) dt. 2 0 2 2. Soit g la fonction définie par g(x) = f (x ). Montrer que, pour tout réel x, g (x) = −2e−x x 2 2 0 +∞

asymptotes 2. Equation de la tangente aux points d’intersection avec l’axe des x. 62 CCP 112 Dans le plan affine euclidien muni d’un rep`re orthonorm´, soit la courbe d’´quation x2 + +3y 2 − 6y + 4x − 2 = 0 e e e 1. Repr´senter cette courbe e 2. Pente de la tangente ` la courbe en les points o` elle coupe l’axe des y. a u CCP 113 Dans le plan affine euclidien muni d’un rep`re orthonorm´, soit la courbe d’´quation x2 + 4y 2 + 2x − 8y + 1 = 0 e e e 1. Tracer la courbe. 2. Equation de la tangente

= n s , on a: ˆ (¯ − µ0 )2 x n t2 2 = n − 1 obs n−1s n n et le crit`re de Wald conduit donc, dans ce cas-ci, au mˆme test que le crit`re du rapport e e e des vraisemblances (le test t). W= 5.5. Le crit`re des multiplicateurs de Lagrange e De nouveau, nous ´noncerons ce crit`re pour le test d’une seule hypoth`se; la g´n´ralisae e e e e tion aux tests joints sera vue plus tard. D´finition e e Soit L(θ) = L(θ1 , . . . , θk ) la vraisemblance logarithmique L = loge L. On s’int´resse

photoélectrique • Effet Compton • Phénomène d’interférences • Spectres atomiques et hypothèses de BohrBesoin d’une théorie quantique Dans la seconde moitié du XIXe siècle, il semblait que les lois de la mécanique classique, développées par le génie de Newton, Lagrange, Hamilton, Jacobi et Poincaré, la théorie de Maxwell des phénomènes électromagnétiques et les lois de la mécanique statistique classique pouvaient prendre compte de tout les phénomènes physiques connus. Pourtant, il est devenu progressivement clair