Équation du mouvement

inconnues de liaisons. - Hyperstatique (h >0) : il n’est pas possible de déterminer toutes les inconnues de liaisons car il y a plus d’inconnues que d’équations disponibles pour la résolution (PFS, autres). Dans ce cas, il faudra trouver des équations supplémentaires (symétrie par exemple, …, composantes nulles, résultats supplémentaires issus de la RDM, autres.) pour revenir à un problème isostatique. De modifier les solutions envisagées en conséquence. Deux approches sont possibles, une

et choisir un composant ou des structures ; - calculer les déformations induites par un chargement ; - déterminer les équations dynamiques du mouvement. C’est l’application du principe fondamental de la dynamique qui, après avoir identifié et modélisé les différentes actions mécaniques connues et recherchées, permet d’étudier la relation de cause à effet entre les mouvements (ou l’équilibre) d’un mécanisme et les actions mécaniques en présence. 1 Modélisation des AM 1.1 Concept d’action

: * Un châssis mécano-soudé (10) pouvant translater le long de la direction 10z grâce à un moteur hydraulique et un système pignon- crémaillère. * Un bras de guidage (4): il est en liaison pivot avec le châssis (10) au point 1O . Son mouvement est commandé par le vérin(8). * Un godet (5): il est en liaison glissière avec le bras (4) par l’intermédiaire de galets et glisse sur la grille grâce à un moteur et système pignon-chaîne. * Une trémie : elle récupère les déchets qui

Continus Page 3 Arts et Métiers ParisTech Centre d'Enseignement et de Recherche de CLUNY Lois de Comportement des milieux continus ................................................................................................. 45 Bilan des Equations ................................................................................................................................... 45 Théorème de l’énergie cinétique..............................................................................

0. Lorsque l’énergie mécanique est strictement négative gk le système est dans un état lié, et dans état de diffusion lorsque l’énergie mécanique est positive. B.2.8 On a un mouvement circulaire lorsque E0 est égale au minimum d’énergie potentielle 2 2 effective. On a alors rc = C2 gk . B.2.9 Pour avoir un mouvement circulaire, on doit avoir r = 0 soit z = 0, on alors uniquement ˙ ˙ − → 2˙ ˙uθ une vitesse orthoradiale (→ = rc θ− . De plus on sait que C est constant, on a alors C = rc θ

un délit. J.-P. DURANDEAU et M.-B. MAUHOURAT 3 ommaire CINÉMATIQUE 5 DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL 31 PUISSANCE ET ÉNERGIE EN RÉFÉRENTIEL GALILÉEN 52 MOUVEMENT LIBRE D’UN OSCILLATEUR HARMONIQUE 73 RÉPONSE D’UN OSCILLATEUR À UNE EXCITATION 95 122 FORCE CENTRALE CONSERVATIVE. MOUVEMENT NEWTONIEN 141 CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS. MÉCANIQUE NON GALILÉENNE 172 CARACTÈRE GALILÉEN APPROCHÉ DES RÉFÉRENTIELS UTILISÉS EN MÉCANIQUE TERRESTRE 204 SYSTÈME

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Equations diff´ erentielles ordinaires 3.1 Equations diff´erentielles du premier ordre . . . . . . . . . . 3.1.1 Existence locale et unicit´e . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Classification des ´equations diff´erentielles du premier ordre 3.2.1 Equations a` variables s´eparables . . . . . . . . . . . 3.2.2 Les ´equations homog`enes . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Equations lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Application

un domaine fluide au repos Forces volumiques (à distance) Forces surfaciques (de contact) Pression en un point Unités usuelles de la pression Equation intégrale de la Statique Equation locale de la statique des fluides Bilan des forces sur un volume élémentaire Force de pression suivant l’axe z Force de pression appliquée sur le volume élémentaire Equation fondamentale de la statique des fluides Application aux fluides incompressibles Application aux fluides compressibles Forces hydrostatiques Cas

compréhension des équilibres et des mouvements des systèmes matériels. La statique se concentre sur l’étude de l’effet des forces en absence de mouvement, tandis que la dynamique considère les objets en mouvement. La science de la statique, proposée très tôt, a été motivée par le besoin qui se faisait sentir dans le domaine de la construction. La dynamique, de son côté, a débuté plus tard car elle nécessitait des mesures précises du temps. Comme le champ d’étude (mouvements et équilibre) de la mécanique

CHAPITRE 1 CINEMATIQUE DU POINT CINEMATIQUE ? C’est la discipline de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, en faisant abstraction des causes du mouvement. A-Rappels du mouvement unidimensionnel (mvt rectiligne) Le mouvement d’un objet M est dit rectiligne si sa trajectoire est une droite. On pourra alors repérer cet objet M, au cours du temps, par son abscisse par rapport à une origine O d’un axe OX. O → i M → → → . X OM = x i = r : vecteur position Rappelons