EE

l’intelligence artificielle : – cr´eer des syst`emes qui se comportent comme les ˆetres humains – cette d´efinition op´erationelle de l’IA fut promue par Alan Turing, qui introduisuit son fameux “test de Turing” selon lequel une machine est consid´er´ee comme intelligente si elle peut converser de telle mani`ere que les interrogateurs (humains) ne peuvent la distinguer d’un ˆetre humain 1 . – cr´eer des syst`emes qui pensent comme des ˆetres humains – si l’on adh`ere a` cette deuxi`eme d´efinition

sece e tion 5 pr´sente les principaux r´sultats obtenus. e e Enfin, les implications de politique ´conomique e sont d´velopp´es dans la section 6. e e loppement financier et la croissance ´conomique e ont suscit´ beaucoup d’int´rˆt dans la litt´rae ee e ture ´conomique. Cependant tr`s peu d’´tudes e e e ont pris en compte simultan´ment le commerce e et la finance dans l’explication de la croissance ´conomique, surtout dans les pays de l’Afrique e subsaharienne. Le processus de d´veloppement des pays

lin´aire dans Rn e e Licence de Sciences et Technologie Deuxi`me semestre e Julien Br´mont et Rapha¨l Danchin e e Ann´e 2008–09 e 2 Table des mati`res e 1 Syst`mes lin´aires e e 1.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.3.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . . e ` 1.3.2 Syst`mes ´chelonn´s . . . . .

hors e e e ee programme. On cherche ` d´gager sur quelques exemples a e le lien entre les structures de donn´es et les e m´thodes de programmation. e Exemples de structures r´cursives. e II.1.3. Diviser pour r´gner e Principe g´n´ral de la m´thode. Exemples d’application : e e e multiplication des entiers (par dichotomie), des polynˆmes, o des matrices ; tri rapide, tri par fusion. L’objectif poursuivi ici est de parvenir ` ce que a les ´l`ves puissent par eux-mˆmes, dans une ee e situation

r´eel x la mˆeme valeur c. La restriction d’une fonction constante a ` une partie de R est encore appel´ee une fonction constante. (voir Figure 11) Fonctions affines Soient (a, b) ∈ R2 . La fonction f : R → R d´efinie par f (x) = ax + b est appel´ee fonction affine. Son graphe est repr´esent´ee par une droite de pente a. La restriction d’une fonction affine a ` un intervalle I de R est encore appel´ee une fonction affine. Un exemple concret d’une telle fonction peut-ˆetre donn´e par la fonction associant

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv 3.6 3.7 3.8 ` TABLE DES MATIERES Distributions positives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Appendice : Quelques propri´t´s de la fonction Γ . . . . . . . . . 110 ee Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 117 118 118 121 123 129 135 135 138 141 148 151 152 156 163 168 178 180 185 192 4 Support et convolution des distributions 4.1 Les distributions ` support compact . . .

m´ecanique d’un corps soumis uniquement `a son poids est constante. 2 Mat´ eriel utilis´ e Le montage de la manipulation se trouve sur la figure ci-contre. Vous disposez du mat´eriel suivant : – 01 pince de table. – 01 tige carr´ee de 1 m. – 01 tige carr´ee de 25 cm. – 01 marqueur de temps de fr´equence f = 50 Hz. – 01 m`etre m´etal de longueur L = 2 m. – 01 porte-poids de masse m = 10 g. – 03 poids ` a fente noirs m = 50 g. – 01 bande enregistreuse. – 02 noix doubles. – 01 g´en´erateur

Universit´e Mouloud Mammeri Facult´e G´enie de la construction D´epartement G´enie Civil. Ann´ee 2012/2013 Analyse III - S3 LMD Rachid Benabidallah 2 Table des mati` eres 1 S´ erie num´ eriques 1.1 Convergence, divergence . . . . . . . . . 1.2 Condition n´ecessaire de convergence . . 1.3 Op´erations sur les s´eries . . . . . . . . . 1.4 S´erie g´eom´etrique . . . . . . . . . . . . . 1.5 S´erie de Riemann . . . . . . . . . . . . . 1.6 S´eries a` termes positifs . . . . . . . . . . 1.7 S´eries

Relation entre les champs E et B On tire des ´equations (6) et (7) que les composantes Ex et Ey sont ind´ependantes. Il en est de mˆeme pour Bx et By . Par contre Ex est li´e a` By et Ey est li´e a` Bx . L’onde plane peut donc ˆetre consid´er´ee comme la superposition de deux ondes ind´ependantes : (Ex ,By ) et (Ey ,Bx ). 2.3 Integration des ´ equations de propagation Nous connaissons d´ej`a les ´equations de propagation des champs E et B : ∆E − ∆B − 1 c2 1 c2 ∂2E ∂t2

dispose d’une urne e contenant n boules indiscernables au toucher. Deux des boules sont rouges, les autres sont blanches. On tire au hasard et simultan´ment k boules de l’urne. On appelle A l’´v´nement « au e e e moins une boule rouge a ´t´ tir´e ». ee e (a) Exprimer en fonction de n et de k la probabilit´ de l’´v´nement A, contraire de A. e e e En d´duire la probabilit´ de A. e e (b) Exprimer d’une autre mani`re la probabilit´ de l’´v´nement A et montrer, a l’aide e e e e ` la formule obtenue a la