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Sup Tsi Concours blanc - Math´ematiques 2 (adapt´e de CCP 2006) Dur´ ee : 4 heures Les calculatrices sont autoris´ees *** Le candidat attachera la plus grande importance ` a la clart´e, ` a la pr´ecision et ` a la concision de la r´edaction. Si un candidat est amen´e ` a rep´erer ce qui peut lui sembler ˆetre une erreur d’´enonc´e, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a ´et´e amen´e ` a prendre. *** Probl` eme Ce probl`eme

e 1 Le consommateur 1.1 Pr´f´rences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.1.1 Espace des objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Relation de pr´f´rence . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.1.3 Courbes d’indiff´rence . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.4 Pr´f´rences rationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.1.5 Pr´f´rences et utilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . ee e 1.2 Ensembles de choix du consommateur . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Ensembles de choix

des rendements et la variance de chaque soci´t´. e ee Expliciter les r´sultats. e 1 1 pt 5. En utilisant les donn´es de la question ??, calculer la covariance et la corr´lation des rendements e e des deux soci´t´s. ee Expliciter les r´sultats. e 6. En utilisant les donn´es de la question ??, si les soci´t´s A et B sont combin´es dans un seul e ee e portefeuille ` hauteur de 50%, calculer le rendement esp´r´, ainsi que l’´cart type. a ee e Expliciter les r´sultats. e 7. Les objectifs d’un

B N B O F ui E A B U o za B ca uét rf s n eH g n eE v o nm n acl raPoe i nl yi e t ni n e et a so è r 21/ 1 01 02 2 S u-os r os se : d i A sii e et s ns m n a s F r a o e m lupoes n e: om t n n ie rf i nl i i so ISH g n &Péet n S yi e rvni é o 1, vn e e ar u; 10 Tuo s 0A eu d L r e 310 o l e i u T t r Mr r I at ue : Mac t r u u e F r a o iia : om t n nt l i ie I H I F Port N N C A rpe é 2, vn e i e D ua- 10 Tuo s 1A eu Dd r a rt 340 o l e i u F r a i : e a m Rbu om tc Mm F t a i

1, 2, 3. . . Sciences El´ ements de math´ ematiques de l’enseignement secondaire Pr´ erequis en vue de la premi` ere ann´ ee de bachelier en Biologie, Chimie, G´ eographie, G´ eologie, Physique et Informatique J. Crasborn Ann´ee acad´emique 2010 - 2011 Pour toi, ´etudiant de 1er BAC Sciences qui prends conscience de certains oublis ou de points de mati`ere de l’enseignement secondaire que tu ne maˆıtrises pas suffisamment et qui souhaites y rem´edier, pour toi qui viens de terminer tes ´etudes

L’hypoth`se atomique et l’´tude des gaz e e 2. L’´lectrolyse e . . . . . . . . . . . 3. Le positivisme et les atomes . . . . . 8.4. La chimie organique . . . . . . . . . . 1. La synth`se organique . . . . . . . e 2. La st´r´ochimie . . . . . . . . . . ee 3. La structure mol´culaire . . . . . . e 9. La structure de la mati`re . . e 9.1. La structure de l’atome . . . . . . . 1. Le tableau p´riodique e . . . . . 2. La spectroscopie . . . . . . . . 3. L’´lectron . . . . . . . . . . . e 4. La m´canique

Probabilit´ s (rappels) e 2 3 4 ´ e Ev´ nements Calculs de probabilit´ s e Probabilit´ s conditionnelles e 4.1 Notion de probabilit´ conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Arbre pond´ r´ s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 4.3 Ind´ pendance d’´ v´ nements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2 3 4 5 5 6 7 1 1 Probabilit´ s (rappels) e D´ finitions : e • Une exp´ rience est dite al´ atoire lorsqu’elle a plusieurs issues aussi ape e pel´ es eventualit´

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 5 5 6 2 Somme de vecteurs 2.1 D´finition . . . . . . . e 2.2 Cas particulier . . . . 2.3 Propri´t´ et exemple . ee 2.4 Vecteur nul . . . . . . 2.5 Vecteur oppos´ . . . . e 2.6 Diff´rence de vecteurs e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . 1.3.1 Tant que . . . . . . . 1.3.2 R´p´ter ... jusqu’` . . e e a 1.3.3 Pour . . . . . . . . . . 1.4 Tableaux . . . . . . . . . . . 1.4.1 D´finition . . . . . . . e 1.4.2 D´claration . . . . . . e 1.4.3 Acc`s aux ´l´ments . . e ee 1.4.4 Exemple . . . . . . . . 1.5 Sous-programmes . . . . . . . 1.5.1 Principe . . . . . . . . 1.5.2 Passage de param`tres e 1.5.3 Fonctions . . . . . . . 1.6 Chaˆ ınes de caract`res . . . . e 1.6.1 Syntaxe . . . . . . . . 3 3 3 4 6 6 7 9 9 11 13 13

fiche 7. Notions et vocabulaire A AAX XXE EE D DDU UU MMA AAL LL : :: terme (2002) par lequel le président Bush désigne les états considérés comme dangereux (Corée du Nord, Iran, Irak…). E EEP PPU UUR RRA AAT TTI IIOONN E EET TTH HHNNI IIQQU UUE EE : :: expulsion ou élimination, dans un pays ou un territoire, de groupes ethniques minoritaires. S’il y a volonté d’élimination complète ou peut employer le terme de GENOCIDE. I IIS SSL LLA AAMMI IIS SSMME EE : :: désigne à la fois une idéologie et un