Dual topologique

CCP MP I - ann´e 2000 e I CU dans C 0 ([0, 1], R) |fn (x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) → 0 quand n → +∞ et p quelconque par hypoth`se. Donc la suite e (fn (x)) est de Cauchy pour tout x, dans R complet, donc converge. la convergence simple ? 2) Une suite de Cauchy est born´e, donc on peut ´crire |fn(x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) ≤ M avec un e e majorant M ind´pendant de x, p, n. Faisons tendre p vers ∞ ci-dessus, cela donne par passage a la limite e ` d’in´galit´s larges |fn(x) − f(x)| ≤ M ;

Topologie Générale - UE045 - Année 2009-2010 2009 Contrôle continu Durée - le 14 octobre : 1 heure Les documents, calculatrices non autorisés. Questions de cours Soit (E, T) un espace topologique. 1. De combien de topologies peut-on munir E s'il contenait 2 éléments? 2. Soit A un sous ensemble de E. Vérifier que GEA = GgA. et que GEA. c;A = o 3. Soit maintenant BeA c E. Vérifier que la topologie (TA)B induite par TA sur B n'est autre que la topologie

ssi  x , y  A 2 , f (x )  f ( y )  k x  y   Ex : les applications x  x , x  d  x , A  sont 1-Lipschitziennes Prop : Toute fonction Lipschitzienne sur A est continue sur A 6°) Caractérisation topologique : Th : f une application de A dans F , f est continue sur A ssi l’image réciproque par f de tout ouvert de f ( A ) est un ouvert de A Ce théorème s’applique aussi aux parties fermées Ex : GLn ℝ est un ouvert de Mn ℝ V ) Espace

les appliquées sur des exemples de fractales dans la nature et dans le corps humain . I/ Les propriétés des fractales Un objet fractal : - a une dimension strictement supérieure à sa dimension topologique (de base) - a une dimension non entière - fait apparaître la notion de l'infini (ex: longueur se répète à l’infini) - possède une autosimilarité ; c'est-à-dire qu'il est possible de retrouver des motifs de la fractale dans son ensemble à l'intérieur

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Groupe K1 SUJET 10 : Géométrie – Reconnaître, décrire et nommer quelques solides droits * Dans les programmes officiels, seuls le pavé et le cube sont au programme. NIVEAU : CE1 Séance 1 : Objectif en terme de compétence visée : reconnaître et nommer quelques solides droits : cube, pavé, pyramide, prisme à base triangulaire, cylindre. Source : Livre du maître Cap Maths CE1 Ce qui doit apparaître dans la trace écrite : Un solide est caractérisé par les figures planes qui le composent

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routage Table de voisinage Table topologique Table de contiguïtés Quelles informations sont conservées dans la base de données topologique EIGRP pour une route de destination ? (Choisissez deux réponses.) Le coût de la route le plus élevé. La valeur SRTT de la route. La distance possible de la route. L’adresse physique de l’interface de passerelle. Le coût de la route tel qu’annoncé par le routeur de voisinage. Quelles opérations doit entreprendre le protocole EIGRP DUAL FSM en cas de panne d’une

protocoles à état de lien, B ne va pas donner à A le coût de la liaison mais la carte qu'il connaît du réseau avec les masques associés Ainsi, A va pouvoir calculer les meilleurs routes vers tous les sous-réseaux en se basant sur les informations topologiques transmises par B Comparativement aux protocoles à vecteur distance, les protocoles à états de liens doivent calculer les coûts vers toutes les sous-réseaux 5 Idée du fonctionnement coût 100 coût 10 C coût 100 B E 10.1.1.0/24 coût 10 coût

CIDR) -------------- 3 Module 2 : OSPF Zone unique -------------------------------------------------- 14 Module 3 : Protocole EIGRP ----------------------------------------------------- 25 Module 3+ : Exemple de fonctionnement de l'algorithme DUAL ------------ 36 Module 4 : Concepts de commutation ------------------------------------------- 42 Module 5 : Commutateurs -------------------------------------------------------- 54 Module 6 : Configuration d’un commutateur -----------------------------------