Dispersion

La moyenne arithmétique 3.1.5. Généralisation de la notion de moyenne - La moyenne géométrique - La moyenne harmonique - La moyenne quadratique - La moyenne d’ordre « r » ou moyenne généralisée 3.2. Les caractéristiques de dispersion. 3.2.1. Les écarts simples 3.2.2. La variance et l’écart-type 3.2.3. Le coefficient de variation 3.2.4. Les moyennes et les variances intra et inter-populations. 3.3. Les caractéristiques de forme et de concentration. 3.3.1. Les

Multiple: Tableau des Statistiques Descriptives : Examinons d’abord les statistiques descriptives. Nous voyons que l’étude a porté sur l’historique de 50 trimestres de chiffre d’affaire (Ventes) ayant en moyenne 4997,38 (Kdhs) et un écart-type (dispersion des observations de la variable étudiée par rapport à sa moyenne) de 567,672 (Kdhs). La même interprétation est valable pour le reste des variables : Tableau des corrélations : Le deuxième tableau fourni par SPSS concerne les corrélations

| |Q3 est la valeur correspondant à la fréquence cumulée croissante égale à 0,75 . | | 3) CARACTERISTIQUES DE DISPERSION D’UNE SERIE STATISTIQUE A ) ECART INTERQUARTILE | |Ex ( tab 1 ) : Q3 – Q1 = , e = | | |L’intervalle

• On appelle intervalle interquartile l'intervalle • On appelle écart interquartile la différence Dans l'exemple : donc l'intervalle interquartile est . . et l'écart interquartile est . Remarque : L'intervalle interquartile mesure la dispersion de la série. En effet, il contient environ 50% des valeurs de la série. Plus cet intervalle est large, plus la série est dispersée. 3 - Le diagramme en boîte Récapitulatif : Le diagramme en boîte ou diagramme à moustaches Dans l'exemple :

R de la population (amélioration) ; - un changement du système de mesure. Procédé non sous contrôle (longues séries montantes) La présence de tendances inhabituelles peut constituer une preuve de contrôle ou de changement dans la dispersion du procédé. Cla peut constituer le premier avertissement de conditions défavorables qu’il faudra corriger rapidement. Lorsque l’on observe : - des points consécutifs d’un même côté de la moyenne, - des intervalles consécutifs en augmentation

ces approches. - Aujourd’hui le contexte favorise l’approche transversale - Cependant les recherches actuelles se font essentiellement sur des analyses fondées sur des paramètres de distribution (indices à tendance centrale (la moyenne) et de dispersion (écarts types)). - Les études chez le bébé échappent à cet engouement car le bébé évolue rapidement, ce qui réduit la contrainte du temps réel. - De même, la psychologie différentielle mettant l’accent sur l’individualité, l’étude longitudinale

écart type (caractéristique de dispersion) 1) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur ..... Effectif ..... Fréquences Effectif total : Soit et = . . . . la moyenne de cette série . Le réel V = ⋯ ⋯ est appelé variance de cette série statistique. =√ La racine carrée de la variance est l’écart type de cette série. La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour

d’entrée pour un budget de 50 Millions d’euros. Il est projeté pendant 14 semaines et dure 107 minutes. L’étude de coefficient de variation montre une forte dispersion pour les variables quantitatives entrées et budget (1.032 et 1.093) ainsi que des écart-type très élevés. Les variables salles, semaines, durée affichent des coefficients de dispersion très proches et faibles. Les écart-type sont proches et faibles. Les films de cet échantillon ne sont pas vraiment représentés par le film moyen. Pour

composantes principales Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL LINF 2275 Stat. explor. multidim. 1 A.C.P.: Analyse en Composantes Principales • Analyse de la structure de la matrice variance-covariance c-à-d de la variabilité, dispersion des données. Excepté si l’une des variables peut s’exprimer comme une fonction d’autres, on a besoin des p variables pour prendre en compte toute la variabilité du système Objectif de l’ACP: décrire à l’aide de q < p composantes un maximum de

procédés et à les améliorer. Ces outils sont : • Diagramme de Pareto • Diagramme de causes et effet (diagramme d’Ishikawa) « fishbone diagram» • Diagramme et graphes • Feuille de relevés • Histogramme • Diagramme de dispersion (corrélation) • Cartes de contrôle Voir les descriptions p 4 à 7 (Source : Baillargeon (2004)) Le diagramme de Pareto : Ce type de diagramme est très souvent utilisé avec le diagramme de causes et effet. Le diagramme de Pareto classe