Devoir N2

la fonction fn définie par fn (x) = xn est dérivable sur que fn (x) = nxn−1 . n R pour tout n ∈ N, et b) On pose pour tout n 1 un = k=1 (2k − 1) = 1 + 3 + 5 + · · · + (2n − 1) (somme des n premiers nombres impairs). Montrer que un = n2 . c) Montrer que : pour tout x ∈] − 1; +∞[, pour tout n ∈ aussi l’exercice 40 p.16). d) Exercices 33, 34, 42, 43 p.16, 50, 54, 55, 61 p.17. e) Pour un exemple de récurrence à deux étapes : 62 p.18. f) En DM : un exercice d’entraînement à l’épreuve expérimentale

50 50 50 50 51 51 51 51 52 52 54 55 56 57 58 58 59 3 Synthèse de la série 60 4 Évaluation de la série 62 4.1 Test d’autocontrôle 4.2 Corrigé commenté du T.A.C. 4.3 Activités complémentaires 4.4 Corrigé des activités complémentaires 4.5 Devoir de fin de série 62 64 65 66 67 Annexe nM  asse atomique relative et spectrométrie de masse 73 L’Enseignement à Distance s’est efforcé de respecter les prescriptions légales relatives aux droits d’auteur et de contacter les ayants droit.

devenue une icône pour la bourgeoisie triomphante. Mais la verrue représentée sans aucune idéalisation, et les mains aux airs de griffes semblent en dire autre chose… Dans le portrait mondain transparaissent donc ces fonctions intéressantes de devoir valoriser l’individu social, dans une société qui se préoccupe de plus en plus de la place de celui-ci au sein de l’identité collective15, de le rendre visuellement « noble » de statut et de morale. La bourgeoisie, avide de reconnaissance sociale

2 2 nF = n2 +n 2 (A c) 2 2 (n + 1) nF 9 La dérivée de cette expression est égale à : @W (n) @n = (n + 1) = (n + 1) 2 (A (A c) 2 2 (n + 1) c) (n + 1) + n2 +n 2 n2 + 2n c) 2 2 2 (n + 1) (A 2 c) 2 (n + 1) 2 3 4 F n2 + 2n n+1 c) 2 2 2 2 (A c) (n + 1) F = c) 2 3 F = (n + 1) (A c) 2 2 (n + 1) F F = = (n + 1) n2 n+1 (A c) 1 n + 1 (n + 1)2 2 2n (A (n + 1) F = (A n2 + 2n + 1 n2 n+1 F 2n (A

n’est pas un nombre décimal. 2 112 a. Si 12 = a , alors (12)2 = a 2 donc a2 = 2 b b b d’où a2 = 2b2. b. Un nombre impair s’écrit 2n + 1 avec n nombre entier. Son carré s’écrit : (2n + 1)(2n + 1) = 4n2 + 2n + 2n + 1 = 4(n2 + n) + 1. 4(n2 + n) est un nombre pair donc 4(n2 + n) + 1 est un nombre impair. c. 2b2 est un nombre pair. Si a était impair, son carré a2 le serait aussi d’après b. Or a2 = 2b2 donc le carré de a est pair. a ne peut pas être un nombre impair, il est donc pair. Donc

sur la démonstration elle-même. Il importe que la diversité de ces activités se retrouve aussi dans la nature des travaux proposés aux élèves : des travaux dirigés en groupe, des travaux en autonomie, des activités en salle informatique ou des devoirs personnels réalisés à la maison. Des commentaires dans ce sens aideront les professeurs dans leur choix. Nous avons essayé de proposer, au sein de chaque chapitre, des problèmes de difficultés progressives, en particulier dans le domaine de l’algorithmique

de N2 × M2 sources (avec N2 = N1 − 1 et M2 = M1 − 1), la même démarche peut-être suivie. Pour un réseau de sources identiques (qn1 m1 = qn2 m2 = q ∀n1 , m1 , n2 , m2 ) la pression dans l’axe est donnée par (cf. détail annexe A) pax (r) = jkρ0 c0 et la fonction de directivité hh (θx , θy ) = + 1 sin(N1 kdx sin θx ) sin(M1 kdy sin θy ) N1 M1 + N2 M2 sin(kdx sin θx ) sin(kdy sin θy ) 1 sin(N2 kdx sin θx ) sin(M2 kdy sin θy ) . N1 M1 + N2 M2 sin(kdx sin θx ) sin(kdy sin θy ) exp(−jkr) (N1 M1 + N2 M2

1 – DS4 [DS4sol.tex] Sciences Physiques MP 2010-2011 Devoir surveill´ de Sciences Physiques n 4 du 07-12-2010 e ˚ — Dur´e : 4 heures. Solutions — e Probl`me no 1 – Gain de temps et ´conomies d’´nergie e e e A. Approche simplifi´e du comportement thermique d’un habitat e Mod´lisation sommaire e 1. On a Rth = ∆θ φ CCP PC 2010 qui s’exprime en K · W−1 . dθ dt 2. On a φ = Cth dθ o` φ est en W, Cth en J · K−1 et u dt 4. En r´gime permanent, on a e dans l’habitation : φ0 = Mise en

void { int nbf ; int n10 ; int n5 ; int n2 ; main (String[] args) /* /* /* /* compteur du nombre de façons de faire 1 F */ nombre de pièces de 10 centimes */ nombre de pièces de 5 centimes */ nombre de pièces de 2 centimes */ nbf = 0 ; for (n10=0 ; n10<=10 ; n10++) for (n5=0 ; n5<=20 ; n5++) for (n2=0 ; n2<=50 ; n2++) if ( 2*n2 + 5*n5 + 10*n10 == 100) { nbf ++ ; System.out.print ("1 F = ") ; if (n2 != 0) System.out.print (n2 + " X 2c") ; if (n5 != 0) { if (n2 != 0) System.out.print (" + ") ; System

place, sa légitimité et celles des autres dans l'existence (être OK ou ne pas être OK). Lorsque nous nous adressons à une personne, nous nous positionnons sur un des états du moi. Pour obtenir une réduction Mme Drissi (N1) peut s'adresser à son manager (N2) en se positionnant en E (enfant), c'est la "partie enfant" de Mme Drissi qui s'exprime: - allez, soyez sympa, faites moi plaisir, aidez moi à rédiger ce rapport. Elle entre en contact avec l'état du moi P (parent) du manager. - Celui-ci peut répondre