Convexité

elle a des limites : ce droit de propriété n’existe pas, possibilité d’inefficacité à cause de l’asymétrie d’information, risque de monopole. 7.8 La non-convexité : • La convexité garanti la préférence des conso pour la diversité (courbe convexe) et permet de mieux définir les équilibres. Les externalités créent de la non-convexité, il se peut qu’on ne puisse pas trouver d’équilibre ou en tous cas pas d’équilibre efficace par les prix. 7.9 La corruption si rente d’information : (page

pdfFactory trial version www.pdffactory.com 1.3 : le choix et la demande du consommateur Deux types de solutions n Solution intérieure: en général, la combinaison optimale de biens est unique (en raison des hypothèses de non-saturation et de convexité des préférences). Toutes les quantités consommées sont strictement positives. C’est la solution intérieure. Solution en coin: parfois, les préférences du consommateur sont telles que le taux d’échange subjectif entre les biens (TMS) n’est jamais

les débusquer puis, dans les meilleurs cas, à les dévoiler4 ». Lorsqu’il agit sur un environnement ou un site particulier, ce sont les éléments insoupçonnés ou oubliés qui surgissent grâce à son intervention : le sous-sol du Palais-Royal et la convexité de sa cour d’honneur avec Les Deux Plateaux, par exemple. C’est un apprentissage de la vision et un élargissement du champ visuel que propose Daniel Buren avec chacune de ses interventions. L’artiste est un révélateur et ses moyens sont, à chaque

(comme les taches de Rorschach) dans lesquelles on peut voir alternativement deux scènes différentes selon que l’on considère, par exemple, le noir comme forme ou comme fond. principe général est celui de d’une hypothèse de simplicité maximale (convexité, nombre minimum de « choses », etc.). L’ensemble des patterns cités plus haut peut avoir un rôle dans la construction de ces quasi-objets16. Outre cette construction qui donne un environnement en 2,5 dimensions17, l’accomodation et la convergence

hauteurs précédemment dessiné.  ­  Ces  points  ainsi  abaissés  seront  reliés  entre  eux,  non  pas  des  segments  de  droite,  mais  par  des  courbes  rendant  compte  au  mieux  de  la  topographie,  les   versants  avec  leur  concavité  et  leur  convexité  au  bon  endroit,  indiquer  les  sommets  ou  les  vallées  avec leur forme.  ­ On effacera alors les inscriptions ayant servi à la construction de la coupe.  ­ terminer la coupe en notant au dessus du profil la toponymie et l’orientation.  ­ 

plus le bien 1 que le bien 2, puisqu’il est prêt à échanger contre une unité de bien 1 au moins deux unités de bien 2, cette préférence pour le bien 1 est liée à la composition de ce panier qui comporte beaucoup de bien 2 et très peu de bien 1. La convexité de ses préférences explique alors cette valorisation du bien 1. Mais lorsque Robinson détient un panier avec une quantité égale des deux biens, on observe qu’il a une préférence pour le bien 2 dans la mesure où contre une unité de bien 1 il demande

si f (x0 ) = 0, alors f (x ) possède un extremum en x = x0 . Microéconomie (L2) Chap 0 24 / 38 4.2 Courbure des fonctions et extrema La dérivée seconde (la dérivée de la dérivée) d’une fonction permet d’étudier la concavité (ou la convexité) d’une fonction. si f (x ) > 0, alors f (x ) est une fonction convexe. si f (x0 ) < 0, alors f (x ) est une fonction concave. Microéconomie (L2) Chap 0 25 / 38 4.2 Courbure des fonctions et extrema La dérivée seconde d’une fonction

l'exercice-type n 1 doit être considérée comme obligatoire) ; on refera en particulier soigneusement les démonstrations (vues en classe) d'inégalités algébriques, et durant l'année, on pensera à retenir les astuces vues au passage (inégalités de convexité, encadrements, inégalités entre intégrales, etc. . . ). 4. 2 Intervalles. L'autre caractéristique des réels, c'est d'être complets pour l'ordre, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun trou entre réels. Cette question sera détaillée au chapitre

Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Convexité et concavité Définition Un ensemble D de R2 est dit convexe si : ∀x, y ∈ D, ∀λ ∈ [0, 1] alors λx + (1 − λ)y ∈ D. Définition Soit D un ensemble convexe de R2 et f une fonction à deux variables à valeurs réeles définie sur D. On dit que f est convexe

obligations, options, obligations convertibles, titres de créances négociables, les notes ou money-market, les futures de taux. Le risque de taux se décompose en trois risques de taux : Le risque de taux fixe : Convexité, plus le taux monte, plus le prix baisse mais moins vite grâce à la convexité, c’est la hausse des taux. Le risque de taux variable : EONIA… Le risque de taux révisable : EURIBOR/LIBOR, ce sont des taux fixes sur des durées courtes et des taux variables par palier. EURIBOR : c’est le