Continuité

Série ES Pondichéry – avril 2008 Correction de l’exercice 1 Question 1. Une hausse de 60 % revient à multiplier par 1,6. Soit x le coefficient multiplicateur correspondant à la baisse à appliquer. On veut que le prix revienne à sa valeur initiale,c'est-à-dire que le coefficient multiplicateur global soit égal à 1. Donc, on doit résoudre l’équation : 1,6 x = 1. D’où, x = = 0,625. Ainsi, il faut baisser le prix de 37,5 % . Question 2. On sait que, pour tous événements A et B, P(A ≥

BAC BLANC n°1 de Mathématiques- Terminales S Vendredi 4 Décembre 2009 durée : 4heures calculatrice autorisée La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 : Commun à tous les candidats (5 points) Dix affirmations réparties en trois thèmes et numérotées de 1.a à 3.d sont proposées ci-dessous. Vous porterez sur votre copie, en regard du numéro de

BAC S 2004 PONDICHÉRY - CORRIGÉ Exercice 1 (3 points) 1. a) On a : u1 = u2 = u3 = b) On a : 1 1 = 2 - u0 2 2 1 = 2 - u1 3 1 3 = 2 - u2 4 w0 = 0 w1 = w2 = w3 = Les suites u et w coïncident pour n = 0, 1, 2, 3. c) On considère la propriété Ã définie pour n Î  par : Ã(n) : un = wn · La propriété Ã est initialisée (au rang 0) d'après la question 1.b) · Soit n un certain entier et supposons Ã(n). On a alors : un+1 = 1 Ã( n ) 1 1 n +1 n +1 = = = = = wn+1 n 2 - un 2 - wn 2 2(n + 1) - n n + 2 n +1 1

CONCOURS D’ADMISSION A L’ESM DE SAINT-CYR EN 1992 MATHÉMATIQUES I Options M, P, T, TA Durée : 3 heures Calculatrice interdite Dans l’appréciation des copies, il sera tenu compte de la rigueur des raisonnements, de la précision de la rédaction, ainsi que de la présentation. Le candidat pourra, à condition de l’indiquer clairement, admettre un résultat afin de traiter les questions suivantes. Les copies mal rédigées ou mal présentées le sont au risques et périls du candidat. La formule de

> Primitives Notions d’intégrale Séquence 6 – MA01 159 © Cned – Académie en ligne Chapitre 1 > Cours A B A C A D E ............................................................................................................................................................................... 163 Primitives d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage (Série 1) Primitives et calculs d’aires Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage

Questions de Cours 1. Prouver que la fonction f(x) = x2 est d ́erivable sur R et que f′(x) = 2x. 2. Prouver que si f est une fonction continue sur un intervalle I avec x0 ∈ I et y0 ∈ R alors il existe une unique primitive F de f sur I v ́erifiant la condition initiale F(x0) = y0 (on admet qu’une fonction continue poss`ede des primitives). Exercice 1 Pour chacune des quatre affirmations ci-dessous dire si celle-ci est Vraie ou Fausse, une r ́e- ponse juste rapporte 1 point et une r ́eponse fausse

Partie A : existence et unicité de la solution On considère la fonction f défmie sur l’intervalle ]0 ; +1[ par f (x) = x + ln x. 1. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle ]0 ; +1[. La fonction f est la somme de deux fonctions strictements croissantes sur ]0 ; +1[, donc f est strictement croissante sur ]0 ; +1 . 2. Démontrer que l’équation f (x) = 0 admet une unique solution notée  appartenant à l’intervalle ]0 ; +1[. Afin d’obtenir le tableau de variation complet

Terminale S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1.

Diodes et Applications Diodes et Applications I-BUT Le but de cette manipulation consiste à relever les caractéristiques des diodes. II-Manipulation 1- Redressement simple alternance-observations à l’oscilloscope Nous nous proposons d’étudier le principe de la construction d’un générateur à courant continu à partir d’un réseau alternatif. A / On réalise le montage suivant sur la platine On règle l’amplitude maximale de la tension du générateur à 3.5 Volts à l’aide du bouton

Ch 9 Calcul intégral – Notion de primitive Correction des exercices type Bac Exercice 7 Bac S – Liban - Mai 2006 Partie A : étude d’une fonction Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +[ par : f(x) = x ln(x + 1). Sa courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O ;  ; ) est donnée en annexe ci-dessous. 1) a) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur l’ensemble [0 ; +[.