Cercle d'Euler

relations et propri t s g om triques : sym trie axiale ee e e e L’utilisation d’instruments et de techniques : calque, pliage. Les figures planes : le carr , le rectangle, le losange, le parall loe e gramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle : description, reproduction, construction ; vocabulaire sp cifique relatif a ces e figures : axe de sym trie e Les probl mes de reproduction ou de construction de e configurations g om triques diverses mobilisent la connaissance e e des figures usuelles

o Tracer un cercle au centre des droites dont le rayon est égal à 1/3 de la largeur du rectangle formant le drapeau. (largeur du rectangle divisé par 3) o Tracer 12 cercles dont le rayon est égal 1/18 de la largueur du rectangle formant le drapeau en les disposant comme les heures du cadran d'une montre (largeur du rectangle divisé par 18) Effacer les droites précédemment tracées. o Tracer une étoile à 5 branches dans chaque cercle. o Peindre les

dans sa gorge, d'où son souffle s'extirpait difficilement. Le vent froid glaçait la sueur de son front, sa respiration était rauque, et le grondement de l'orage assourdissait ses tympans. Sans s'autoriser à réfléchir, il se remit a décrire un arc de cercle à l'aide de ses jambes. Il entrouvrit l'oeil et distingua, malgré la pénombre, une entrée creusée dans la pierre, d'où filtrait un jet de lumière. « Il est là ! » Le faisceaux lumineux oscillait, comme troublé par le vent. Plein d'espoir, Robert

Compléter avec // ou ( : d1 ...... d2 d3 ...... d7 d3 ...... d5 d4 ...... d6 d7 ...... d5 Exercice Bonus 1) Tracer un cercle C de centre O et de diamètre 8 cm. 2) Tracer un diamètre [AB] du cercle C . 3) Sur le cercle C, placer un point C tel que AC = 3 cm. 4) Tracer la droite (d1) perpendiculaire à (AB) passant par C. Elle coupe le cercle C en D. 5) Tracer une corde [DE] telle que (DE) soit parallèle à (AB). 6) Prouver que les droites (d1) et (DE) sont perpendiculaires (citer

l’origine de celui-ci. Après nous avons utilisé une corde de 5 m, que nous avons tendu en partant du repère afin d’obtenir un demi arc de cercle a l’aide d’une craie. Pour finir nous fais la même chose en partant de l’origine et avec une corde de 3 mètre. 501 Cm Ainsi le deuxième axe qui partira de l’origine du premier et qui passera par le croissement des 2 arc de cercle sera perpendiculaire au premier : C’est le règle de « 3 ; 4 ;5 » Axe 2 Axe 1 500 Cm 3 m 5 m 4 m | CordexCordeMètre |

cotés et de tracer le cercle qui passe par le sommet opposé. Le nombre d’or est donné par l’intersection du prolongement de ce coté du carré avec le cercle tracé. A B C I D E Démonstration Comme ABCD est un carré, le triangle BDI est un triangle rectangle. D’après le théorème de Pythagore, on a BI² = DI² + BD² BD = 1 et comme I est le milieu de [CD] donc DI = 1/2. On a donc BI² = 1 + (1/2)² 5 1 5 ce qui donne BI = Soit BI = 1 + ou encore BI = 2 4 4 Pour le cercle de centre I représenté

du coulisseau Pièce partiellement modélisée Pièce entièrement modélisée 1.1 Réalisation du trou débouchant Ø3.3. - Ouvrir l’esquisse sur la surface ci-dessous (cliquer sur esquisse puis sur la surface) - Tracer le cercle en utilisant la commande cercle. - Coter le cercle comme ci-dessus grâce à la commande cotation intelligente. Attention l’esquisse est correctement cotée lorsqu’elle est noire. Lycée DIDEROT – Paris Page 5 sur 20 SI SI_Seconde - Créer le trou à partir de l’esquisse

g(cn ) . (d) Déterminer les limites de (an ), (bn ), (cn ). 4. Quel scénario est le bon ? Problème Dans le plan, soit A, B, C trois points distincts tels que B soit sur le segment [AC]. Soit Γ le cercle de diamètre [AC], γ le cercle de diamètre [BC], et ∆ la tangente en B à γ. On suppose donné un cercle γ qui est tangent extérieurement à γ en D, tangent à ∆ en E, et tangent intérieurement à Γ en F . 1. Justifier que les droites ∆ et (CF ) ne sont pas parallèles. On note G leur point d’intersection

Système "robot" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma fonctionnel de la régulation en vitesse . . . . Suivi de chemin par la méthode de C. Samson . . . . Simulation de suivi d’une droite . . . . . . . . . . . . Simulation de suivi d’un arc de cercle . . . . . . . . Enchaînement de droites . . . . . . . . . . . . . . . . Enchaînement de droites (commande prédictive) . . Définition des paramètres de la commande prédictive Système SIMO "robot régulé en vitesse" . . . . . . . Changement de référence

base d’un trapèze isocèle. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent le même arc. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent la même corde mais pas le même arc. • dans un cercle, un angle inscrit et un angle tangentiel interceptent le même arc. • ceux–ci appartiennent à un quadrilatère croise qui est inscriptible dans un cercle. • ceux-ci appartiennent à un quadrilatère convexe qui est inscriptible dans un cercle.