Cas Sphère

Détermination de niveaux énergétiques : Termes spectroscopiques 1. 2. 3. 4. 5. 6. Ion libre: Définition des micro-états Termes de l’ion libre: Effet de la répulsion électronique Effet du champ de ligand : approximation champ fort / faible Diagrammes de Tanabé-Sugano Applications des diagrammes de Tanabé Sugano Conclusion I. Ion libre: Définition des micro-états Micro-états: Toutes les façons possible de placer les électrons d’un métal dans des orbitales A- Problématique • Ti3+: N = 1 électron

La sphère et la boule Une sphère a un centre O et un rayon R si A est sur la sphère alors OA … … La boule est l'intérieur de la sphère si B est dans la boule alors OB … … Un grand cercle est un cercle de centre …. Pour donner l'impression de volume, on trace deux grands cercles à diamètres perpendiculaires, que l'on représente par des …………………. L'aire de la sphère est : ……………………… Le volume de la boule est : ………………………… Ex 4 : a. Calcule l'aire d'une sphère et le

x = t + 1. En remplaçant dans l’équation (1) y = x + z − 4 = z + 1 + z − 4 = 2t − 3.   x = t +1 y = 2t − 3 Finalement : M(x ; y ; z) ∈ D ⇐⇒  z = t b. Calculons ΩI2 = (2−3)2 +(−1−1)2 +(1−3)2 = 1+4+4 = 9, donc ΩI = 3 : le point I appartient à la sphère S. a. Le point de D correspondant à t = 1 est le point I. 2. 3. c. Un point M(x ; y ; z) appartient à S si et seulement si ΩM 2 = 9 ⇐⇒ (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 9. Un point M(x ; y ; z) appartient à D et à S si et seulement si ses

solaire ? Quelle est la place du Système solaire dans la Voie Lactée ? Quelle est la place de notre galaxie dans l’Univers ? Mots clés Mots clés Etoile : sphère de gaz (hydrogène principalement) chauffée par les réactions nucléaires qui s’y opèrent ; cet astre fournit lumière et chaleur. agglomération d’étoiles, en forme de sphère ou de disque, tournant lentement sur ellemême. mouvement circulaire d’une ligne ou d’un plan autour d’un axe. Galaxie : Mouvement de révolution : Planète :

même  forme  : une sphère.  Nous l'avons vérifié par l'expérience ci­dessus. Nous avons  tout  simplement  fabriqué  des  formes  : cercle, étoile, triangle, et  carré; et  nous  avons fait des bulles. Nous pouvons constater que la bulle sera toujours ronde.  C'est cette affirmation qui illustre le principe de minimisation.    Nous savons que la bulle de savon cherche toujours à avoir la plus petite  surface. Il faut donc démontrer que pour un même volume, que l'on donnera, la  sphère  est  la  forme 

droite . b) Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point F sur le plan . c) Retrouver le résultat de la question 1. b). 3. Soit la sphère de centre F et de rayon 6. a) Justifier que le point B appartient à la sphère . b) Préciser le centre et déterminer le rayon du cercle , intersection de la sphère et du plan .

permettront à Syracuse de résister quelques temps aux Romains. 283527517780  Il trouve les formules d'addition et de soustraction des arcs, calcule l'aire d'un segment de parabole, d'un secteur de la spirale qui porte son nom, du cylindre, de la sphère, etc.  Calcul de l’aire d’un segment de parabole Il meurt à Syracuse (Sicile) en -212.

l’indice sera élevé, plus le traitement antireflet sera indispensable. (voir III) • Les différentes surfaces Le type de surface, sphérique ou asphérique, se choisi en fonction de la correction. La face avant d’un verre sphérique est une portion de sphère. C’est le verre de base et convient aux faibles puissances. La surface asphérique, elle, a la face dé cambré et donc rendue plus plate. Cette surface convient pour les verres hypermétropes de moyennes et de fortes puissances. Cette dernière présente

souvent   comme   les   «  forces   de   frottement  »  dans  le  fluide).       La   force   issue   de   la   présence   de   ces   «  frottements  »   peut   être   modélisée   dans   le   cas   d’un   objet   sphérique   de   rayon   r   se   déplaçant   à   la   vitesse   v   dans   le   fluide   par  la   force   de   Stokes  :     !!"#$%& = 6  !  !  !  v         Dans  cette  formule

(éventuellement elle est susceptible de représenter aussi un appui simple). L’articulation introduit 2 inconnues, par projection sur deux directions du plan moyen. Figure 1.3 : Symbole et modélisation d’une liaison rotule. • Liaison appui-simple (ou sphère cylindre) : la encore cette liaison est fréquente puisqu'elle est réalisé par exemple à partir d'un roulement à une rangée de billes non bloqué axialement. L’appui simple introduit une seule inconnue dans l’étude de la poutre. Figure 1.4 : Symbole