Cas Sphère

de distance qui est définie pour respecter ce théorème. Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou engéométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.

La sphère et la boule I Définitions : 1) La Sphère : La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble des points de l’espace situés à une distance de O égale à R. A, B, C et D appartiennent à la sphère. [OA], [OB], [OC] et [OD] sont des rayons de la sphère. OA=OB=OC=OD Qu’appelle-t-on «grands cercles de la sphère » ? Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R. 2) La Boule : La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble

Formule de Moivre : ( cos + sin )n = cos(n ) + sin(n ) M MEMENTO MATHÉMATIQUES M5 MATHEMATIQUES 2/2 VOLUMES 1 2 Désignation Cube (1) Parallélépipède rectangle (2) Pyramide (3) Tronc de pyramide (4) Cône (5) Tronc de cône (6) Sphère Secteur sphérique (7) Onglet sphérique (8) Calotte sphérique (9) Segment sphérique (10) Anneau sphérique (11) Tore (12) Ellipsoïde (13) Prisme quadrangulaire (14) Cylindre (15) 2.a .r3 3 Volume a 3 Figure (d = a. 3) 3 a.b.c (d = a2

6ème 2008-2009 Contrôle : « Cercles et construction de triangles » La présentation générale de la copie, la qualité des figures et l'orthographe sont prises en compte dans la notation. Exercice 1 (5 points) 1/ 2/ 3/ 4/ Donne la définition d'un cercle. Donne la définition d'un diamètre. Illustre par une figure. Quel est le lien entre diamètre et rayon. Fais une figure avec un diamètre et un rayon. Recopie puis complète les phrases suivantes : L • L , C et F sont les ... du triangle ... •

étoile au télescope, elle apparaît toujours comme un petit point. Les étoiles bougent peu les unes par rapport aux autres, il faut utiliser des techniques assez sophistiquées pour déceler leur mouvement. Exemple : Le soleil le Soleil est une immense sphère d'un diamètre de 1 392 000 km. Une Planete Une planète1 est un corps céleste, qui est en orbite autour du Soleil ; qui Possède une masse suffisante pour que sa gravité l'emporte sur les forces de

3. On considère la sphère S de centre Ω(3 ; 1 ; 3) et de rayon 3 et on nomme I le point de coordonnées (2 ; −1 ; 1). On admet que la droite D a pour représentation paramétrique :   x y  z a. Montrer que le point I appartient à la droite D. b. Montrer que le point I appartient à la sphère S. c. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. Montrer que la droite D coupe la sphère S en un deuxième point

degrés de liaison et 6 normales de contact (2x3 pour les 2 sphériques)  Le degré d’hyperstatisme est la translation Tz qui est supprimée deux fois par les deux rotules,  Il faut donc rétablir une des deux translations Tz en transformant une rotule en sphère cylindre d’axe z,  D’où le choix proposé sur le schéma ci-contre : 1.4 : Déterminez le degré d'hyperstatisme de l'ensemble en expliquant votre démarche (pour cette question vous ne tiendrez pas compte de la modification proposée à la question

les é™h—ntillons de f—çon géométrique en ™onsidér—nt les n—no(ls ™omme des ™ylindres ré)é™hiss—nts Y ™e modèle sem˜le rel—tivement —d—pté à des é™h—ntillons dont l— densité en n—no(ls est import—nteF e ™ontr—rioD le se™ond modèle suppose que les sphères minim—les ™onten—nt ™h—que n—no(l ne s9interpénètrent p—s et qu9il se produit —u m—ximum deux ré)exions —u sein du rése—u pour un r—yon lumineuxD ™e qui est —d—pté à des é™h—ntillons peu densesF ƒur le pl—n expériment—lD nous —vons ré—lisé des expérien™es

Etude de cas en mécanique I Etude de chutes verticales Un solide en chute verticale dans un fluide est soumis à 3 forces : ➢ Le poids, force d’attraction exercée par la Terre sur le solide. ➢ La poussée d’Archimède, exercée par le fluide sur le solide. ➢ Une force de frottement fluide, exercée par le fluide sur le solide. 1. Notion de champ de pesanteur Nous savons que deux corps matériels A et B de masses mA et mB dont les centres de gravité sont distants d’une distance

Exercice n°19 p 243 (Nathan) : a. Voir schéma ci-contre (je n’ai pas numéroté toutes les positions pour plus de lisibilité. Le mouvement se faisant de haut en bas, on numérote les positions de haut en bas. 1 b. A partir de la position 6, l’espace entre les croix devient toujours le même, le mouvement devient uniforme. c. Sur la portion notée « D=20cm », il y a 4 intervalles de temps. Un 6 intervalle de temps vaut 40 ms. d 20 On peut donc utiliser la formule : vmoy    0.125 cm / ms t 4  40 (Attention