Carré Magique

p358/359 connaître les définitions et les propriétés vues au collège, pour trapèze, parallélogramme, rectangle , losange , carré Savoir utiliser ces propriétés pour faire des déductions simples (démonstrations) Connaître avec précision des propriétés réciproques ; savoir les utiliser pour démontrer qu’un quadrilatère est particulier : parallélogramme, rectangle, losange , ou carré. TRIANGLES p356/357 - Savoir nommer les droites remarquables dans un triangle ; savoir quelles droites sont concourantes

Graphe Diagramme de dispersion Simple Les étapes de la régression simple Étape 2 : trouver les caractéristiques de la droite On utilise généralement la méthode des moindres carrés. Elle consiste à déterminer la droite de régression qui minimise le carré des distances verticales entre les points et la droite représentées par eᵢ. Les distances de tous les points à la droite élevés au carrés et additionnés forment la somme des carrés des erreurs, ou « erreur totale », notée Σe²²ᵢ . Cette valeur doit

Pas à pas SketchUp Make Ouvrir le logiciel : double clic sur l’icône puis cliquer sur « Commencer à utiliser SketchUp » Se déplacer : - l’outil « panoramique » permet de déplacer la caméra (votre vue) : - l’outil « orbite » permet de tourner autour d’une forme créée - la barre d’outils des vues permet de voir la forme ou structure sous différents points de vue Dessiner des formes : Choisir une forme existante parmi : « rectangle », « cercle », « polygone », « arc » ou sélectionner

la séquence 1 Partie 1 : Deux nouvelles fonctions Chapitre 2 : La fonction racine carrée Corrigé des activités du chapitre 2  Activité 1 Trouver un carré ■ ᕡ Conjecture 4 a) Figure 3 P c Q 2 Trace point Q 1 B –2 0 O 0 –1 A N 1 M 3 2 4 5 6 7 8 –1 –2 D –3 –4 1 P Q c 0,5 b) On peut conjecturer que OMQP est un carré si et seulement si M = A ou M = 0. B –1 –0,5 0 N 0 M 0,5 1 –0,5

(ou Cn×n ). A est inversible s’il existe B ∈ Rn×n (ou Cn×n ) telle que AB = B A = I , notation B = A−1 . Le rang de A est le nombre de vecteurs colonnes (ou lignes) indépendants ; notation rg(A). Le rang est la dimension de la plus grande matrice carrée de déterminant non nul extraite de A. Le noyau de A est l’ensemble des vecteurs X tels que AX = 0 ; notation Ker(A). Un réel ou un complexe l est une valeur propre de A et V ∈ Rn (ou Cn ), V non nul, un vecteur propre associé si AV = lV . Les valeurs

Bourbonnais ; p. 21) le graphique suivant qui est constitué de couples de données reliant revenu et consommation observée et formant un nuage de points pouvant être ajusté par une droite. L’estimateur des coefficients est obtenu en minimisant la distance au carré (« D ») entre chaque observation et cette droite, à l’origine du nom Moindre Carrés Ordinaires21 : l’équation de la meilleure droite d’ajustement Résolution Analytique : Min = Min D = Min L’objectif est donc de trouver des estimateurs de qui

jus de citron vert - 2 carrés frais de gervais - 2 cuillères à soupe de crème fleurette - aneth frais (équivalent d'1 cuillère à café) - 2 tranches de saumon fumé - poivre du moulin - surtout pas de sel (déjà présent dans le saumon fumé, le carré frais de gervais et le surimi râpé) Pour la déco : - quelques oeufs de saumon - brindilles d'aneth Dans vos quatre verres, répartissez équitablement les 3 cuillères à soupe de surimi râpé. Réduisez en purée votre avocat avec le demi jus du

tondeuses (5ème) 3 La calculatrice cassée (5ème) 4 Sortie cinéma (5ème) 5 Un problème sur les volumes (5ème) 6 Symétrie centrale (5ème) 7 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 4ème 8 La plaque découpée (4ème) 9 Le carré manquant (4ème) 10 Programme de calcul (4ème) 11 Boîte aux lettres (4ème) 12 Médor et son os (4ème) 13 Les cellules de bambou (4ème) 14 Les deux nombres inconnus (4ème) 15 Relation de Pythagore (4ème) 16 Pourcentage (4ème) 17 Vitesse (4ème)

est 2² Corrigé Brevet juin 2007 Métropole / Réunion / Mayotte b) Pour un nombre x, le programme est : P = (x + 4)x + 4 P = x² + 4x + 4 P = (x + 2)² Donc, si on choisit un entier x, alors x + 2 est aussi un entier, et le résultat est le carré d’un entier 4. On veut : P =1 (x + 2)² = 1 (x + 2)² − 1 = 0 (x + 2 − 1)(x + 2 + 1) = 0 (x + 1)(x + 3) = 0 x+1=0 ou x+3=0 x=−1 ou x=−3 On doit donc choisir − 1 ou − 3 Corrigé Brevet juin 2007 Métropole / Réunion / Mayotte ACTIVITES

} www.logamaths.fr −3 ,4 2 Page 2/10 1.3) Cas particulier : équations de la forme x2 = a Théorème 2. Soit a un nombre réel. On distingue trois cas : 1er cas : a < 0 : L'équation x2 = a n'admet pas de solution. Donc S = ∅, Car le carré d'un nombre réel est positif ou nul 2ème cas : a = 0 : L'équation x2 = 0 admet une solution unique x = 0. Donc S= {0 } 3ème cas : a > 0 : L'équation x2 = a admet deux solutions x=−√ a et x=√ a . Donc S= {− a ,  a } . Démonstration : Les deux