Angle droit

poteau téléphonique qui penche d’un angle de 9º par rapport à une ligne formée par le pied du poteau et le soleil projette une ombre de 6.3 m sur le sol. Calcule la hauteur du poteau. solution : 6 Triangles quelconques: théorème de Sinus et du Cosinus 7 Un point au niveau du sol se trouve à 3 kilomètres au nord d’un point Q. Un coureur, partant de Q, se déplace vers le point R dans la direction N25E (c'est-à-dire en direction nord, mais un angle de 25 degrés en direction est. Puis

cylindriques. ] Si la trajectoire du point M possède une symétrie axiale de révolution, il est intéressant d’utiliser les coordonnées cylindriques de ce point (ρ,ϕ,z) définies comme suit : ρ = Om ( m est la projection de M sur le plan ( x0 Oy 0 ) ), ϕ = angle (Ox 0 , Om) et z est la projection du vecteur position OM sur l’axe Oz 0 . z0 z k eϕ j O i eρ M k eϕ ρ ϕ y0 m x0 Une nouvelle base orthonormée directe ( e ρ , e ϕ , k ) est associée à ce système de coordonnées

c’est la position R1 avec 90° d’abduction dans la gléno-humérale. REFERENCE du COUDE Flexion extension : Pronation – supination REFERENCES POIGNET ET MAIN Main Coude fléchi poignet Coude fléchi, doigts relâchés Trapézo métacarpienne Angle défini par le premier et le deuxième métacarpien, le centre articulaire est sur le trapèze. Les mesures se font… Abduction : Dans le plan de la main. Flexion : dans le plan perpendiculaire de la main. REFERENCES HANCHE R1 Pour le segment lombo-pelvi-fémoral

PRENDRE TOUTES LES INITIATIVES 39 Le cerf-volant est inscrit dans un cercle de centre O, milieu de [AC]. AC2 = 4 + 1 = 5, AC = 15 donc OD = 15 . 2 B 2 H O α C α 1 2 D 1 1 DH × AC 2 1 = CD × DA 2 A De plus aire (DCA) = 2 . 15 Or kCOD = α (angle au centre interceptant le même arc que kCAD). soit DH = DH DO 2 2 = × 15 15 4 = . 5 Donc sin α = 40 (1 + sin x + cos x)2 = 1 + sin2 x + cos2x + 2 sin x + 1 2 cos x + 2 sin x cos x = 2 + 1 [sin x + cos x + sin x cos x] et 2(1 + cos x)(1 + sin x)

Paris, 2006 © Ediscience, Paris, 2002 pour la première édition ISBN 2 10 050249 2 Table des matières 1 2 3 CALCUL VECTORIEL 1 1.1. Représentation d’un point dans l’espace 1.2. Vecteurs 1.3. Circulation d’un vecteur 1.4. Flux d’un vecteur 1.5. Angle solide 1.6. Opérateurs vectoriels 1.7. Relations vectorielles 1.8. Transformations intégrales Exercices Corrigés 1 2 5 6 7 8 13 14 17 19 CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27 2.1. Charges électriques 2.2. Loi de Coulomb 2.3. Champ et potentiel

Formules de trigonométrie : -1 ≤ cosα ≤ 1 -1 ≤ sinα ≤ 1 1 = (cosα)² + (sinα)² ―› Formule fondamentale de la trigonométrie. (cosα)² = 1 – (sinα)² (sinα)² = 1 – (cosα)² Angles associés. Cosα = Sin(π/2 – α) Sinα = Cos(π/2 –α) Angles opposés. Cos(-α) = Cosα Sin(-α) = - Sinα Angles supplémentaires. Sin ( π – α ) = Sinα Cos ( π – α ) = - Cosα Angles anti-supplémentaires. Cos ( π + α ) = -Cosα Sin ( π + α ) = -Sinα α 0 π/6 (30°) π/4 (45°) π/3 (60°) π/2 (90°) Sinα 0 1/2 √2/2 √3/2 1 Cosα

Mesurer par triangulation. I) Présentation. Lorsqu’un objet est trop éloigné pour que l’on puisse déterminer à quelle distance il est à l’aide d’outils de mesure classique tels que la règle ou le mètre. On utilise alors une méthode qui demande des notions en mathématiques et en physique afin de pouvoir calculer cette distance. Nous allons procéder avec 2 méthodes : * Avec la réalisation d’un schéma à l’échelle. * Par la démonstration mathématique.

(ABE) et P sont-ils sécants ? Si oui donner leur intersection. 3) La droite (EJ) est-elle sécante au plan (ABE) ? 4) Quelle est la position relative de la droite (GC) et du plan (ABE) ? 4) Quelle est la position relative des droites (EB) et (FC) ? Partie B: 1) Calculer la distance EI. Donner les distances EJ, JC, IC. 2) a) Exprimer  en fonction de  et de  . IC AB BC b) Démontrer que  =  . Que peut-on en déduire pour les droites (EJ) et (IC) ? EJ IC 3) Tracer en couleur la section du plan P les

csinγ = bsinβ Du coup on a : asinα = bsinβ = csinγ Ceci est la loi des sinus que nous utiliserons par la suite. 3) Résolution d'un triangle : a) Longueur de a : asinα = csinγ a = c × sinαsinγ On sait que sin(angle) = sin(π-angle) Avec π en radian Car d'après le cercle trigonométrique : Ainsi : a = c × sinαsin (π-γ) On sait que (π - γ) = (α + β) du coup sin(π-γ) = sin(α+β) a = c × sinαsin (α+β) b) b) Longueur de

département de la Défense des Etats-Unis pour un usage strictement militaire. Le premier satellite a été lancé en 1978. Le système a été déclaré opérationnel en 1995, comportant alors 28 satellites en orbite quasi-circulaires autour de la Terre formant un angle de 55° avec l'équateur et de 60° avec chacune des autres orbites à une altitude de 20200 Km, et un segment de contrôle. Depuis 1995, la constellation comporte 24 satellites « titulaires » et 4 satellites de réserves en cas de disfonctionnement, tous