Accélération

Lycée de la plaine de l'ain 1S-SI Évaluer la consommation énergétique d'un système On cherche à évaluer la consommation énergétique d'une plate forme-élévatrice pour personnes à mobilité réduite (voir dossier technique de la plate-forme). Celle-ci est guidée en translation par rapport au bâti, et elle est animée en translation par un système vis/écrou. La vis est elle-même entraînée par un moteur en rotation. Hypothèse : phases d'accélération et de décélération très négligeable face au régime établi

position X(t) d’un point M du solide en translation, pour connaître sa vitesse et son accélération , mais aussi celles de tous les autres points car la vitesse est identique en tout point. uniformément accéléré ou décéléré (régime transitoire) uniforme (régime établi ou permanent) Accélération : C’est la pente de la courbe de vitesse V(t) Accélération : Vitesse : a et V de même signe : Accélération a et V de signes contraires : Décélération Vitesse : Position : Position :

Mouvement circulaire et vitesse angulaire Mécanique : cours 6.2 22.10.13 § 2.6 Dr. Sylvain Bréchet Mouvement circulaire et vitesse angulaire • Mouvement circulaire • Vitesse angulaire scalaire • Accélération centripète • Propriétés géométriques Mécanique | 2013 6.2 2 Définition : mouvement circulaire Mouvement circulaire uniforme (MCU) : mouvement d’un point matériel P selon une trajectoire circulaire de rayon R à vitesse scalaire v constante. y Propriétés

à l’axe x [rad/s] ω5 = θ˙5 : vitesse angulaire du pendule de contrepoids par rapport à l’axe x [rad/s] ¨ α2 = θ2 : accélération angulaire de la poutre par rapport à l’axe x [rad/s2 ] ¨ α3 = θ3 : accélération angulaire du pendule de projection par rapport à l’axe x [rad/s2 ] ¨ α5 = θ5 : accélération angulaire du pendule de contrepoids par rapport à l’axe x [rad/s2 ] g : accélération gravitationnelle ; g=9.81 [m/s2 ] d : distance parcourue par le projectile[m] : efficacité énergétique d’un trébuchet

Démontrer qu’un objet en mouvement uniforme circulaire subit une accélération centripète vers le centre de rotation. Théorie : Le mouvement circulaire uniforme met en évidence l'accélération associée au changement d'orientation du vecteur vitesse. Dans ce type de mouvement, la grandeur de la vitesse de la particule demeure constante mais l'orientation de celle-ci, tangente à la trajectoire, varie continuellement. Cette accélération (appelée centripète) est toujours orientée vers le centre de la

rayon OA Le vecteur vitesse VA1/0 est tangent à la trajectoire TA1/0. VM∈1/0 = v . T avec & v=s= ds dt Accélération tangentielle d’un point d’un solide γ M∈1/0 = dv & & = v = v(t) = γ dt L’unité fondamentale est le m/s2 ou m.s-2 Accélération angulaire & ωM∈1/0 = & dω dθ && & & = ω = ω (t) = =θ dt dt L’unité fondamentale est le rad/s2 ou rad.s-2 Vecteur accélération instantané d’un point M ∈ S1 en mouvement par rapport R lié à S0 ΓM∈1/0 = d VM∈1/0 d2 OM = dt dt 2

s’il n’y a pas de force qui s’éxerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme de toutes les forces qui s’exercent sur lui est nulle (corps pseudo-isolé), la direction et le module de la vitesse ne changement pas ce qui équivaut à dire que son accélération est nulle. •Cette loi fait intervenir une propriété des objets matériels appelée inertie. •L’inertie d’un corps est sa tendance à résister à toute variation de son état. 4.2 –Le mouvement dans l’espace •Nous nous sommes limités jusqu’ici

seconde) |3,6 km/h = 1 m/s | |Accélération |m/s² (mètre par seconde²) | | |Fréquence de rotation |rd/s (radian par seconde) |1 tr/min = (/30 rd/s | |Accélération angulaire |rd/s² (radian par seconde²)

Unités des grandeurs mécaniques courantes Grandeur Unité légale Autres unités et conversion Distance m (mètre) Vitesse m/s (mètre par seconde) 3,6 km/h = 1 m/s Accélération m/s² (mètre par seconde²) Fréquence de rotation rd/s (radian par seconde) 1 tr/min = /30 rd/s Accélération angulaire rd/s² (radian par seconde²) Temps s (seconde) Force N (Newton) Moment (ou couple) N.m (Newton mètre) Masse kg (kilogramme) Pression Pa (Pascal) 1 bar = 105 Pa Puissance W (Watt) Travail

superficie … Volume … Angle plan … Angle solide … Masse … Force … Moment d’une force ou couple Durée ou temps Pression ou contrainte … Energie ou travail … Puissance … Vitesse linéaire … Vitesse angulaire … Accélération linéaire … Accélération angulaire … Fréquence … Masse volumique … Débit massique … Débit volumique … Moment d’inertie Moment quadratique Température Conductivité thermique … Capacité massique … Tension électrique … Courant électrique