En 1936, la publication de l'article fondateur de la science informatique (en) [pdf] On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem par Alan Turing allait donner le coup d'envoi à la création de l'ordinateur programmable. Il y présente sa machine de Turing, le premier calculateur universel programmable, et invente les concepts de programmation et de programme.

Turing publie un texte de 35 pages où il a conçu une machine imaginaire capable d'effectuer tout calcul à partir d'un code binaire en 0 et 1. Il affirme que ceci va permettre de mettre en œuvre un programme illimité de calculs. Il suggère que cette machine pourrait être réelle et pourrait être programmée à travailler en 0 et 1. Le résultat des problèmes traités serait impossible à distinguer des résultats d'un cerveau humain. C'est la naissance de l'intelligence artificielle, car le calcul est le même, quel que soit l'objet, machine ou homme, qui le fait. Calculer est une fonction multiréalisable par l'homme ou la machine. Le fait qu'une opération soit simulable par une machine, c'est semblable au mécanisme, mais ce qui change, ce sont les mécanismes de « computation » (computer).

Von Neumann s'oppose à Skinner lors d'un séminaire sur le thème : mécanismes cérébraux dans le comportement. Il est le premier à utiliser le mot « cybernétique » (vient de « gouvernail », le cerveau gouverne, désigne la science de tout système capable d'autorégulation et de communication, comme les êtres humains). Skinner veut restaurer le béhaviorisme. Von Neumann veut concevoir un programme enregistré et programmé dans la machine : c'est la naissance du premier ordinateur. En 1951, est organisé à Paris, par le CNRS, le colloque de la machine à calculer : c'est la naissance de la psychologie cognitive conçue comme computation.

Peu avant la Seconde Guerre mondiale, apparurent les premières calculatrices électromécaniques, construites selon les idées d'Alan Turing. Les machines furent vite supplantées