gestion de production
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Gestion de ProductionULG
Solution de l’examen
9 janvier 2006
1. Vente de fleurs.
a) Calcul de la moyenne de la demande :
¯ =
X
n
Di P (D = Di ) i=1 = 5×
2
3
2
+6×
+ . . . + 20 ×
= 12
100
100
100
b) Nombre optimal de d´ ecorations florales ` a commander :
Il s’agit d’un probl`eme de gestion calendaire de stock a` rotation nulle (cas de la Poisson) :
S∗
tel que P (X > S ∗ ) ≤
cp
≤ P (X > S ∗ − 1) cp + cr
avec cp = 13 − 6 = 7 cr = 25 − 13 = 12
D’o`
u
cp
7
=
= 0, 3684 cp + cr
12 + 7
Dans la table P o(λ = 12), on lit :
P (X > 13) = 0, 3185 ≤
cp
≤ P (X > 12) = 0, 4240 cp + cr
D’o` u S ∗ = 13
c) Nombre moyen de clients qui sortent de sa boutique chaque fin de week-end sans avoir pu acheter une d´ ecoration florale ?
Ir (S) = λP (X > S − 1) − SP (X > S)
= 12 × 0, 4240 − 13 × 0, 3185 = 0,9475
d) Nombre moyen de d´ ecorations florales que le fleuriste ambulant lui rach` ete en fin de week-end ?
¯ + Ir (S)
Ip (S) = S − X
= 13 − 12 + 0, 9475 = 1,9475
e) B´ en´ efice net du fleuriste en un week-end sur ce produit ?
¯ − C(S)
B(S) = mu X
¯ − cp Ip (S) − cr Ir (S)
= mu X
= 12 × 12 − 7 × 1, 9475 − 12 × 0, 9475 = 119,00 euros
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ULG
9 janvier 2006
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2. D´ etermination des besoins nets.
a) Calcul des les besoins nets et lancements de production des produits finis :
PF1
1
2
3
BBt
5
6
7
8
40
LP Ft
PF2
4
50
60
2
3
BBt
LP Ft
10 11 12 13 14 15 16
60
40
1
9
4
5
6
10 20
8
9
30
30
70 −
50
7
10 20
70
−
10 11 12 13 14 15 16
10 20
30
20
30
30
20
30 −
−
10 20
b) Besoins nets, Lancements de Production et Stock Final des sous-ensembles :
S1
1
2
3
4
BBt → PF1
80
BBt → PF2
20
40
BBt totaux
100
40
0
6
7
8
9
120
60
10
11
12
13
100
14
140
20
40
60 120 20
40