Géométrie dans l’espace
I - Les solides sans pointes :
A - Le prisme droit :
Un prisme droit a une base qui est un polygone et des faces latérales qui sont des rectangles. Exemples :

prisme droit à base triangulaire

parallélépipède rectangle

Remarque :

Le cube est un autre exemple particulier de prisme droit.
Patrons : base faces latérales

hauteur

Volume :

V=B×h

où B est l’aire de la base et h la hauteur du prisme.

Exemple : Si la base du prisme est un triangle de base 5 cm et de hauteur 3 cm, et si la hauteur du prisme est de 8 cm alors son volume est de : …..
Exemple : Calculer le volume d’un cube d’arête 7 cm.

B - Cylindre de révolution :

Volume :

V=B×h
V = π × r2 × h

Exemple : Calculer le volume d’un cylindre de hauteur 8 m et dont la base a pour rayon 7 cm.

II - Les solides avec pointe :
A - Pyramides :
Les pyramides ont pour base des polygones, et leurs faces latérales sont des triangles. S

arête latérale hauteur B

C
H

base
A
D

Patron d’une pyramide régulière à base carrée :

Volume de la pyramide :

V=

1
× B×h
3

Ex : Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de 3 m de côté et qui a pour hauteur 8,5 m.
B - Cône de révolution : sommet hauteur surface latérale

génératrice

base

1
× B×h
3
1
V = ×π × r2 × h
3

Volume du cône de rayon r et de hauteur h : V =

Ex : Volume d’un cône dont la base a pour rayon 5 cm et de hauteur 3 m.