Dm n°13

Exercice 2 :

Notons b l’aire de la base de la pyramide. Cette base est le carré ABCD, donc b=AB2 ou encore b=52, soit b=25 cm2.
Notons v le volume de la pyramide de sommet S et dont la base est le carré ABCD. v=b×h3 ou encore v=25×10 :3 soit v=83 cm3 valeur arrondie au cm3 près.

> 2. La section de la pyramide de sommet S par un plan parallèle à sa base ABCD est un polygone de même nature que cette base.
Le quadrilatère MNOP est donc un carré.

> 3. Notons k le coefficient de réduction. k=SIsurSH=5sur10 soit k=1sur2

4. Notons A l’aire de la section MNOP.
A=b×k²
A=25×(1sur2)²
A=6,25 cm²
Exercice 4 :

1.
Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe.

(1 + 2 × 4 + 3 × 8 + 6 × 5 + 7 × 3) ÷ 21 = 84 ÷ 21 = 4
Dans la classe 3eme1 , la moyenne est de 4 livres par an.
Les moyennes sont donc identiques dans les deux classes.

2.
Un « grand lecteur » est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus.
Quelle classe a le plus de « grands lecteurs » ?

Dans la classe 3eme1 , 8 élèves sont des « grands lecteurs
».
Dans la classe 3eme 2, la médiane est de 5. Donc la moitié de la classe a lu 5 livres ou moins et l’autre moitié a lu 5 livres ou plus. Comme l’effectif est 25, cela veut dire qu’au moins
12 élèves ont lu 5 livres ou plus
; cela fait donc 12 « grands lecteurs
».
C’est donc la classe 3eme 2 qui a le plus de « grands lecteurs
».

3.
Dans quelle classe se trouve l’élève ayant emprunté le plus de livres ?

Dans la classe 3eme1, l’élève qui a emprunté le plus le livres en a emprunté 7.
Dans la classe 3eme2, l’étendue est 8. Donc les deux valeurs extrêmes, en termes de nombres de livres empruntés, sont (0
; 8) ou (1
; 9) ou (2
; 10) ou (3
; 13) ou etc ...
On remarque que l’élève qui a emprunté le plus de livres en a emprunté au moins 8.
C’est donc la classe 3eme2 que se trouve l’élève qui a emprunté le