I. Nombres relatifs
a. Addition et soustraction : Si les deux nombres sont de même signe, on écrit le signe des deux nombres puis on écrit leur somme.

Exemple : Positif et positif : 9 + 5 = 14 Négatif et négatif : -9 – 5 = -14

Si les deux nombres sont de signe différent, On écrit le signe du nombre « le plus lourd » puis la différence du plus grand et du plus petit.

Exemple : Positif et positif : 9 – 5 = 4 Négatif et négatif : -9 + 5 = -4
b. Multiplication et division : Pour multiplier (ou diviser) deux nombres, on effectue le produit (ou le quotient) puis on applique la règle des signes.

Règle des signes
+ et + donne +
– et – donne +
+ et – donne –
– et + donne –
Exemples :
5  (-3) = -15 -7  (-2) = 14 = -3 = 6

II. Fractions
a. Addition et soustraction : Pour additionner (ou soustraire) des fractions, on ajoute (ou on soustrait) uniquement leurs numérateurs, après avoir pris le soin de les écrire avec le même dénominateur. A = + A = + A = + A =
b. Multiplication : On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

B =  B = B = B =
c. Division : Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.

C = : C =  C = C =

III. Ecriture scientifique
a. Règles de calcul :
b. Ecriture scientifique :
Produit
Inverse On appelle écriture scientifique la notation a  10n avec n entier relatif et 1  a < 10.

Exemple (Calculer et donner l’écriture scientifique) : A = A =  A =   [9 + (-4) = 9 – 4 = 5] A = 21  10-6  [-4 – 2 = -6] A = 2,1  101  10-6  [21 = 2,1  101] A = 2,1  10-5  [101  10-6 = 101 + (-6) = 10-5]
10m  10n = 10m+n = 10-n

Exemple : 102  103 = 102+3 = 105
Exemple : = 10-7

Quotient
Puissance de puissance

= 10m–n n= 10mn

Exemple : = 107–4 = 103
Exemple : 2 = 10-52 = 10-10