Variable indépendante

ex sin(2x)dx = (ex sin(2x) 2ex cos(2x)). 5 Pour un calcul d’int´egrale, la formule d’int´egration par partie devient Z b Z b 0 b f (x)g (x)dx = [f (x)g(x)]a f 0 (x)g(x)dx. a a 64 3 Primitives et int´egrales Changement de variables Proposition 3.1 Soit f une fonction continue sur l’intervalle ouvert J, et soit ' une fonction de classe C 1 sur un intervalle ouvert I et a` valeurs dans J. Si Z F (x) = f (x)dx, alors F ('(t)) = Z f ('(t))'0 (t)dt. D´emonstration

flawed and an enormous success.” Dennis Ritchie, The Development of the C Language, ACM SIGPLAN Notices 28(3):201– 208, mars 1993. 1 Une vision simplifi´ee de C: 1. les expressions Les expressions calculent des valeurs: ✁ ✂✄✁ variables ☎   ✝ ✝ constantes ✆ ✆ ✆ arithm´etique   -     % ✝ ’a’ ’b’ ✝ /         * ✝ ✆ ✆     - ✝ ✆ ✞ -1 -2 ✝     + ✝ ✆ ✆ ✝ ✆ ✞ 1 2 ✆

pour renvoyer et terminer le programme. Les variables qu'on utilise dans les fonctions, on ne peut pas les utiliser ailleurs. Une fois sortie de la fonction, la variable est oubliée. La méthode c'est une fonction qu'on définit dans une classe. CLASSE : C'est la définition, l'objet c'est l'instanciation de la classe. class nom de la classe : (classe : être un entier, 3 : c'est l'objet) Typage dynamique : pas besoin de dire quel est le type de la variable. Typage statique : on doit le dire. Dans

des objets ou données élémentaires comme par exemple des littéraux, des constantes ou des variables. 1°) Littéral. C’est une valeur de type numérique ou alphanumérique. Exemple : 11 ; 20.6 ''Bonjour'' 2°) Constante et variable. Une constante est un objet qui ne peut pas être modifié par l’algorithme. Une variable est un objet appelé à subir des transformations au sein de l’algorithme. Constante et variable se caractérisent par : Un identificateur : nom de l’objet . Une valeur : contenu de l’objet

classiquement X et on l’appelle « variable aléatoire discrète ». On peut écrire : pi = p ( X = xi ) . Espérance et variance d’une loi de probabilité discrète L’espérance d’une loi de probabilité discrète est donnée par : n E = ∑ xi pi i =1 Si l’on utilise la notion de variable aléatoire, on pourra écrire : E = E ( X ) . La variance d’une loi de probabilité discrète est donnée par : n V = ∑ ( xi − E ) pi 2 i =1 Avec la notion de variable aléatoire, on constate que la variance

Test du Khi 2 Rappel : Je croise 2 variables qualitatives (fermées) V2 V1 M1 ……………………………… Mp M’1 ……………………………… 30 200 M’q 100 1000 Ceci est un tableau statistique H : « V1 et V2 sont indépendantes au risque α=5% » Je suis en mesure de construire un tableau théorique d’indépendance en utilisant la relation suivante : P(V1=M1j ; V2=Mkv) = P(V1=Mij) * P(V2=Mkv) En application avec le tableau, voilà ce que je devrais avoir si c’était indépendant : P( ; ) = 30/1000  100/1000

surcroît qu'ils étaient normalement distribués, ce qui a permet de mieux modéliser la volatilité saisonnière de nombreuses séries temporelles. Mieux adaptées aux spécificités des séries financières (volatilité variable, phénomènes d'asymétrie), les modèles ARCH ont des qualités supérieures aux représentations traditionnelles dans lesquelles la volatilité d'un titre ne varie pas (par exemple, dans les processus ARMA, Auto Regressive Moving Average, où les modèles

ou D, on peut les identifier par les codes 0, 1, 2 ou 3. Ce codage est purement arbitraire et les méthodes logistiques ne considèrent jamais les valeurs numériques en tant que telles, mais simplement comme des noms de modalités. Dans le cas d'une variable ordinale codée, il est d'ailleurs possible que l'ordre logique des classes ne corresponde pas à l'ordre donné par les nombres utilisés comme codes. Une telle situation est cependant à déconseiller car elle est de nature à perturber inutilement l'interprétation

Conclusion ¡ ¡ £¢¡ ¡ ¡ ¦£¡ ¥ ¤         Introduction Traitements préliminaires - Le questionnaire - L’échantillonnage - La collecte des données Traitements statistiques - Analyse uni-varié des variables : tris à plats, répartition, histogrammes, - Analyse bi-variée des variables : tris croisés, corrélations, test du , - Analyse multi-variée : ACP, AFC 3 Détails des phases d’une enquête (I) I. L’idée 1- Le commanditaire 2- Le but 3- La population 4- Les types d’informations

étudiants ou les camemberts) - les variables ou caractères statistiques : critères permettant de décrire la population observée (exemple : la nationalité, le revenu des parents, la taille des camemberts…) - les modalités ou classes : situations que présente la variable (exemple de la variable nationalité : française, allemande, exemple de la forme des fromages : rond, bûche, carré…) b) Types de variable [pic] • Les variables qualitatives Une variable qualitative a des modalités qui ne