Théorème fondamental de l'arithmétique

été recopiés --] Palimpeste d'Archimède écrit en -200. Au 13ème siècle, ce manuscrit a été coupé en deux et on a copié par-dessus un livre de prière. On le retrouve donc dans un monastère vers Constantinople. On a pu déchiffré deux points : son théorème sur la poussée d'Archimède + autre méthode Grec = langue des catholiques orientaux. On essaye de comprendre les phénomènes de la nature tout en les insérant dans un système. On apprend le raisonnement logique, la dialectique (on cherche à convaincre

et qui sont employés dans notre langue de tous les jours, tels p.ex. « banc », « arbre », « chien », « être humain ». B) Les concepts purs ou a priori (reine Begriffe a priori) constituent les formes pures de l'entendement: ce sont les concepts fondamentaux (Stammbegriffe) ou catégories (Kategorien). A l'image des formes pures de la sensibilité, les concepts purs ne proviennent pas de l'expérience, mais appartiennent au sujet connaissant. Les catégories sont des règles ou structures fixes et permanentes

expert, que ce modèle pouvait avoir du succès. Une décision a priori irrationnelle a conduit au succès. Cet exemple montre le danger qu’il peut y avoir à ne raisonner que sur un modèle analytique. Il valide le théorème de Gödel (1931) qui démontre que tout système formel bâti sur l’arithmétique, la logique (la comptabilité, la prévision…) est par construction incomplet. Tout système logique, toute formalisation construits par un être humain sont imparfaits. L’instinct, les sensations, les

entrée dans l’enseignement supérieur. Il nous reste à vous souhaiter bon courage en espérant que nous aurons, à travers cet ouvrage, contribué à votre succès. ANALYSE p. 5 Chapitre 01 – Suites Chapitre 02 – Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE

modélisation. Il s’agira d’une part des algorithmes permettant de structurer et/ou d’analyser des données ainsi que des algorithmes graphiques et ceux de communication. Enfin nous aborderons brièvement le problème de précision des calculs lié à l’arithmétique des ordinateurs. Délibérément, nous n’avons développé les aspects relatifs au Génie logiciel7 , de même que dans un souci de clarté, nous avons regroupé les programmes en annexe, lorsque la compréhension n’exigeait pas qu’ils accompagnent le

4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

la première, se rattachent non seulement les opérations d'addition et de soustraction, mais encore la relation d'ordre notée . A la seconde, se rattachent la multiplication, le quotient, la divisibilité et pour ainsi dire tout ce qu'on appelle l'arithmétique. La division euclidienne en fait également partie mais cette "opération" est en fait trop complexe pour ne pas empiéter également sur la structure additive. Pour l'instant, nous limitons cette étude aux nombres entiers naturels. Nous étudierons

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénition et Propriétés Changement de bases orthonormées Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solution approximative d'un système d'équations linéaires . . . . . . . . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés 7.5.1 8 Valeurs propres et vecteurs

7.4 Matrices orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Définition et Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Changement de bases orthonormées . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Décomposition Q-R : application du théorème 7.30 . . . . 7.5 La méthode des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Solution approximative d’un système d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .