Théorème des quatre couleurs

les abscisses des points de la courbe représentant la fonction sont compris entre 0 et 5. Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 ᕡ Dans le triangle équilatéral ABC C ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. a h Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. A H B On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral

[0 ; 5] car les abscisses des points de la courbe représentant la fonction sont compris entre 0 et 5. Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 Dans le triangle équilatéral ABC ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté 10 vaut A C h a

J) un repère orthonormé du plan. Soit A et B deux points du plan de coordonnées respectives (x A ; y A ) et (x B ; y B ). Alors la distance AB est donnée par : AB = (x B − x A )2 + y B − y A 2 Démonstration : Il suffit d’appliquer le théorème de Pythagore. . . Remarque 2.2 Attention cette formule n’est valable que si le repère est orthonormé ! Exemple 2.2 Dans un repère orthonormé (O; I, J) on donne A(3; 2) et B(−1; 6). Montrer que ABI est un triangle rectangle. Qu’en est-il du triangle

31 33 3.6.3.1 3.6.3.2 Cas dénombrable Cas d’un ensemble probabilisé infini non dénombrable Chapitre 4 : 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème de Bayes 33 34 35 36 38 38 41 Probabilité conditionnelle Théorème de la multiplication Diagramme en arbre Théorème de Bayes Indépendance entre événements Indépendance, inclusion et exclusion de deux événements Chapitre 5 : 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.3 5.3.1 5.3.1.1 5.3.1

d’un phénomène aléatoire (Dénombrement, Probabilités) , - à l’organisation et au traitement des données (Statistique à une variable, Statistique à deux variables). II. DOMAINE DES SCIENCES Le domaine des sciences et technologie est composé de quatre disciplines : - les mathématiques - la physique-chimie - les sciences de la vie et de la terre - les technologies de l’information et de la communication à l’école (TICE). Les mathématiques fournissent les outils indispensables à l’étude des

base est cohérente vis à vis de cette contrainte et l’accepter ou la rejeter. Contraintes statiques   Contraintes Intra-Relations  Unicité de la clé CI individuelles ◦ Plage de valeurs : 4.000 ≤ salaire ≤ 20.000, ◦ Liste de valeurs : Couleur dans [bleu, rouge, vert, jaune] ◦ Contraintes entre constituants : QTE-STOCK ≥ QTE-COMMANDE ◦ Contraintes de format : NOM CHAR(20) Verticale ◦ Contrôler la valeur d’un constituant d’un n-uplet en fonction des valeurs de ce constituant pour les

toujours pas réveillé, n'insistez pas, retournez vous coucher ! /end{humour} 1. Le cours Il est primordial de bien connaître son cours. Cela veut dire connaître les théorèmes par cœur, les formules (trigonométriques par exemple), mais aussi avoir compris son cours. En maths, il s'agit de savoir refaire les démonstrations des théorèmes importants, en physique, comme en mathématiques, il faut posséder la méthode de résolution des exercices type. En maths, si l'on veut acquérir une certaine créativité

A savoir par cœur ♥ ♥ ♥ 0 =0 1 =1 4=2 9 =3 16 = 4 25 = 5 36 = 6 49 = 7 64 = 8 81 = 9 100 = 10 Bilan 9 : Le théorème de Thalès et sa réciproque. 1. Trois configurations dans lesquelles on applique le théorème de Thalès : Dans chaque cas: M∈ (AB) N ∈ (AC) (MN)//(BC) 2. Calculer une longueur avec le théorème de Thalès : Dans le triangle ABC, M∈(AB) et N∈(AC). Théorème de Thalès : Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors Exemple : ABC est un triangle. M∈(AB) et N∈(AC). La droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

campus d’Orsay arrêt de Broglie Laboratoire TP Fluides bât 502 Plan des bâtiments 500 et du Laboratoire TP Fluides 4 arrêt Belvédère Rédaction d’un compte-rendu de TP Objectif Toute étude scientifique ou industrielle se décompose en quatre phases : 1. définition du problème, 2. définition de la stratégie d’action, 3. réalisation de l’étude, 4. appréciation des résultats. Cette structure doit se retrouver dans un compte-rendu de TP. Les phases 1 et 2 sont en général plus ou moins