Théorème de Bernoulli

stabilise autour de 0.1666. Selon Bernoulli « la fréquence fi d’un évènement élémentaire ei tend vers sa probabilité P (ei) quand le nombre P ? d’expériences augmente indéfiniment ». 4) L’épreuve de Bernoulli et la loi binomiale Considérons une épreuve dont l’univers Ω n’est constitué que de deux évènements Ω = {A;A} et que la première issus ne conditionne pas la deuxième. C’est une épreuve de Bernoulli. Si je réitère cette épreuve on parle de schéma de Bernoulli en référence au schéma suivant

Introduction…………………………………………………………………………….…4 2. Lois discrètes……………………………………………………………………………..4 2.1. Loi uniforme…………………………………………………………………………………………..4 2.1.1. Définition……………………………………………………………………………..….4 2.1.2. Espérance et variance…………………………………………………………..5 2.2. Loi de Bernoulli……………………………………………………………………………………..5 2.2.1. Définition………………………………………………………………………………...5 2.2.2. Espérance et variance………………………………………………………….5 2.3. Loi Binomiale………………………………………………………………………………………….6 2.3.1. Définition……………………………………………………………………………

Chapitre 2 – Introduction à la théorie des probabilités Il s’agira de modéliser les expériences aléatoires grâce au processus de Bernoulli, de Poisson et Gaussien. I – Expérience, évènements et probabilités A – Vocabulaire et typologie des évènements  Evènements élémentaires Ce sont les différentes issues possibles associées à l’évènement aléatoire. Pour un lancer de dés, l’univers est Ω=(1,2,3,4,5,6) Evènement composés ils se réalisent avec la réalisation de plusieurs évènements élémentaires

VENTURI GMP Semestre 4 - Durée : 3 heures I - INTRODUCTION 1 - OBJECTIF du TP ♦ étudier les caractéristiques d’un venturi, ♦ appliquer les notions fondamentales sur les écoulements, ♦ développer la loi sur l'énergie : équation de Bernoulli, ♦ déterminer et évaluer une perte de charge singulière. 2 - PRESENTATION de la MAQUETTE Purge de réglage de la contre pression Système Venturi Tubes manométriques Robinet de réglage de débit Entrée Butée de fléau (tirette

conduite est en dépression. Exercice 6: Etude d'un siphon : Soit un siphon de diamètre d (d=10,0 mm) alimenté par un récipient rempli d'eau, de grande dimension par rapport à d et ouvert à l'atmosphère (patm= 1,0 bar). 1) Etablir l’équation de Bernoulli entre les points A et S 2) Calculer la vitesse moyenne du fluide en S puis le débit-volume qv du siphon. A.N : H = 3,0 m. 3) Donner l'expression de la pression pM au point M en fonction de h. 4) Représenter l'allure de la pression pM en fonction

sein d’un fluide SOMMAIRE REMERCIEMENTS ............................................................................ 5 INTRODUCTION .............................................................................. 7 1. MARCHE ALEATOIRE DE BERNOULLI ........................................... 9 1.1. MODELE PROBABILISTE ....................................................... 9 1.1.1. Marche aléatoire sur ℤ ...................................................................... 9 1.1.2. Marche

22 3 III-1. Dérivation suivant la méthode d’Euler .......................................................................................................22 III-2. Théorème de la divergence ..........................................................................................................................23 III-3. Théorème de l’intégrale nulle .....................................................................................................................23 III-4. Equation de continuité

il faut étudier le signe de f ’ ’(x) afin de dresser le tableau de variation de f ’(x). Il faut toujours bien remplir le tableau avec notamment les maximums et minimums. Le Théorème des valeurs intermédiaire sert à justifier « l’équation f(x) = 0 admet une unique solution dans l’intervalle [a;b] ». Avant d’évoquer le théorème, il faut que 3 conditions soient remplies : la fonction est continue ; la fonction est strictement croissante ou décroissante et l’image demandée appartient bien à l’intervalle

voir nul. B Le théoreme de Bernoulli revu par Counsilmann En 1971, COUNSILMANN observe le trajet sous l'eau de ses nageurs et s'aperçoit que ces trajets ne sont pas rectilignes. La main n'est pas toujours perpendiculaire à l'axe de déplacement. Il se dit donc que le modèle explicatif de la propulsion ne peut pas être celui de la rame ou de la pagaie. Il va donc comparer la main du nageur à une aile d'avion. Il va s'appuyer sur le théorème de Bernoulli et la notion de portance

Lagrangienne. On peut aussi définir un domaine de l’espace, fixe dans le référentiel d’étude, appelé volume de contrôle Vc. Celui-ci est délimité par une surface fermée fixe Sc , dite surface de contrôle. Vc On étudiera comment s’appliquent les théorèmes généraux de la physique sur ce système particulier qui est ouvert. III. Equations fondamentales : 1. Equation de continuité (conservation de la masse) a) Ecoulement tridimensionnel Considérons un volume de contrôle parallélépipédique dϑ=dxdydz