Système linéaire

Deux approches de programmation linéaire en nombres entiers pour la conception de roulements de personnels sédentaires François Ramond & David De Almeida SNCF Direction de la Recherche et de la Technologie 45 rue de Londres 75379 Paris Cedex 08 francois.ramond@sncf.fr Stéphane Dauzère-Pérès (Ecole des Mines St Etienne, France) Hanif Sherali (Virginia Tech, USA) Plan de la présentation • • • • • Introduction Formulation à base de variables journalières Formulation à base de patrons hebdomadaires

taille : 2. Ordonnée à l’origine de la droite des moindres carrés du poids en fonction de la taille : 3. Point 1 appartenant à la droite des moindres carrés : 4. Point 2 appartenant à la droite des moindres carrés : 5. Coefficient de corrélation linéaire entre poids et taille : 6. Représenter le nuage de points et la droite des moindres carrés : 2 

seule : Toute combinaison linéaire de F appartient à F (stabilité par combinaison linéaire) : ∀ u∈F, ∀ v∈F, ∀ λ ∈ R, ∀ µ ∈ R , λ u + µ v ∈ F Preuve. 1) Comme tous les éléments de F sont des éléments de E, ils vérifient naturellement toutes les propriétés de l’espace vectoriel. Le seul risque est qu’au cours des opérations, on sorte de F pour aller dans E : ce risque est 2 éliminé par les propriétés exigées par le théorème. 2.1) si F est stable par combinaison linéaire c’est à dire λ u + µ v ∈ F

Chapitre 1 : Systèmes I. Équation d'une droite 1.Équation réduite: Dans un repère, toute droite a une équation réduite de la forme : • y = mx  p , si la droite est non parallèle à l'axe des ordonnées • x = k , si la droite est parallèle à l'axe des ordonnées Exemple: la droite D d'équation réduite y =−2 x  1 Remarques: • m s'appelle le coefficient directeur de la droite. Il correspond à la pente de la droite(c'est à dire l'inclinaison que fait la droite avec l'horizontale) : on se déplace

Table des matières 1 La régression linéaire 1.1 Le principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Regression linèaire multiple . . . . . . . . . . . 1.3 Mesure (descriptive) de la qualité de l’ajustement linéaire 1.3.1 Trois concepts différents de la variation de y . . 1.3.2 Mesure de la qualité de l’ajustement linéaire . . 1.4 Une illustration . . . . . .

propos par quelques exemples industriels choisis dans les domaines de la modélisation, de la commande, et de la classification automatique. 2. LES NEURONES FORMELS Un "neurone formel" (ou simplement "neurone") est une fonction algébrique non linéaire et bornée, dont la valeur dépend de paramètres appelés coefficients ou poids. Les variables de cette fonction sont habituellement appelées "entrées" du neurone, et la valeur de la fonction est appelée sa "sortie". Un neurone est donc avant tout

M.E.F : Introduction à la méthode des éléments finis 1 Quel que soit le domaine de la physique étudié, Le comportement (mécanique, thermique, électromagnétique, …) du système étudié est décrit par des équations aux dérivées partielles. On dispose ainsi d’un modèle mathématique de comportement dont la solution est généralement difficile, voire impossible, à évaluer de manière formelle. ∂ 2u ∂ 2u + 2 + λu = 0 u (x, y ) 2 ∂x ∂y Equation de Helmholtz La solution consiste à rechercher à la fois u

PELERIN Pierre SAUSSE Matthieu Cours électif transversal n°44 Automatique : Dynamique et contrôle des systèmes Rapport de cours : Le pendule inversé Introduction Cette étude vise à montrer d’un point de vue pédagogique les bases de l’automatisme, grâce à un problème de pendule inversé. Ce système permettra de mettre en évidence que les hypothèses de linéarité utilisées permettent toutefois de trouver un résultat satisfaisant au problème. Afin de détailler plus en détail le problème, nous

complexité tant il est possible de penser, tel Tiberghien (1997, p. 140) que la mémoire n'est pas une forme particulière de la cognition mais au contraire qu'elle en est la forme même: « les propriétés du système de mémoire déterminent largement, sinon entièrement, les capacités générales du système cognitif. » Un ensemble de travaux récents (Tuller, Case, Ding & Kelso, 1994; Tuller, Ding & Kelso, 1997; Kostrubiec, 2001) tente d'apporter des données empiriques à cette conception à la fois unitaire

docteur délivré par l’Université de Rouen Discipline : Automatique et Traitement du Signal Spécialité : Contrôle/Commande Présentée et soutenue publiquement par M. Marcelin Dabo le 12 Mai 2010 Commande prédictive généralisée non linéaire à temps continu des systèmes complexes Directeur de thèse : M. Houcine Chafouk Co-encadrement : M. Nicolas Langlois Jury Président : M. Yves Lecourtier, Professeur à l’Université de Rouen M. Patrick Boucher, Professeur, E3S, Supélec, Paris Rapporteur M.